AYT ve TYT sınavlarında sıkça karşılaştığın kombinatorik ve olasılık sorularını...
Matematik74 görüntüleme·Güncellendi 12 Tem 2026·4 sayfaMatematiğin Eğlenceli Yüzü: Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık
Şebnem Gülerer@sebngul
1 / 4
1
of 4
Kombinatorik ve Dizilim Soruları
Sınavlarda en çok çıkan kombinatorik sorularından biri sıralı dizilim problemleri. Örneğin A = {1,2,3,4,5,6} kümesindeki sayıları kutulara yerleştirirken, her sayının kendinden sonrakinden küçük olma şartıyla kaç farklı şekilde dizilebileceğini soruyorlar.
Bu tip sorularda faktöriyel hesaplamaları yaparak çözebilirsin. Formül: 2!×3! + 2!×(2!)×2! + 2!×(2!)×2!×1 = 12 + 8 + 4 = 24 şeklinde hesaplanır.
Başka bir yaygın soru tipi de koşullu yerleştirme problemleri. Mesela 1 ve 6 sayıları yan yana gelmeyecek şekilde 6 kutuya yerleştirme sorularında, önce kısıtlı durumları belirleyip sonra geri kalan seçenekleri hesaplarsın.
İpucu: Bu tip sorularda önce kısıtları belirle, sonra serbest seçenekleri hesapla!
2
of 4
Günlük Hayattan Seçim ve Olasılık Soruları
Sınav sorularında gerçek hayat senaryoları da sık çıkıyor. 6 Mayıs-15 Mayıs arası 10 günden 3 gün toplantı seçerken "en az 2 gün hafta içi" şartı gibi.
Menü seçim problemleri de popüler. Mustafa ve Ali'nin farklı menüler seçmesi gibi durumlarda, her seçeneği tek tek inceleyip olasılıkları toplarız. Formula: İstenen/Tüm = + + + 1 + 1 şeklinde.
Tüp-ocak benzeri eşleştirme sorularında rastgele seçim yapıyoruz. 6 tüpten 2'si açılırken en büyük ve orta boy ocağın yanma olasılığı: (2×3)/(6×5) + (3×2)/(6×5) = 2/5 bulunur.
Hatırla: Olasılık sorularında her zaman İstenen/Toplam formülünü kullan!
3
of 4
Koşullu Olasılık Teknikleri
Koşullu olasılık sorularında verilen bir bilgiyi kullanarak başka bir olayın olasılığını hesaplarsın. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinden 2 sayı seçtikten sonra toplamlarının çift olduğunu biliyorsak, çarpımlarının da çift olma olasılığını bulabiliriz.
Toplamın çift olması için (Tek + Tek) veya (Çift + Çift) olması gerekir. Bu durumda T×T = T ve Ç×Ç = Ç olacağından çarpım da çift olur.
Formül: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) şeklinde yazılır. Burada B olayının gerçekleştiği biliniyor, A olayının da olma olasılığını arıyoruz.
Önemli: Koşullu olasılıkta verilen bilgiyi dikkate alarak yeni örnek uzayını belirle!
4
of 4
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Combinatorics
7Matematikmatematik ders notu
pkob konusu matematik ders notları
1277929
MatematikTOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA
TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA
91,43224
MatematikTYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK
PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK
92233
Matematik10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü
Yazılı hazırlık için uygun bir pdf
102,30217
MatematikPKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
5 dakikada pkob konularını hallet
1038116
MatematikMatematiğe hazırlık
10. Sinif matematik 1. Donem yazılıya hazırlık soruları
105132
Matematik10. Sınıf RM ders notları
RM 10. Sınıf son tekrar notlerı
102,53116
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,555196
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,08229
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,03059
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,141809
MatematikAçılar
Matematik
62,92522
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,36856
Matematik6 sınıf matematik uzunluk ölçme
6 sınıf matematik uzunluk ölçme
61,36814
MatematikMatematiğin yeni müfredatı
Algoritma
984316
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00861
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,32369
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,555196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,387147
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,69364
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,30949
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,23072
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik74 görüntüleme·Güncellendi 12 Tem 2026·4 sayfaMatematiğin Eğlenceli Yüzü: Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık
Şebnem Gülerer@sebngul
AYT ve TYT sınavlarında sıkça karşılaştığın kombinatorik ve olasılık sorularını çözerken kullanacağın temel teknikleri öğreneceksin. Bu konular ilk başta karmaşık gelebilir ama doğru yaklaşımla çok kolay hale gelir.
1
of 4
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Kombinatorik ve Dizilim Soruları
Sınavlarda en çok çıkan kombinatorik sorularından biri sıralı dizilim problemleri. Örneğin A = {1,2,3,4,5,6} kümesindeki sayıları kutulara yerleştirirken, her sayının kendinden sonrakinden küçük olma şartıyla kaç farklı şekilde dizilebileceğini soruyorlar.
Bu tip sorularda faktöriyel hesaplamaları yaparak çözebilirsin. Formül: 2!×3! + 2!×(2!)×2! + 2!×(2!)×2!×1 = 12 + 8 + 4 = 24 şeklinde hesaplanır.
Başka bir yaygın soru tipi de koşullu yerleştirme problemleri. Mesela 1 ve 6 sayıları yan yana gelmeyecek şekilde 6 kutuya yerleştirme sorularında, önce kısıtlı durumları belirleyip sonra geri kalan seçenekleri hesaplarsın.
İpucu: Bu tip sorularda önce kısıtları belirle, sonra serbest seçenekleri hesapla!
2
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Günlük Hayattan Seçim ve Olasılık Soruları
Sınav sorularında gerçek hayat senaryoları da sık çıkıyor. 6 Mayıs-15 Mayıs arası 10 günden 3 gün toplantı seçerken "en az 2 gün hafta içi" şartı gibi.
Menü seçim problemleri de popüler. Mustafa ve Ali'nin farklı menüler seçmesi gibi durumlarda, her seçeneği tek tek inceleyip olasılıkları toplarız. Formula: İstenen/Tüm = + + + 1 + 1 şeklinde.
Tüp-ocak benzeri eşleştirme sorularında rastgele seçim yapıyoruz. 6 tüpten 2'si açılırken en büyük ve orta boy ocağın yanma olasılığı: (2×3)/(6×5) + (3×2)/(6×5) = 2/5 bulunur.
Hatırla: Olasılık sorularında her zaman İstenen/Toplam formülünü kullan!
3
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Koşullu Olasılık Teknikleri
Koşullu olasılık sorularında verilen bir bilgiyi kullanarak başka bir olayın olasılığını hesaplarsın. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinden 2 sayı seçtikten sonra toplamlarının çift olduğunu biliyorsak, çarpımlarının da çift olma olasılığını bulabiliriz.
Toplamın çift olması için (Tek + Tek) veya (Çift + Çift) olması gerekir. Bu durumda T×T = T ve Ç×Ç = Ç olacağından çarpım da çift olur.
Formül: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) şeklinde yazılır. Burada B olayının gerçekleştiği biliniyor, A olayının da olma olasılığını arıyoruz.
Önemli: Koşullu olasılıkta verilen bilgiyi dikkate alarak yeni örnek uzayını belirle!
4
of 4Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Combinatorics
7Matematikmatematik ders notu
pkob konusu matematik ders notları
1277929
MatematikTOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA
TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA
91,43224
MatematikTYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK
PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK
92233
Matematik10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü
Yazılı hazırlık için uygun bir pdf
102,30217
MatematikPKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
5 dakikada pkob konularını hallet
1038116
MatematikMatematiğe hazırlık
10. Sinif matematik 1. Donem yazılıya hazırlık soruları
105132
Matematik10. Sınıf RM ders notları
RM 10. Sınıf son tekrar notlerı
102,53116
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,555196
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,08229
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,03059
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,141809
MatematikAçılar
Matematik
62,92522
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,36856
Matematik6 sınıf matematik uzunluk ölçme
6 sınıf matematik uzunluk ölçme
61,36814
MatematikMatematiğin yeni müfredatı
Algoritma
984316
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00861
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,32369
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,555196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,387147
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,69364
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,30949
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,23072
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı