Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik565 görüntüleme·Güncellendi Jun 15, 2026·2 sayfa

Matematik 8. Sınıf 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar

E
Ecrin Beren Akpinar@ecrinberenakpin

Bu ders notları çarpanlar, katlar ve asal sayılar konularını kapsamlı... Daha fazla göster

1
of 2
matematik Carpanlar ve katlar Garpan. 12 $\rightarrow$ 1, 2, 3, 4, 6, 12 Katları. 12 $\rightarrow$ 12, 24, 36, 48, 60 *Bölünebilme Kural

Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar

Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır. Örneğin 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Katları ise o sayının katlarıdır; 12'nin katları 12, 24, 36, 48, 60 şeklinde devam eder.

Bölünebilme kuralları sayıları hızlıca tanımamızı sağlar. 2'ye bölünebilme için çift olmalı, 3'e bölünebilme için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı. 5'e bölünebilme için son rakamı 0 veya 5 olmalı.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7 gibi sayılar asal sayılardır. 2 sayısı hem en küçük asal sayı hem de çift olan tek asal sayıdır.

Asal çarpanlara ayırma işleminde sayıyı asal sayılarla böleriz. 24 = 2³ × 3¹ şeklinde yazılır. Pozitif bölen sayısını bulmak için üsleri 1 artırıp çarparız: (3+1)×(1+1) = 8.

Dikkat! 91 = 13×7 olduğu için asal değildir. Sayıları kontrol ederken dikkatli ol!

2
of 2
matematik Carpanlar ve katlar Garpan. 12 $\rightarrow$ 1, 2, 3, 4, 6, 12 Katları. 12 $\rightarrow$ 12, 24, 36, 48, 60 *Bölünebilme Kural

EBOB ve EKOK

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise ortak katlarının en küçüğüdür. Bu kavramlar günlük hayatta çok işimize yarar.

Asal çarpanlara ayırma yöntemiyle EBOB ve EKOK bulabiliriz. Ortak çarpanların en küçük üslülerini alarak EBOB, en büyük üslülerini alarak EKOK buluruz.

Aralarında asal sayılar önemli bir kavramdır. İki sayının ortak böleni sadece 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Örneğin 9 ve 12 aralarında asal değildir çünkü ortak bölenleri 3'tür.

Aralarında asal sayıların EBOB'u 1, EKOK'u ise sayıların çarpımıdır. Bu özellik problemleri kolaylaştırır.

Formül! İki sayının çarpımı = EBOB × EKOK şeklinde önemli bir eşitlik vardır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Common Factor

4
MatematikMatematik

Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet

Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet

87,962160
MatematikMatematik

Ortak Bölen ve Ortak Kat

6.Sınıf matematik dersi ortak bölen be ortak kat soru çözümleriyle birlikte düzenli not.

61521
MatematikMatematik

6.Sınıf matematik

Tüm herşey dahil

61640
MatematikMatematik

6.Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar |MEB Çıkmış Sorular

MEB Çıkmış Sorular (Kerim Hoca)

61013

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,38897
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,99860
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

889126
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,93661
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,115806
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68752
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,84522
MatematikMatematik

Matematiğin yeni müfredatı

Algoritma

983616

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,09666
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,31485
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,16647
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,993131
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,255189
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,74954
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,51961
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,933619

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik565 görüntüleme·Güncellendi Jun 15, 2026·2 sayfa

Matematik 8. Sınıf 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar

E
Ecrin Beren Akpinar@ecrinberenakpin

Bu ders notları çarpanlar, katlar ve asal sayılar konularını kapsamlı şekilde ele alıyor. Matematikte temel olan bu konular, sayıların özelliklerini anlamamızı sağlıyor.

1
of 2
matematik Carpanlar ve katlar Garpan. 12 $\rightarrow$ 1, 2, 3, 4, 6, 12 Katları. 12 $\rightarrow$ 12, 24, 36, 48, 60 *Bölünebilme Kural

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Çarpanlar, Katlar ve Asal Sayılar

Bir sayının çarpanları o sayıyı tam bölen sayılardır. Örneğin 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Katları ise o sayının katlarıdır; 12'nin katları 12, 24, 36, 48, 60 şeklinde devam eder.

Bölünebilme kuralları sayıları hızlıca tanımamızı sağlar. 2'ye bölünebilme için çift olmalı, 3'e bölünebilme için rakamları toplamı 3'ün katı olmalı. 5'e bölünebilme için son rakamı 0 veya 5 olmalı.

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen özel sayılardır. 2, 3, 5, 7 gibi sayılar asal sayılardır. 2 sayısı hem en küçük asal sayı hem de çift olan tek asal sayıdır.

Asal çarpanlara ayırma işleminde sayıyı asal sayılarla böleriz. 24 = 2³ × 3¹ şeklinde yazılır. Pozitif bölen sayısını bulmak için üsleri 1 artırıp çarparız: (3+1)×(1+1) = 8.

Dikkat! 91 = 13×7 olduğu için asal değildir. Sayıları kontrol ederken dikkatli ol!

2
of 2
matematik Carpanlar ve katlar Garpan. 12 $\rightarrow$ 1, 2, 3, 4, 6, 12 Katları. 12 $\rightarrow$ 12, 24, 36, 48, 60 *Bölünebilme Kural

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

EBOB ve EKOK

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) iki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise ortak katlarının en küçüğüdür. Bu kavramlar günlük hayatta çok işimize yarar.

Asal çarpanlara ayırma yöntemiyle EBOB ve EKOK bulabiliriz. Ortak çarpanların en küçük üslülerini alarak EBOB, en büyük üslülerini alarak EKOK buluruz.

Aralarında asal sayılar önemli bir kavramdır. İki sayının ortak böleni sadece 1 ise bu sayılar aralarında asaldır. Örneğin 9 ve 12 aralarında asal değildir çünkü ortak bölenleri 3'tür.

Aralarında asal sayıların EBOB'u 1, EKOK'u ise sayıların çarpımıdır. Bu özellik problemleri kolaylaştırır.

Formül! İki sayının çarpımı = EBOB × EKOK şeklinde önemli bir eşitlik vardır.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Common Factor

4
MatematikMatematik

Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet

Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet

87,962160
MatematikMatematik

Ortak Bölen ve Ortak Kat

6.Sınıf matematik dersi ortak bölen be ortak kat soru çözümleriyle birlikte düzenli not.

61521
MatematikMatematik

6.Sınıf matematik

Tüm herşey dahil

61640
MatematikMatematik

6.Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar |MEB Çıkmış Sorular

MEB Çıkmış Sorular (Kerim Hoca)

61013

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,38897
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,99860
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

889126
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,93661
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,115806
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68752
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,84522
MatematikMatematik

Matematiğin yeni müfredatı

Algoritma

983616

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,09666
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,105176
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,31485
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,16647
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,993131
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,255189
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,74954
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,51961
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,933619

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı