Dersler

Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Knowunity Pro

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik539 görüntüleme·Güncellendi 27 Haz 2026·5 sayfa

Logaritma Özellikleri ve Kuralları

N
Nursima @nursima_fekhf

Logaritma özellikleri matematik dersinde en çok zorlanılan konulardan biri olabilir,...

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
1 / 5
1
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Temel Logaritma Özellikleri

Logaritma özellikleri sınavlarda en çok karşılaştığın formüller! Bu 8 temel özelliği ezberlemen gerekiyor çünkü her soruda kullanacaksın.

İlk iki özellik süper basit: log_a a = 1 ve log_a 1 = 0. Bunları hiç unutma! Üçüncü özellik log_a b^x = x·log_a b ise üslü sayıları logaritmadan çıkarmana yarayar. Örneğin log_5 625 = log_5 5^5 = 5·1 = 5 gibi.

Kök içindeki sayılar için log_a ∜b = 1/x1/x·log_a b özelliğini kullan. Toplama ve çıkarma işlemleri için log_a x + log_a y = log_a (x·y) ve log_a x - log_a y = log_a (x/y) formüllerini bil.

💡 Pratik İpucu: Bu özellikleri karıştırma! Toplama çarpma yapar, çıkarma bölme yapar.

En önemli özellik taban değiştirme: log_a b = 1/log_b a. Bu sayede zorlu soruları basit hale getirebilirsin.

2
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Uygulama Örnekleri

Logaritma hesaplamaları yaparken özellikleri doğru sırada kullanman çok önemli! Önce temel değerleri bul, sonra özellikleri uygula.

İlk örnekte: log_5 1 - log_3 3 + log_25 125 hesaplamasında log_5 1 = 0, log_3 3 = 1 ve log_25 125 = 3/2 buluyoruz. Sonuç 0 - 1 + 3/2 = 1/2 oluyor.

Doğal logaritma (ln) ve ondalık logaritma (log) karışık sorularda da aynı kurallar geçerli. ln e = 1, ln 1 = 0 ve log 10 = 1, log 1 = 0 değerlerini bil. Karmaşık işlemlerde adım adım git, aceleci olma.

💡 Sınav Taktiği: Sınavda önce bildiğin temel değerleri (ln e, log 10 gibi) hesapla, sonra özellikleri uygula.

Negatif üslü sayılarda dikkatli ol! log_3 1/91/9 = log_3 3^−2-2 = -2 gibi işlemler sıkça çıkar.

3
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Değişken İçeren Problemler

Logaritma denklemleri çözerken asal çarpanlarına ayırma tekniğini kullan! Bu yöntem neredeyse her soruda işine yarayacak.

30 sayısını 2·3·5 şeklinde, 40 sayısını 2³·5 şeklinde yazarak logaritma özelliklerini uygula. Mesela log_2 30 = log_2(2·3·5) = log_2 2 + log_2 3 + log_2 5 = 1 + x + y olur.

Taban değiştirme özelliği çok işine yarayacak. log_3 6 sorusunda 6 = 2·3 yazıp log_3(2·3) = log_3 2 + log_3 3 = log_3 2 + 1 şeklinde çöz. Sonra da x kullanarak ifade et.

💡 Çözüm Stratejisi: Karmaşık sayıları hep asal çarpanlarına ayır, sonra logaritma özelliklerini uygula.

Zincir çarpım sorularında log_a b · log_b c · log_c d = log_a d formülünü kullan. Bu sihirli formül çok zaman kazandırır!

4
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

İleri Seviye Uygulamalar

Üslü logaritma sorularında a^logablog_a b = b özelliği hayat kurtarıcı! Bu formülü iyi öğren çünkü zorlu sorularda sürekli kullanacaksın.

Mesela (√³3)^log35log_3 5 sorusunda tabanı 3^1/31/3 yazıp özelliği uygulayınca 5^1/31/3 = ∛5 bulursun. Doğal logaritma ve normal logaritma karışık geldiğinde panik yapma, aynı kurallar geçerli.

Sıralama sorularında sayıları yaklaşık değerlerle karşılaştır. log_2 7 ≈ 2.8, log_3 8 ≈ 1.9 gibi tahminler yap. Tam değer bulamasan bile hangi sayının büyük olduğunu anlayabilirsin.

💡 Zaman Kazandırıcı: Karmaşık hesaplamalar yerine mantıklı tahminler yap, genellikle yeterli oluyor.

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifade pozitif olmalı! x-4 > 0 ve x²-5x-6 > 0 koşullarını ayrı ayrı çöz, kesişimini al.

5
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Properties of Logarithms

3
MatematikMatematik

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

114027
MatematikMatematik

Logaritma konusu

Lgaritma konu anlatımı ve soru çözümü

121824
MatematikMatematik

Logaritma 1

Üstel fonksiyon, logaritma kuralları

102421

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik539 görüntüleme·Güncellendi 27 Haz 2026·5 sayfa

Logaritma Özellikleri ve Kuralları

N
Nursima @nursima_fekhf

Logaritma özellikleri matematik dersinde en çok zorlanılan konulardan biri olabilir, ama aslında basit kuralları öğrendikten sonra çok kolay! Bu özellikler sayesinde karmaşık logaritma sorularını kolayca çözebilir ve sınavlarda başarılı olabilirsin.

1
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Temel Logaritma Özellikleri

Logaritma özellikleri sınavlarda en çok karşılaştığın formüller! Bu 8 temel özelliği ezberlemen gerekiyor çünkü her soruda kullanacaksın.

İlk iki özellik süper basit: log_a a = 1 ve log_a 1 = 0. Bunları hiç unutma! Üçüncü özellik log_a b^x = x·log_a b ise üslü sayıları logaritmadan çıkarmana yarayar. Örneğin log_5 625 = log_5 5^5 = 5·1 = 5 gibi.

Kök içindeki sayılar için log_a ∜b = 1/x1/x·log_a b özelliğini kullan. Toplama ve çıkarma işlemleri için log_a x + log_a y = log_a (x·y) ve log_a x - log_a y = log_a (x/y) formüllerini bil.

💡 Pratik İpucu: Bu özellikleri karıştırma! Toplama çarpma yapar, çıkarma bölme yapar.

En önemli özellik taban değiştirme: log_a b = 1/log_b a. Bu sayede zorlu soruları basit hale getirebilirsin.

2
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Uygulama Örnekleri

Logaritma hesaplamaları yaparken özellikleri doğru sırada kullanman çok önemli! Önce temel değerleri bul, sonra özellikleri uygula.

İlk örnekte: log_5 1 - log_3 3 + log_25 125 hesaplamasında log_5 1 = 0, log_3 3 = 1 ve log_25 125 = 3/2 buluyoruz. Sonuç 0 - 1 + 3/2 = 1/2 oluyor.

Doğal logaritma (ln) ve ondalık logaritma (log) karışık sorularda da aynı kurallar geçerli. ln e = 1, ln 1 = 0 ve log 10 = 1, log 1 = 0 değerlerini bil. Karmaşık işlemlerde adım adım git, aceleci olma.

💡 Sınav Taktiği: Sınavda önce bildiğin temel değerleri (ln e, log 10 gibi) hesapla, sonra özellikleri uygula.

Negatif üslü sayılarda dikkatli ol! log_3 1/91/9 = log_3 3^−2-2 = -2 gibi işlemler sıkça çıkar.

3
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Değişken İçeren Problemler

Logaritma denklemleri çözerken asal çarpanlarına ayırma tekniğini kullan! Bu yöntem neredeyse her soruda işine yarayacak.

30 sayısını 2·3·5 şeklinde, 40 sayısını 2³·5 şeklinde yazarak logaritma özelliklerini uygula. Mesela log_2 30 = log_2(2·3·5) = log_2 2 + log_2 3 + log_2 5 = 1 + x + y olur.

Taban değiştirme özelliği çok işine yarayacak. log_3 6 sorusunda 6 = 2·3 yazıp log_3(2·3) = log_3 2 + log_3 3 = log_3 2 + 1 şeklinde çöz. Sonra da x kullanarak ifade et.

💡 Çözüm Stratejisi: Karmaşık sayıları hep asal çarpanlarına ayır, sonra logaritma özelliklerini uygula.

Zincir çarpım sorularında log_a b · log_b c · log_c d = log_a d formülünü kullan. Bu sihirli formül çok zaman kazandırır!

4
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İleri Seviye Uygulamalar

Üslü logaritma sorularında a^logablog_a b = b özelliği hayat kurtarıcı! Bu formülü iyi öğren çünkü zorlu sorularda sürekli kullanacaksın.

Mesela (√³3)^log35log_3 5 sorusunda tabanı 3^1/31/3 yazıp özelliği uygulayınca 5^1/31/3 = ∛5 bulursun. Doğal logaritma ve normal logaritma karışık geldiğinde panik yapma, aynı kurallar geçerli.

Sıralama sorularında sayıları yaklaşık değerlerle karşılaştır. log_2 7 ≈ 2.8, log_3 8 ≈ 1.9 gibi tahminler yap. Tam değer bulamasan bile hangi sayının büyük olduğunu anlayabilirsin.

💡 Zaman Kazandırıcı: Karmaşık hesaplamalar yerine mantıklı tahminler yap, genellikle yeterli oluyor.

Tanım kümesi sorularında logaritmanın içindeki ifade pozitif olmalı! x-4 > 0 ve x²-5x-6 > 0 koşullarını ayrı ayrı çöz, kesişimini al.

5
of 5
# Jogaritma özellikleri 1) 10999 = 1 10988=1 27 log, 1=0 109√321:0 3)loga $b^x$ = x.logab 1095 625= 109555 =5.10955 = 5.1=51 4) log e

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Benzer Ders Notları

Daha Fazla

En popüler içerikler: Properties of Logarithms

3
MatematikMatematik

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

Logaritmanın Özellikleri ve Logaritma Çeşitleri

114027
MatematikMatematik

Logaritma konusu

Lgaritma konu anlatımı ve soru çözümü

121824
MatematikMatematik

Logaritma 1

Üstel fonksiyon, logaritma kuralları

102421

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

898727
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,130807
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

113,00260
MatematikMatematik

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti

82,99659
MatematikMatematik

Açılar

Matematik

62,88622
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,40097
MatematikMatematik

LGS MATEMATİK NOTLARI

BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN

899427
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,404206

En popüler içerikler

9
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

94,19267
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

85,311187
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

95,184134
FelsefeFelsefe

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir

113,599113
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

115,940619
TarihTarih

TYT AYT TARİH

Tarih

92,60663
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,611142
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

92,22449
Türk Dili ve EdebiyatıTürk Dili ve Edebiyatı

9. Sınıf edebiyat ders notları.

9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.

93,17273

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı