Ondalık Gösterimler ve Rasyonel Sayılar

Bir rasyonel sayıyı ondalık gösterime çevirmek çok kolay! Sadece payı paydaya böleriz ve virgüllü sayımız hazır. Örneğin, $\frac{5}{2}$ = 2,5 veya $\frac{3}{4}$ = 0,75 şeklinde gösterilir.

Bazı bölme işlemlerinde sonuç sonsuz tekrar eden basamaklara sahip olabilir. Bu tür sayılara devirli ondalık gösterim denir. Örneğin $\frac{1}{3}$ = 0,3333... veya $\frac{25}{9}$ = 2,7777... gibi. Tekrar eden kısımların üzerine çizgi çekerek gösteririz: 2,7777... = 2,7̅

Ondalık gösterimi rasyonel sayıya çevirmek için şu adımları izleriz: Tam kısmı olduğu gibi alırız, kesir kısmını paya yazarız ve paydaya 10'un uygun kuvvetini yazarız. Örneğin 3,24 = 3$\frac{24}{100}$ = 3$\frac{6}{25}$ şeklinde yazılır.

💡 İpucu: Devirli sayıları rasyonel sayıya çevirirken özel bir yöntem kullanırız. Önce virgülü kaldırıp, sonra devretmeyen kısmı çıkarırız. Paydaya ise devreden rakam sayısı kadar 9, devretmeyen rakam sayısı kadar 0 yazarız. Örneğin 0,4̅3̅ = $\frac{43-4}{90}$ = $\frac{39}{90}$ = $\frac{13}{30}$ olur.