Uygulamaya git

Dersler

Matematik

29 Kas 2025

66

10 sayfa

LGS Matematik: Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

user profile picture

PRENSES LOUISE @louise_5oj8q

Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların hangi değerlere bölünebileceğini ve birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu anlamamızı sağlayan temel bir... Daha fazla göster

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Konu İçeriği

Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayılarla ilgili temel işlemleri anlamamızı sağlayan önemli bir konudur. Bu ünitede öğreneceğin ana başlıklar şunlar

Pozitif tam sayıların çarpanları, asal sayılar ve asal çarpanlara ayırma yöntemleri konunun temelini oluşturur. Bu kavramları anladıktan sonra EBOB ve EKOK hesaplamalarını kolayca yapabilirsin.

💡 Önemli Not Bu konu LGS'de hem temel sorular hem de günlük hayat problemleri olarak karşına çıkar!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

Bir pozitif tam sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen tüm pozitif tam sayılardır. Yani herhangi bir sayı, iki pozitif tam sayının çarpımı olarak yazılabilir.

36 sayısını düşünelim 36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 36'nın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.

Çarpan bulmanın pratik yolu Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı 1'den başlayarak kendisine kadar olan sayılara böl. Kalansız bölünen sayılar çarpanıdır.

💡 İpucu Her sayının en az iki çarpanı vardır 1 ve kendisi!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Asal Sayılar

Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. Matematik dünyasının yapı taşları gibi düşünebilirsin!

100'e kadar olan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97'dir.

Unutma En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır. 1 sayısı asal değildir çünkü sadece kendisine bölünür.

💡 Ezber Tüyo İlk 10 asal sayıyı ezberle 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Bu işlemi iki farklı yöntemle yapabilirsin.

1. Yöntem - Asal Çarpanlar Algoritması Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak art arda bölersin.

2. Yöntem - Çarpan Ağacı Sayıyı herhangi iki çarpanına ayırıp, her bir çarpanı tekrar bölersin. Bu işlemi tüm çarpanlar asal sayı olana kadar sürdürürsün.

💡 Pratik Bilgi Hangi yöntemi kullanırsan kullan sonuç aynı olur!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Örnek Problem 1

Aslı Hanım 120 kg domatesi eşit miktarlarda torbalara paylaştırmak istiyor. Her torbadaki domates miktarının tam sayı olması gerekiyor.

Bu problemi çözmek için 120 sayısının çarpanlarını bulmamız gerekir. 120'nin çarpanları torbaların kaçar kilogram olabileceğini gösterir.

120'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 kg olabilir.

💡 Gerçek Hayat Çarpanlar konusu günlük hayatta eşit paylaştırma problemlerinde sıkça kullanılır!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Örnek Problem 2

24, 128, 60 ve 81 sayılarından hangisinin asal çarpan sayısı en fazladır? Bu tür sorularda her sayıyı asal çarpanlarına ayırmalısın.

24 = 2³ × 3 → Asal çarpanları 2, 3 (2 farklı asal çarpan) 128 = 2⁷ → Asal çarpanı 2 (1 farklı asal çarpan) 60 = 2² × 3 × 5 → Asal çarpanları 2, 3, 5 (3 farklı asal çarpan) 81 = 3⁴ → Asal çarpanı 3 (1 farklı asal çarpan)

Cevap 60 sayısının asal çarpan sayısı en fazladır.

💡 Dikkat Farklı asal çarpan sayısını soruyorsa üsleri saymıyoruz!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Örnek Problem 3

x, y, z birbirinden farklı asal sayılar ve A = x².y³.z ise A sayısı en az kaçtır?

En küçük sonucu bulmak için en küçük asal sayıları kullanmalısın. En küçük üç farklı asal sayı 2, 3, 5'tir.

En küçük değer için en büyük üssü en küçük asal sayıya vermeliyiz. A = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360

💡 Strateji Minimum değer için büyük üsleri küçük sayılara ver!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

LGS Tarzi Soru 1

Selin cumartesi günleri günde 1 kez, pazar günleri günde 2 kez egzersiz yapıyor. Egzersiz süresi o günün asal çarpan sayısına eşit.

Temmuz ayının cumartesi günleri 3, 10, 17, 24, 31 Temmuz ayının pazar günleri 4, 11, 18, 25

Her günün asal çarpan sayısını bulup egzersiz sayısıyla çarpmalısın. Sonucu topladığında Selin'in toplam egzersiz saatini bulursun.

💡 Çözüm İpucu Önce hangi günlerin cumartesi/pazar olduğunu belirle, sonra asal çarpan sayılarını hesapla!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

LGS Tarzi Soru 2

35 adet fidan, 20-25 numaralı kaplara dikilecek. Her kaba, kap numarasının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı kadar fidan dikilir.

20'nin çarpan sayısı 6 adet 21'in çarpan sayısı 4 adet
22'nin çarpan sayısı 4 adet 23'ün çarpan sayısı 2 adet 24'ün çarpan sayısı 8 adet 25'in çarpan sayısı 3 adet

Toplam dikilen fidan 6+4+4+2+8+3 = 27 adet. Kalan fidan 35-27 = 8 adet.

💡 Hesaplama Çarpan sayısını bulmak için sistematik git!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

66

29 Kas 2025

10 sayfa

LGS Matematik: Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

user profile picture

PRENSES LOUISE

@louise_5oj8q

Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayıların hangi değerlere bölünebileceğini ve birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu anlamamızı sağlayan temel bir konudur. LGS'de sıkça karşılaştığın bu konuda asal sayılardan EBOB ve EKOK'a kadar birçok önemli kavram var.

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Konu İçeriği

Çarpanlar ve katlar konusu, matematikte sayılarla ilgili temel işlemleri anlamamızı sağlayan önemli bir konudur. Bu ünitede öğreneceğin ana başlıklar şunlar:

Pozitif tam sayıların çarpanları, asal sayılar ve asal çarpanlara ayırma yöntemleri konunun temelini oluşturur. Bu kavramları anladıktan sonra EBOB ve EKOK hesaplamalarını kolayca yapabilirsin.

💡 Önemli Not: Bu konu LGS'de hem temel sorular hem de günlük hayat problemleri olarak karşına çıkar!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

Bir pozitif tam sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen tüm pozitif tam sayılardır. Yani herhangi bir sayı, iki pozitif tam sayının çarpımı olarak yazılabilir.

36 sayısını düşünelim: 36 = 1×36 = 2×18 = 3×12 = 4×9 = 6×6 şeklinde yazabiliriz. Bu durumda 36'nın çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.

Çarpan bulmanın pratik yolu: Bir sayının çarpanlarını bulmak için o sayıyı 1'den başlayarak kendisine kadar olan sayılara böl. Kalansız bölünen sayılar çarpanıdır.

💡 İpucu: Her sayının en az iki çarpanı vardır: 1 ve kendisi!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Sayılar

Asal sayılar, sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılardır. Matematik dünyasının yapı taşları gibi düşünebilirsin!

100'e kadar olan asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97'dir.

Unutma: En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır. 1 sayısı asal değildir çünkü sadece kendisine bölünür.

💡 Ezber Tüyo: İlk 10 asal sayıyı ezberle: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Çarpanlara Ayırma

Bir doğal sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Bu işlemi iki farklı yöntemle yapabilirsin.

1. Yöntem - Asal Çarpanlar Algoritması: Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak art arda bölersin.

2. Yöntem - Çarpan Ağacı: Sayıyı herhangi iki çarpanına ayırıp, her bir çarpanı tekrar bölersin. Bu işlemi tüm çarpanlar asal sayı olana kadar sürdürürsün.

💡 Pratik Bilgi: Hangi yöntemi kullanırsan kullan sonuç aynı olur!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Örnek Problem 1

Aslı Hanım 120 kg domatesi eşit miktarlarda torbalara paylaştırmak istiyor. Her torbadaki domates miktarının tam sayı olması gerekiyor.

Bu problemi çözmek için 120 sayısının çarpanlarını bulmamız gerekir. 120'nin çarpanları torbaların kaçar kilogram olabileceğini gösterir.

120'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 kg olabilir.

💡 Gerçek Hayat: Çarpanlar konusu günlük hayatta eşit paylaştırma problemlerinde sıkça kullanılır!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Örnek Problem 2

24, 128, 60 ve 81 sayılarından hangisinin asal çarpan sayısı en fazladır? Bu tür sorularda her sayıyı asal çarpanlarına ayırmalısın.

24 = 2³ × 3 → Asal çarpanları: 2, 3 (2 farklı asal çarpan) 128 = 2⁷ → Asal çarpanı: 2 (1 farklı asal çarpan) 60 = 2² × 3 × 5 → Asal çarpanları: 2, 3, 5 (3 farklı asal çarpan) 81 = 3⁴ → Asal çarpanı: 3 (1 farklı asal çarpan)

Cevap: 60 sayısının asal çarpan sayısı en fazladır.

💡 Dikkat: Farklı asal çarpan sayısını soruyorsa üsleri saymıyoruz!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Örnek Problem 3

x, y, z birbirinden farklı asal sayılar ve A = x².y³.z ise A sayısı en az kaçtır?

En küçük sonucu bulmak için en küçük asal sayıları kullanmalısın. En küçük üç farklı asal sayı: 2, 3, 5'tir.

En küçük değer için en büyük üssü en küçük asal sayıya vermeliyiz. A = 2³ × 3² × 5 = 8 × 9 × 5 = 360

💡 Strateji: Minimum değer için büyük üsleri küçük sayılara ver!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

LGS Tarzi Soru 1

Selin cumartesi günleri günde 1 kez, pazar günleri günde 2 kez egzersiz yapıyor. Egzersiz süresi o günün asal çarpan sayısına eşit.

Temmuz ayının cumartesi günleri: 3, 10, 17, 24, 31 Temmuz ayının pazar günleri: 4, 11, 18, 25

Her günün asal çarpan sayısını bulup egzersiz sayısıyla çarpmalısın. Sonucu topladığında Selin'in toplam egzersiz saatini bulursun.

💡 Çözüm İpucu: Önce hangi günlerin cumartesi/pazar olduğunu belirle, sonra asal çarpan sayılarını hesapla!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

LGS Tarzi Soru 2

35 adet fidan, 20-25 numaralı kaplara dikilecek. Her kaba, kap numarasının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı kadar fidan dikilir.

20'nin çarpan sayısı: 6 adet 21'in çarpan sayısı: 4 adet
22'nin çarpan sayısı: 4 adet 23'ün çarpan sayısı: 2 adet 24'ün çarpan sayısı: 8 adet 25'in çarpan sayısı: 3 adet

Toplam dikilen fidan: 6+4+4+2+8+3 = 27 adet. Kalan fidan: 35-27 = 8 adet.

💡 Hesaplama: Çarpan sayısını bulmak için sistematik git!

LGS
MATEMATİK
ÇARPANLAR VE KATLAR
•Pozitif Tam Sayıların
Çarpanlarını(Bölenlerini)
Bulma
•Asal Sayılar
• Asal Çarpanlara Ayırma
•EBOB
• Aral

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

2

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı