Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik537 görüntüleme·Güncellendi May 17, 2026·5 sayfa

Logaritma Özellikleri ve Kuralları

N
Nursima @nursima_fekhf

Logaritma özellikleri matematik dersinde en çok zorlanılan konulardan biri olabilir,... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
1
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Temel Logaritma Özellikleri

Logaritma özellikleri sınavlarda en çok karşılaştığın formüller! Bu 8 temel özelliği ezberlemen gerekiyor çünkü her soruda kullanacaksın.

İlk iki özellik süper basit: log_a a = 1 ve log_a 1 = 0. Bunları hiç unutma! Üçüncü özellik log_a b^x = x·log_a b ise üslü sayıları logaritmadan çıkarmana yarayar. Örneğin log_5 625 = log_5 5^5 = 5·1 = 5 gibi.

Kök içindeki sayılar için log_a ∜b = 1/x1/x·log_a b özelliğini kullan. Toplama ve çıkarma işlemleri için log_a x + log_a y = log_a (x·y) ve log_a x - log_a y = log_a x/yx/y formüllerini bil.

💡 Pratik İpucu: Bu özellikleri karıştırma! Toplama çarpma yapar, çıkarma bölme yapar.

En önemli özellik taban değiştirme: log_a b = 1/log_b a. Bu sayede zorlu soruları basit hale getirebilirsin.

2
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Uygulama Örnekleri

Logaritma hesaplamaları yaparken özellikleri doğru sırada kullanman çok önemli! Önce temel değerleri bul, sonra özellikleri uygula.

İlk örnekte: log_5 1 - log_3 3 + log_25 125 hesaplamasında log_5 1 = 0, log_3 3 = 1 ve log_25 125 = 3/2 buluyoruz. Sonuç 0 - 1 + 3/2 = 1/2 oluyor.

Doğal logaritma (ln) ve ondalık logaritma (log) karışık sorularda da aynı kurallar geçerli. ln e = 1, ln 1 = 0 ve log 10 = 1, log 1 = 0 değerlerini bil. Karmaşık işlemlerde adım adım git, aceleci olma.

💡 Sınav Taktiği: Sınavda önce bildiğin temel değerleri (ln e, log 10 gibi) hesapla, sonra özellikleri uygula.

Negatif üslü sayılarda dikkatli ol! log_3 (1/9) = log_3 3^(-2) = -2 gibi işlemler sıkça çıkar.

3
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Değişken İçeren Problemler

Logaritma denklemleri çözerken asal çarpanlarına ayırma tekniğini kullan! Bu yöntem neredeyse her soruda işine yarayacak.

30 sayısını 2·3·5 şeklinde, 40 sayısını 2³·5 şeklinde yazarak logaritma özelliklerini uygula. Mesela log_2 30 = log_2(2·3·5) = log_2 2 + log_2 3 + log_2 5 = 1 + x + y olur.

Taban değiştirme özelliği çok işine yarayacak. log_3 6 sorusunda 6 = 2·3 yazıp log_3(2·3) = log_3 2 + log_3 3 = log_3 2 + 1 şeklinde çöz. Sonra da x kullanarak ifade et.

💡 Çözüm Stratejisi: Karmaşık sayıları hep asal çarpanlarına ayır, sonra logaritma özelliklerini uygula.

Zincir çarpım sorularında log_a b · log_b c · log_c d = log_a d formülünü kullan. Bu sihirli formül çok zaman kazandırır!

4
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

İleri Seviye Uygulamalar

Üslü logaritma sorularında a^logablog_a b = b özelliği hayat kurtarıcı! Bu formülü iyi öğren çünkü zorlu sorularda sürekli kullanacaksın.

Mesela (√³3)^log35log_3 5 sorusunda tabanı 3^(1/3) yazıp özelliği uygulayınca 5^(1/3) = ∛5 bulursun. Doğal logaritma ve normal logaritma karışık geldiğinde panik yapma, aynı kurallar geçerli.

Sıralama sorularında sayıları yaklaşık değerlerle karşılaştır. log_2 7 ≈ 2.8, log_3 8 ≈ 1.9 gibi tahminler yap. Tam değer bulamasan bile hangi sayının büyük olduğunu anlayabilirsin.

💡 Zaman Kazandırıcı: Karmaşık hesaplamalar yerine mantıklı tahminler yap, genellikle yeterli oluyor.

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifade pozitif olmalı! x-4 > 0 ve x²-5x-6 > 0 koşullarını ayrı ayrı çöz, kesişimini al.

5
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Properties of Logarithms

3
MatematikMatematik

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

113927
MatematikMatematik

Logaritma 1

Üstel fonksiyon, logaritma kuralları

102391
MatematikMatematik

Logaritma konusu

Lgaritma konu anlatımı ve soru çözümü

121684

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,829163
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95459
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,829163
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,91145
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik537 görüntüleme·Güncellendi May 17, 2026·5 sayfa

Logaritma Özellikleri ve Kuralları

N
Nursima @nursima_fekhf

Logaritma özellikleri matematik dersinde en çok zorlanılan konulardan biri olabilir, ama aslında basit kuralları öğrendikten sonra çok kolay! Bu özellikler sayesinde karmaşık logaritma sorularını kolayca çözebilir ve sınavlarda başarılı olabilirsin.

1
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Temel Logaritma Özellikleri

Logaritma özellikleri sınavlarda en çok karşılaştığın formüller! Bu 8 temel özelliği ezberlemen gerekiyor çünkü her soruda kullanacaksın.

İlk iki özellik süper basit: log_a a = 1 ve log_a 1 = 0. Bunları hiç unutma! Üçüncü özellik log_a b^x = x·log_a b ise üslü sayıları logaritmadan çıkarmana yarayar. Örneğin log_5 625 = log_5 5^5 = 5·1 = 5 gibi.

Kök içindeki sayılar için log_a ∜b = 1/x1/x·log_a b özelliğini kullan. Toplama ve çıkarma işlemleri için log_a x + log_a y = log_a (x·y) ve log_a x - log_a y = log_a x/yx/y formüllerini bil.

💡 Pratik İpucu: Bu özellikleri karıştırma! Toplama çarpma yapar, çıkarma bölme yapar.

En önemli özellik taban değiştirme: log_a b = 1/log_b a. Bu sayede zorlu soruları basit hale getirebilirsin.

2
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Uygulama Örnekleri

Logaritma hesaplamaları yaparken özellikleri doğru sırada kullanman çok önemli! Önce temel değerleri bul, sonra özellikleri uygula.

İlk örnekte: log_5 1 - log_3 3 + log_25 125 hesaplamasında log_5 1 = 0, log_3 3 = 1 ve log_25 125 = 3/2 buluyoruz. Sonuç 0 - 1 + 3/2 = 1/2 oluyor.

Doğal logaritma (ln) ve ondalık logaritma (log) karışık sorularda da aynı kurallar geçerli. ln e = 1, ln 1 = 0 ve log 10 = 1, log 1 = 0 değerlerini bil. Karmaşık işlemlerde adım adım git, aceleci olma.

💡 Sınav Taktiği: Sınavda önce bildiğin temel değerleri (ln e, log 10 gibi) hesapla, sonra özellikleri uygula.

Negatif üslü sayılarda dikkatli ol! log_3 (1/9) = log_3 3^(-2) = -2 gibi işlemler sıkça çıkar.

3
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Değişken İçeren Problemler

Logaritma denklemleri çözerken asal çarpanlarına ayırma tekniğini kullan! Bu yöntem neredeyse her soruda işine yarayacak.

30 sayısını 2·3·5 şeklinde, 40 sayısını 2³·5 şeklinde yazarak logaritma özelliklerini uygula. Mesela log_2 30 = log_2(2·3·5) = log_2 2 + log_2 3 + log_2 5 = 1 + x + y olur.

Taban değiştirme özelliği çok işine yarayacak. log_3 6 sorusunda 6 = 2·3 yazıp log_3(2·3) = log_3 2 + log_3 3 = log_3 2 + 1 şeklinde çöz. Sonra da x kullanarak ifade et.

💡 Çözüm Stratejisi: Karmaşık sayıları hep asal çarpanlarına ayır, sonra logaritma özelliklerini uygula.

Zincir çarpım sorularında log_a b · log_b c · log_c d = log_a d formülünü kullan. Bu sihirli formül çok zaman kazandırır!

4
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

İleri Seviye Uygulamalar

Üslü logaritma sorularında a^logablog_a b = b özelliği hayat kurtarıcı! Bu formülü iyi öğren çünkü zorlu sorularda sürekli kullanacaksın.

Mesela (√³3)^log35log_3 5 sorusunda tabanı 3^(1/3) yazıp özelliği uygulayınca 5^(1/3) = ∛5 bulursun. Doğal logaritma ve normal logaritma karışık geldiğinde panik yapma, aynı kurallar geçerli.

Sıralama sorularında sayıları yaklaşık değerlerle karşılaştır. log_2 7 ≈ 2.8, log_3 8 ≈ 1.9 gibi tahminler yap. Tam değer bulamasan bile hangi sayının büyük olduğunu anlayabilirsin.

💡 Zaman Kazandırıcı: Karmaşık hesaplamalar yerine mantıklı tahminler yap, genellikle yeterli oluyor.

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifade pozitif olmalı! x-4 > 0 ve x²-5x-6 > 0 koşullarını ayrı ayrı çöz, kesişimini al.

5
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Properties of Logarithms

3
MatematikMatematik

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

113927
MatematikMatematik

Logaritma 1

Üstel fonksiyon, logaritma kuralları

102391
MatematikMatematik

Logaritma konusu

Lgaritma konu anlatımı ve soru çözümü

121684

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,829163
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95459
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,829163
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,91145
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı