Matematik dünyasında mantık kurallarını anlamak için önermelerle tanışman gerekiyor. Önermeler,... Daha fazla göster
Matematik155 görüntüleme·Güncellendi May 25, 2026·4 sayfaMatematik Önerme Konusu
Z
Zehra Beklen@zehrabeklen
1 / 4
1
of 4
Önerme Nedir ve Temel Kurallar
Günlük hayatta sürekli doğru ya da yanlış ifadeler kuruyorsun - işte bunlara önerme deniyor. Ancak her cümle önerme değil! "2 asal sayıdır" ya da "Haftanın son iş günü Cuma'dır" gibi kesin doğruluk değeri olan ifadeler önerme sayılır.
"Sence yağmur yağar mı?" gibi sorular veya "Kahvaltı yapmadan gelme!" gibi emirler önerme değildir çünkü doğru ya da yanlış diyemezsin. Önermelerin doğruluk bildiriminin kesin olması gerekir.
Doğruluk tabloları ile önermelerin kombinasyonlarını gösterebilirsin. İki önerme varsa 2² = 4, üç önerme varsa 2³ = 8 farklı durum oluşur.
💡 İpucu: Bir cümlenin önerme olup olmadığını anlamak için kendine "Bu ifade kesinlikle doğru mu, yanlış mı?" diye sor!
2
of 4
Bileşik Önermeler: "Veya" ve "Ve" Bağlaçları
Basit önermeleri birleştirerek bileşik önermeler oluşturabilirsin. Bu işlem için iki temel bağlaç kullanırsın: "veya" (∨) ve "ve" (∧).
"Veya" bağlacı (∨) ile birleştirdiğin önermelerden en az biri doğruysa sonuç doğru olur. Sadece ikisi de yanlışsa sonuç yanlış çıkar. Örneğin p: "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır" ve q: "Dünya'nın uydusu Ay'dır" önermelerinde p∨q doğru olur.
"Ve" bağlacı (∧) ise daha katıdır - her iki önerme de doğru olmalı ki sonuç doğru çıksın. Birini bile yanlış olsa tüm ifade yanlış olur. Bu bağlaçların değişme özelliği vardır: p∨q = q∨p ve p∧q = q∧p.
💡 Hatırlatma: "Veya" hoşgörülü, "ve" katıdır - bu mantığı aklında tut!
3
of 4
Koşul İfadeleri ve De Morgan Kuralları
Matematikte en önemli bağlaçlardan biri "ise" bağlacıdır (⟹). p⟹q ifadesinde p'ye hipotez (varsayım), q'ye hüküm denir. Bu bağlaç sadece p doğru q yanlış olduğunda yanlış sonuç verir, diğer durumlarda doğrudur.
De Morgan kuralları bileşik önermelerin olumsuzunu almada işini kolaylaştırır: (p∨q)' = p'∧q' ve (p∧q)' = p'∨q'. Yani "veya"nın olumsuz hali "ve" olur, tam tersi de geçerlidir.
Koşullu ifadelerin dört çeşidi vardır: doğru önerme, tersi, karşıtı ve karşıt tersi. Önemli kural: Bir önerme doğruysa karşıt tersi de mutlaka doğrudur! Örneğin x=3⟹x²=9 doğruysa, x²≠9⟹x≠3 de doğrudur.
💡 Akılda Tut: Koşullu ifadelerde yalnızca "doğru ise yanlış" durumu yanlış sonuç verir!
4
of 4
"Ancak ve Ancak" Bağlacı
"Ancak ve ancak" bağlacı (⟺) matematikte eşdeğerlik kurar ve iki yönlü koşul ifade eder. p⟺q, hem p⟹q hem de q⟹p anlamına gelir.
Bu bağlaçta önermeler aynı doğruluk değerine sahipse (ikisi de doğru ya da ikisi de yanlış) sonuç doğru olur. Farklı doğruluk değerleri varsa sonuç yanlış çıkar.
Günlük hayattan örnek vermek gerekirse: "Sınavdan geçmek ancak ve ancak 50 puan almakla mümkündür" der. Bu durumda geçmek için 50 puan şart, 50 puan alırsan mutlaka geçersin.
💡 Özet: "Ancak ve ancak" iki koşulu da sağlayınca doğru olur - karşılıklı bağımlılık vardır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik155 görüntüleme·Güncellendi May 25, 2026·4 sayfaMatematik Önerme Konusu
Z
Zehra Beklen@zehrabeklen
Matematik dünyasında mantık kurallarını anlamak için önermelerle tanışman gerekiyor. Önermeler, doğru ya da yanlış olduğunu kesin olarak söyleyebileceğin ifadelerdir ve matematikte düşünme biçimini şekillendirir.
1
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Önerme Nedir ve Temel Kurallar
Günlük hayatta sürekli doğru ya da yanlış ifadeler kuruyorsun - işte bunlara önerme deniyor. Ancak her cümle önerme değil! "2 asal sayıdır" ya da "Haftanın son iş günü Cuma'dır" gibi kesin doğruluk değeri olan ifadeler önerme sayılır.
"Sence yağmur yağar mı?" gibi sorular veya "Kahvaltı yapmadan gelme!" gibi emirler önerme değildir çünkü doğru ya da yanlış diyemezsin. Önermelerin doğruluk bildiriminin kesin olması gerekir.
Doğruluk tabloları ile önermelerin kombinasyonlarını gösterebilirsin. İki önerme varsa 2² = 4, üç önerme varsa 2³ = 8 farklı durum oluşur.
💡 İpucu: Bir cümlenin önerme olup olmadığını anlamak için kendine "Bu ifade kesinlikle doğru mu, yanlış mı?" diye sor!
2
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Bileşik Önermeler: "Veya" ve "Ve" Bağlaçları
Basit önermeleri birleştirerek bileşik önermeler oluşturabilirsin. Bu işlem için iki temel bağlaç kullanırsın: "veya" (∨) ve "ve" (∧).
"Veya" bağlacı (∨) ile birleştirdiğin önermelerden en az biri doğruysa sonuç doğru olur. Sadece ikisi de yanlışsa sonuç yanlış çıkar. Örneğin p: "Türkiye'nin başkenti Ankara'dır" ve q: "Dünya'nın uydusu Ay'dır" önermelerinde p∨q doğru olur.
"Ve" bağlacı (∧) ise daha katıdır - her iki önerme de doğru olmalı ki sonuç doğru çıksın. Birini bile yanlış olsa tüm ifade yanlış olur. Bu bağlaçların değişme özelliği vardır: p∨q = q∨p ve p∧q = q∧p.
💡 Hatırlatma: "Veya" hoşgörülü, "ve" katıdır - bu mantığı aklında tut!
3
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Koşul İfadeleri ve De Morgan Kuralları
Matematikte en önemli bağlaçlardan biri "ise" bağlacıdır (⟹). p⟹q ifadesinde p'ye hipotez (varsayım), q'ye hüküm denir. Bu bağlaç sadece p doğru q yanlış olduğunda yanlış sonuç verir, diğer durumlarda doğrudur.
De Morgan kuralları bileşik önermelerin olumsuzunu almada işini kolaylaştırır: (p∨q)' = p'∧q' ve (p∧q)' = p'∨q'. Yani "veya"nın olumsuz hali "ve" olur, tam tersi de geçerlidir.
Koşullu ifadelerin dört çeşidi vardır: doğru önerme, tersi, karşıtı ve karşıt tersi. Önemli kural: Bir önerme doğruysa karşıt tersi de mutlaka doğrudur! Örneğin x=3⟹x²=9 doğruysa, x²≠9⟹x≠3 de doğrudur.
💡 Akılda Tut: Koşullu ifadelerde yalnızca "doğru ise yanlış" durumu yanlış sonuç verir!
4
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
"Ancak ve Ancak" Bağlacı
"Ancak ve ancak" bağlacı (⟺) matematikte eşdeğerlik kurar ve iki yönlü koşul ifade eder. p⟺q, hem p⟹q hem de q⟹p anlamına gelir.
Bu bağlaçta önermeler aynı doğruluk değerine sahipse (ikisi de doğru ya da ikisi de yanlış) sonuç doğru olur. Farklı doğruluk değerleri varsa sonuç yanlış çıkar.
Günlük hayattan örnek vermek gerekirse: "Sınavdan geçmek ancak ve ancak 50 puan almakla mümkündür" der. Bu durumda geçmek için 50 puan şart, 50 puan alırsan mutlaka geçersin.
💡 Özet: "Ancak ve ancak" iki koşulu da sağlayınca doğru olur - karşılıklı bağımlılık vardır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,34797
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
112,95559
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,90760
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,021802
MatematikParabol
Parabol konu anlatımı
121,68152
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
878522
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,329204
MatematikAYT MATEMATİK TÜREV
TÜREV
121,70660
En popüler içerikler
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
84,840164
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,14482
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
94,684128
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,136185
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
93,37060
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,66053
Fen Bilimleri8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR
83,37380
Cografya9. sınıf coğrafya ders notları
9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları
917,814267
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı