Matematik dersinin en temel konularından biri olan çarpanlar ve katlar,...
Matematik3.981 görüntüleme·Güncellendi 25 Haz 2026·5 sayfa8. Sınıf Matematik 1. Ünite Konuları ve Detaylı Açıklama
E
esra@esranur124
1 / 5
1
of 5
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir sayıyı tam bölebilen sayılara o sayının çarpanları denir - yani hiç kalan olmadan bölen sayılar. Örneğin 24'ü tam bölebilen sayılar 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen, 1'den büyük sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır. Diğer asal sayılar: 3, 5, 7, 11, 13, 17...
Asal olmayan sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemini kullanabilirsin. Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak böl ve asal sayı kalana kadar devam et.
İpucu: 15 sayısı 3×5 şeklinde yazılabildiği için asal değildir. Asal sayı olup olmadığını kontrol etmek için küçük asal sayılara bölmeyi dene!
2
of 5
Asal Çarpanlara Ayırma ve EKOK
Bölen listesi yöntemiyle de asal çarpanları bulabilirsin: Sayıyı yaz, sağına çizgi çek ve en küçük asal sayıyla bölmeye başla. 1 kalana kadar devam et.
EKOK (En Küçük Ortak Kat) iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Bulmak için sayıları yan yana yaz ve hepsini asal sayılarla böl.
EKOK problemleri genelde şöyle başlar: "Aynı anda başlayan durumlar ne zaman tekrar bir araya gelir?" veya "Küçük parçalardan büyük parça nasıl yapılır?"
Pratik: EKOK bulurken sağ taraftaki tüm asal sayıları çarp. Örneğin EKOK(24,36) = 2×2×2×3×3 = 72
3
of 5
EKOK Problemleri
EKOK ile çözülen tipik problemler: cevizlerin paylaştırılması, arabaların karşılaşma zamanları, küçük karolardan büyük kare yapma gibi durumlar.
Problem çözme stratejisi: Önce sayıların EKOK'unu bul, sonra problemdeki özel durumu (artan, eksilen) hesaba kat. Kavanozdaki ceviz örneğinde: EKOK(2,6,9) = 18, ama her seferinde 1 arttığı için cevap 19.
Fayans problemi gibi geometrik sorularda, EKOK'u bulup karenin alanını hesapla. 25cm×15cm fayanslar için EKOK(25,15) = 75, yani en küçük kare 75 cm²'dir.
Başarı anahtarı: EKOK problemlerinde "küçükten büyüğe gidiş" varsa doğru yoldasın! Parçalar birleşerek daha büyük bir bütün oluşturur.
4
of 5
EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
EBOB iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK'a benzer şekilde bulunur, ama sadece ortak bölen asal sayıları çarparsın.
EBOB problemleri "büyükten küçüğe" gider: büyük malzemeleri eşit küçük parçalara bölmek, dikdörtgeni eş karelere ayırmak, büyük miktarları küçük kaplara eşit dağıtmak.
Biri diğerinin katı olan iki sayının EBOB'u küçük sayıya eşittir. Örneğin EBOB(6,24) = 6.
Hatırla: EBOB'da sadece ortak asal çarpanları al, ortak olmayanları hiç kullanma! EBOB(48,54,60) = 2¹×3¹ = 6
5
of 5
EBOB Problemleri
Dikdörtgen kartonu eş karelere ayırma probleminde: EBOB(18,30) = 6 cm. Bu, her karenin kenar uzunluğu. Toplam kare sayısı: (18÷6) × (30÷6) = 3 × 5 = 15.
Çuval problemi tipik EBOB sorusudur. 48 kg un ve 60 kg buğday için EBOB(48,60) = 12 kg. Her çuvala 12 kg koyabiliriz. Un için 48÷12 = 4 çuval, buğday için 60÷12 = 5 çuval gerekir.
EBOB problemlerinde önce ortak böleni bul, sonra bu sayıyı kullanarak parça sayısını veya kap sayısını hesapla.
Kolay yöntem: EBOB bulunca işin yarısı bitti! Geriye kalan sadece basit bölme işlemleri.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Prime Factorization
9Matematik6.sınıf matematik
Asal sayılar
67,83267
Matematik8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal konu anlatımı
8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal
81,96127
MatematikEbob Ekok
Konu anlatımı
94,25932
Matematik8. Sınıf Matematik 1. Ünite 1. Konu Çarpanlar ve Katlar
İnşallah işinize yarar 🤓
8562
MatematikÇarpan katlar
Çarpan katlar
8862
MatematikAsal çarpanlar
8. Síníf matematik
82865
Matematik8. Sınıf matematik çarpanlar katlar ve üslü ifadelerle konu anlatım notu
Sırası farklı olabilir
889445
MatematikMatematik Not çarpanlar katlar 7.sınıf.
Matematik Not çarpanlar katlar konu anlatımı.
71605
Matematik9. Sınıf matematik ebob-ekok konu anlatımı
Tyt matematik ebob-ekok konu anlatımı
92,1689
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik3.981 görüntüleme·Güncellendi 25 Haz 2026·5 sayfa8. Sınıf Matematik 1. Ünite Konuları ve Detaylı Açıklama
E
esra@esranur124
Matematik dersinin en temel konularından biri olan çarpanlar ve katlar, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız problemleri çözmeye yardımcı olur. Bu konu sayesinde sayıları daha iyi anlayacak ve pratik hesaplamalar yapabileceksin.
1
of 5
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Asal Sayılar
Bir sayıyı tam bölebilen sayılara o sayının çarpanları denir - yani hiç kalan olmadan bölen sayılar. Örneğin 24'ü tam bölebilen sayılar 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24'tür.
Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen, 1'den büyük sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır. Diğer asal sayılar: 3, 5, 7, 11, 13, 17...
Asal olmayan sayıları asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı yöntemini kullanabilirsin. Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak böl ve asal sayı kalana kadar devam et.
İpucu: 15 sayısı 3×5 şeklinde yazılabildiği için asal değildir. Asal sayı olup olmadığını kontrol etmek için küçük asal sayılara bölmeyi dene!
2
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Asal Çarpanlara Ayırma ve EKOK
Bölen listesi yöntemiyle de asal çarpanları bulabilirsin: Sayıyı yaz, sağına çizgi çek ve en küçük asal sayıyla bölmeye başla. 1 kalana kadar devam et.
EKOK (En Küçük Ortak Kat) iki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Bulmak için sayıları yan yana yaz ve hepsini asal sayılarla böl.
EKOK problemleri genelde şöyle başlar: "Aynı anda başlayan durumlar ne zaman tekrar bir araya gelir?" veya "Küçük parçalardan büyük parça nasıl yapılır?"
Pratik: EKOK bulurken sağ taraftaki tüm asal sayıları çarp. Örneğin EKOK(24,36) = 2×2×2×3×3 = 72
3
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
EKOK Problemleri
EKOK ile çözülen tipik problemler: cevizlerin paylaştırılması, arabaların karşılaşma zamanları, küçük karolardan büyük kare yapma gibi durumlar.
Problem çözme stratejisi: Önce sayıların EKOK'unu bul, sonra problemdeki özel durumu (artan, eksilen) hesaba kat. Kavanozdaki ceviz örneğinde: EKOK(2,6,9) = 18, ama her seferinde 1 arttığı için cevap 19.
Fayans problemi gibi geometrik sorularda, EKOK'u bulup karenin alanını hesapla. 25cm×15cm fayanslar için EKOK(25,15) = 75, yani en küçük kare 75 cm²'dir.
Başarı anahtarı: EKOK problemlerinde "küçükten büyüğe gidiş" varsa doğru yoldasın! Parçalar birleşerek daha büyük bir bütün oluşturur.
4
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
EBOB iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK'a benzer şekilde bulunur, ama sadece ortak bölen asal sayıları çarparsın.
EBOB problemleri "büyükten küçüğe" gider: büyük malzemeleri eşit küçük parçalara bölmek, dikdörtgeni eş karelere ayırmak, büyük miktarları küçük kaplara eşit dağıtmak.
Biri diğerinin katı olan iki sayının EBOB'u küçük sayıya eşittir. Örneğin EBOB(6,24) = 6.
Hatırla: EBOB'da sadece ortak asal çarpanları al, ortak olmayanları hiç kullanma! EBOB(48,54,60) = 2¹×3¹ = 6
5
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
EBOB Problemleri
Dikdörtgen kartonu eş karelere ayırma probleminde: EBOB(18,30) = 6 cm. Bu, her karenin kenar uzunluğu. Toplam kare sayısı: (18÷6) × (30÷6) = 3 × 5 = 15.
Çuval problemi tipik EBOB sorusudur. 48 kg un ve 60 kg buğday için EBOB(48,60) = 12 kg. Her çuvala 12 kg koyabiliriz. Un için 48÷12 = 4 çuval, buğday için 60÷12 = 5 çuval gerekir.
EBOB problemlerinde önce ortak böleni bul, sonra bu sayıyı kullanarak parça sayısını veya kap sayısını hesapla.
Kolay yöntem: EBOB bulunca işin yarısı bitti! Geriye kalan sadece basit bölme işlemleri.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Prime Factorization
9Matematik6.sınıf matematik
Asal sayılar
67,83267
Matematik8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal konu anlatımı
8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal
81,96127
MatematikEbob Ekok
Konu anlatımı
94,25932
Matematik8. Sınıf Matematik 1. Ünite 1. Konu Çarpanlar ve Katlar
İnşallah işinize yarar 🤓
8562
MatematikÇarpan katlar
Çarpan katlar
8862
MatematikAsal çarpanlar
8. Síníf matematik
82865
Matematik8. Sınıf matematik çarpanlar katlar ve üslü ifadelerle konu anlatım notu
Sırası farklı olabilir
889445
MatematikMatematik Not çarpanlar katlar 7.sınıf.
Matematik Not çarpanlar katlar konu anlatımı.
71605
Matematik9. Sınıf matematik ebob-ekok konu anlatımı
Tyt matematik ebob-ekok konu anlatımı
92,1689
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı