Matematik62 görüntüleme·Güncellendi May 12, 2026·4 sayfa

Matematiğin Eğlenceli Yüzü: Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık

Şebnem Gülerer@sebngul

AYT ve TYT sınavlarında sıkça karşılaştığın kombinatorik ve olasılık sorularını... Daha fazla göster

1 / 4

of 4

P-K-O matematiğin Güle yüzü

nkis: (n!)
He zaman faktöriyeldir

Pemütasyon: Sadece yerleştirme (Dtultima) yapıyoruz.
kombinasyon: Sadece seç

Kombinatorik ve Dizilim Soruları

Sınavlarda en çok çıkan kombinatorik sorularından biri sıralı dizilim problemleri. Örneğin A = {1,2,3,4,5,6} kümesindeki sayıları kutulara yerleştirirken, her sayının kendinden sonrakinden küçük olma şartıyla kaç farklı şekilde dizilebileceğini soruyorlar.

Bu tip sorularda faktöriyel hesaplamaları yaparak çözebilirsin. Formül: 2!×3! + 2!×(2!)×2! + 2!×(2!)×2!×1 = 12 + 8 + 4 = 24 şeklinde hesaplanır.

Başka bir yaygın soru tipi de koşullu yerleştirme problemleri. Mesela 1 ve 6 sayıları yan yana gelmeyecek şekilde 6 kutuya yerleştirme sorularında, önce kısıtlı durumları belirleyip sonra geri kalan seçenekleri hesaplarsın.

İpucu: Bu tip sorularda önce kısıtları belirle, sonra serbest seçenekleri hesapla!

of 4

Günlük Hayattan Seçim ve Olasılık Soruları

Sınav sorularında gerçek hayat senaryoları da sık çıkıyor. 6 Mayıs-15 Mayıs arası 10 günden 3 gün toplantı seçerken "en az 2 gün hafta içi" şartı gibi.

Menü seçim problemleri de popüler. Mustafa ve Ali'nin farklı menüler seçmesi gibi durumlarda, her seçeneği tek tek inceleyip olasılıkları toplarız. Formula: İstenen/Tüm = (4/7) + (2/3) + (3/2) + 1 + 1 şeklinde.

Tüp-ocak benzeri eşleştirme sorularında rastgele seçim yapıyoruz. 6 tüpten 2'si açılırken en büyük ve orta boy ocağın yanma olasılığı: (2×3)/(6×5) + (3×2)/(6×5) = 2/5 bulunur.

Hatırla: Olasılık sorularında her zaman İstenen/Toplam formülünü kullan!

of 4

Koşullu Olasılık Teknikleri

Koşullu olasılık sorularında verilen bir bilgiyi kullanarak başka bir olayın olasılığını hesaplarsın. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinden 2 sayı seçtikten sonra toplamlarının çift olduğunu biliyorsak, çarpımlarının da çift olma olasılığını bulabiliriz.

Toplamın çift olması için $Tek + Tek$ veya $Çift + Çift$ olması gerekir. Bu durumda T×T = T ve Ç×Ç = Ç olacağından çarpım da çift olur.

Formül: P(A|B) = P(A∩B)/P(B) şeklinde yazılır. Burada B olayının gerçekleştiği biliniyor, A olayının da olma olasılığını arıyoruz.

Önemli: Koşullu olasılıkta verilen bilgiyi dikkate alarak yeni örnek uzayını belirle!

of 4

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Kombinatorik ve Dizilim Soruları

Günlük Hayattan Seçim ve Olasılık Soruları

Koşullu Olasılık Teknikleri

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Combinatorics

matematik ders notu

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA

10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Kombinatorik ve Dizilim Soruları

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Günlük Hayattan Seçim ve Olasılık Soruları

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Koşullu Olasılık Teknikleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

En popüler içerikler: Combinatorics

matematik ders notu

TYT AYT MATEMATİK PERMÜTASYON KOMBİNASYON OLASILIK

PKOB KONU ANLATIMI VE ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER

TOPLAMA VE ÇARPMA YOLUYLA SAYMA

10.Sınıf matematik konu anlatımı+soru çözümü

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

11.Sınıf Matematik Parabol

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Parabol

8. Sınıf matematik ders notları

11.sınıf matematik taktikler

AYT MATEMATİK TÜREV

En popüler içerikler

8.sınıf matematik

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

Tyt biyoloji

7. Sınıf Fen Bilimleri

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9.sınıf tarih ders notları

İnkılap tarihi

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

9. sınıf coğrafya ders notları

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.