Logaritma Özellikleri
Logaritmanın temel tanımı şu: logab=c⟺ac=b. Bu basit formül aslında logaritmanın ne anlama geldiğini gösteriyor - "a'nın hangi kuvveti b'yi verir?" sorusunun cevabı.
Logaritmanın tanımlı olması için üç şart var: a>0, a=1 ve b>0. Mesela f(x)=log2(x−2) fonksiyonunda x−2>0 olmalı, yani x∈(2,∞) olur.
En temel özellikler: logaa=1 ve loga1=0. Bunları ezberlemen çok önemli çünkü sürekli kullanacaksın.
Önemli: Günlük hayatta en çok kullanılan logaritmalar log10x=logx (bayağı logaritma) ve logex=lnx (doğal logaritma).
Çarpma ve bölme kuralları çok pratik: loga(bc)=logab+logac ve logacb=logab−logac. Üs varsa: logabc=clogab.
💡 İpucu: Bu formülleri ezberlemek yerine mantığını anla - logaritma üslerin tersini bulma işlemi olduğu için üs kurallarının tersi gibi çalışır.
Taban değiştirme formülü: logab=logcalogcb. Bu formül hesap makinesi kullanırken çok işine yarayacak!