Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik865 görüntüleme·Güncellendi May 21, 2026·34 sayfa

En Etkili Konu Pekiştirme Testleri

B
Buğçe Kaya@buekaya

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçlü araçları! Bu konuyu öğrendiğinde,... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
1 / 34
1
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Toplam, Çarpım ve Üs Kavramları

Matematik yaşamında her gün kullandığın toplama işlemini çarpım olarak yazabilirsin. Aynı sayı kaç kez toplanıyorsa, o sayı ile çarparsın. Örneğin 2+2+2+2 = 4×2 gibi.

Üslü gösterim de aynı mantıkta çalışır. Aynı sayıyı sürekli çarptığında, o sayının üssünü kullanırsın. 2×2×2×2×2 yazmak yerine 2⁵ yazarsın - hem kısa hem kolay!

Bu sistem sayesinde çok büyük sayıları kolayca ifade edebilirsin. Bilgisayar teknolojisi bile bu mantık üzerine kurulu.

İpucu: Üs, aynı sayının kaç kez çarpıldığını gösterir. 5³ = 5×5×5 = 125

2
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Pozitif ve Negatif Sayıların Kuvvetleri

Negatif sayıların kuvvetlerindeki işaret hiç de karmaşık değil! Tek bir kural hatırla: çift üs pozitif, tek üs negatif yapar.

(-3)⁴ = pozitif çünkü 4 çift sayı. (-3)⁵ = negatif çünkü 5 tek sayı. Bu kadar basit! Parantezlere de dikkat et - (-5)² ile -5² farklı sonuçlar verir.

Pozitif sayıların tüm kuvvetleri hep pozitiftir, hiç karmaşık değil. 3² = 9, 3⁵ = 243 - hep pozitif.

İpucu: Negatif sayının çift kuvveti = pozitif, tek kuvveti = negatif. Parantezlere dikkat et!

3
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Negatif Üs

Negatif üs aslında "tersini al" demek. 5⁻¹ = 1/5 gibi düşün. Yani sayının altına geçiyor ve pozitif üs oluyor.

Bu kural her zaman geçerli: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Mesela 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Çok pratik değil mi?

Negatif üsün, sayının işaretiyle alakası yok. (-3)⁻² yine 1/(-3)² = 1/9 demek. Sadece üs negatifse kesir oluyor.

İpucu: Negatif üs = "1 bölü pozitif üs". 3⁻² = 1/3² = 1/9

4
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Üssün Üssü

Üssün üssü durumunda üsler çarpılır: (aˣ)ʸ = aˣʸ. Bu matematik dünyasının en güzel kurallarından biri!

(2³)⁴ = 2¹² demek. 2'yi önce 3 kez çarp, sonra 4 kez çarp yerine direkt 12 kez çarp. Çok daha hızlı değil mi?

Bu kuralla büyük sayıları küçük üslerin kuvveti olarak yazabilirsin. 8⁸ = (2³)⁸ = 2²⁴ gibi. Hesaplama yaparken çok işine yarayacak.

İpucu: Parantez içindeki üsle dışarıdaki üsü çarp: (3²)⁵ = 3¹⁰

5
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Üslü İfadelerde Sıralama ve Yaklaşık Değer

Sıralama yaparken tabanları veya üsleri eşitle. 2⁷ ile 2¹⁰'u karşılaştırmak kolay - üsü büyük olan daha büyük.

Özel değerleri bil: 1'in her kuvveti 1, (-1)'in çift kuvveti 1, tek kuvveti -1. 0'ın pozitif kuvveti 0. Sıfırdan farklı her sayının 0'ıncı kuvveti 1.

Yaklaşık değer bulmak için bilinen kuvvetleri kullan. 2⁴ = 16, 2⁵ = 32 biliyorsan, 23'ün 2⁴ ile 2⁵ arasında olduğunu anlarsın.

İpucu: Karşılaştırırken tabanları eşitle. 16⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶ gibi.

6
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Aynı üslü ifadeleri katsayılarıyla topla veya çıkar. 3×5⁶ + 2×5⁶ = 5×5⁶ gibi. Ortak çarpan mantığı!

Farklı üslü ifadeleri direkt toplayamazsın. 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24 şeklinde hesaplaman gerekir. Ama aynıları toplanabilir: 2³ + 2³ = 2×2³.

Geometri problemlerinde çok kullanılır. Kenar uzunluğu 3¹⁰ olan karenin çevresi 4×3¹⁰'dur.

İpucu: Sadece aynı üslü ifadeler toplanır: 3×7⁵ + 2×7⁵ = 5×7⁵

7
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Aynı Tabanlı Üslü İfadelerde Çarpma

Aynı tabanları çarparken üsleri topla: aˣ × aʸ = aˣ⁺ʸ. Bu matematik kuralları arasında en çok kullanılanlardan biri!

3² × 3⁵ = 3⁷ gibi. Neden böyle? Çünkü 3×3 ile 3×3×3×3×3'ü çarpınca toplam 7 tane 3 çarpımı oluyor.

Farklı tabanları aynı hale getir. 4⁵ × 2³ = (2²)⁵ × 2³ = 2¹⁰ × 2³ = 2¹³. Biraz pratikle çok kolay!

İpucu: Aynı taban çarpımında üsleri topla: 2³ × 2⁴ = 2⁷

8
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Üsleri Aynı Olan Çarpma İşlemi

Üsler aynıysa tabanları çarp: aˣ × bˣ = (a×b)ˣ. 2³ × 5³ = 10³ gibi düşün.

Bu kural 10'un kuvvetlerinde süper yararlı! 10ⁿ sayısının sondan n basamağı "0"dır ve n+1 basamaklıdır. 10⁴ = 10000 (sondan 4 sıfır, 5 basamak).

Büyük sayıların basamak sayısını bulmak için bu kuralı kullan. 3×10⁵ = 300000 (sondan 5 sıfır, 6 basamak).

İpucu: Aynı üsle tabanları çarp: 4⁵ × 3⁵ = 12⁵. 10ⁿ = 1 sonunda n tane sıfır.

9
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

Bölme işleminde iki kural var: aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

x^a ÷ x^b = x^a−ba-b kuralı. 2⁵ ÷ 2² = 2³ gibi. Neden? Çünkü 2×2×2×2×2 ÷ (2×2) = 2×2×2 kalır.

Aynı üslerde x^a ÷ y^a = (x÷y)^a. 15⁸ ÷ 5⁸ = 3⁸ gibi. Bu kurallarla karmaşık bölme işlemleri çok kolay oluyor.

İpucu: Aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

10
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Test Çözümleri ve Pratik Uygulamalar

Bu sayfada test sorularıyla öğrendiklerini pekiştir. Negatif sayıların kuvvetleri, negatif üsler ve karma işlemler var.

Her soruyu adım adım çöz. (-2)³ = -8 ama -(-2)³ = -(-8) = 8 olduğunu unutma. Parantezler çok önemli!

Kesirli sonuçlarda dikkatli ol. 3⁻¹ - 4⁻¹ + 2⁻¹ = 1/3 - 1/4 + 1/2 = 7/12 gibi ortak payda bul.

İpucu: Test çözerken işlem önceliğini ve parantezleri unutma. Adım adım ilerle.

11
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
12
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
13
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
14
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
15
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
16
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
17
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
18
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
19
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
20
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
21
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
22
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
23
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
24
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
25
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
26
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
27
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
28
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
29
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
30
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
31
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
32
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
33
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..
34
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

3
MatematikMatematik

8. Sınıf üslü ifadeler

Test matematik

81,51912
MatematikMatematik

7. SINIF MATEMATİK

USLU IFADELER ❗️benim değil

71954
MatematikMatematik

9. SİNİF USLU İFADELER CALİMA KAĞIDI

Çıktı alıp çizebilirsiniz. İyi dersler 🌸

91,45228

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik865 görüntüleme·Güncellendi May 21, 2026·34 sayfa

En Etkili Konu Pekiştirme Testleri

B
Buğçe Kaya@buekaya

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçlü araçları! Bu konuyu öğrendiğinde, büyük sayılarla kolayca işlem yapabilecek ve karmaşık hesaplamaları saniyeler içinde çözebileceksin.

1
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Toplam, Çarpım ve Üs Kavramları

Matematik yaşamında her gün kullandığın toplama işlemini çarpım olarak yazabilirsin. Aynı sayı kaç kez toplanıyorsa, o sayı ile çarparsın. Örneğin 2+2+2+2 = 4×2 gibi.

Üslü gösterim de aynı mantıkta çalışır. Aynı sayıyı sürekli çarptığında, o sayının üssünü kullanırsın. 2×2×2×2×2 yazmak yerine 2⁵ yazarsın - hem kısa hem kolay!

Bu sistem sayesinde çok büyük sayıları kolayca ifade edebilirsin. Bilgisayar teknolojisi bile bu mantık üzerine kurulu.

İpucu: Üs, aynı sayının kaç kez çarpıldığını gösterir. 5³ = 5×5×5 = 125

2
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Pozitif ve Negatif Sayıların Kuvvetleri

Negatif sayıların kuvvetlerindeki işaret hiç de karmaşık değil! Tek bir kural hatırla: çift üs pozitif, tek üs negatif yapar.

(-3)⁴ = pozitif çünkü 4 çift sayı. (-3)⁵ = negatif çünkü 5 tek sayı. Bu kadar basit! Parantezlere de dikkat et - (-5)² ile -5² farklı sonuçlar verir.

Pozitif sayıların tüm kuvvetleri hep pozitiftir, hiç karmaşık değil. 3² = 9, 3⁵ = 243 - hep pozitif.

İpucu: Negatif sayının çift kuvveti = pozitif, tek kuvveti = negatif. Parantezlere dikkat et!

3
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Negatif Üs

Negatif üs aslında "tersini al" demek. 5⁻¹ = 1/5 gibi düşün. Yani sayının altına geçiyor ve pozitif üs oluyor.

Bu kural her zaman geçerli: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Mesela 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Çok pratik değil mi?

Negatif üsün, sayının işaretiyle alakası yok. (-3)⁻² yine 1/(-3)² = 1/9 demek. Sadece üs negatifse kesir oluyor.

İpucu: Negatif üs = "1 bölü pozitif üs". 3⁻² = 1/3² = 1/9

4
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üssün Üssü

Üssün üssü durumunda üsler çarpılır: (aˣ)ʸ = aˣʸ. Bu matematik dünyasının en güzel kurallarından biri!

(2³)⁴ = 2¹² demek. 2'yi önce 3 kez çarp, sonra 4 kez çarp yerine direkt 12 kez çarp. Çok daha hızlı değil mi?

Bu kuralla büyük sayıları küçük üslerin kuvveti olarak yazabilirsin. 8⁸ = (2³)⁸ = 2²⁴ gibi. Hesaplama yaparken çok işine yarayacak.

İpucu: Parantez içindeki üsle dışarıdaki üsü çarp: (3²)⁵ = 3¹⁰

5
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üslü İfadelerde Sıralama ve Yaklaşık Değer

Sıralama yaparken tabanları veya üsleri eşitle. 2⁷ ile 2¹⁰'u karşılaştırmak kolay - üsü büyük olan daha büyük.

Özel değerleri bil: 1'in her kuvveti 1, (-1)'in çift kuvveti 1, tek kuvveti -1. 0'ın pozitif kuvveti 0. Sıfırdan farklı her sayının 0'ıncı kuvveti 1.

Yaklaşık değer bulmak için bilinen kuvvetleri kullan. 2⁴ = 16, 2⁵ = 32 biliyorsan, 23'ün 2⁴ ile 2⁵ arasında olduğunu anlarsın.

İpucu: Karşılaştırırken tabanları eşitle. 16⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶ gibi.

6
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Aynı üslü ifadeleri katsayılarıyla topla veya çıkar. 3×5⁶ + 2×5⁶ = 5×5⁶ gibi. Ortak çarpan mantığı!

Farklı üslü ifadeleri direkt toplayamazsın. 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24 şeklinde hesaplaman gerekir. Ama aynıları toplanabilir: 2³ + 2³ = 2×2³.

Geometri problemlerinde çok kullanılır. Kenar uzunluğu 3¹⁰ olan karenin çevresi 4×3¹⁰'dur.

İpucu: Sadece aynı üslü ifadeler toplanır: 3×7⁵ + 2×7⁵ = 5×7⁵

7
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Aynı Tabanlı Üslü İfadelerde Çarpma

Aynı tabanları çarparken üsleri topla: aˣ × aʸ = aˣ⁺ʸ. Bu matematik kuralları arasında en çok kullanılanlardan biri!

3² × 3⁵ = 3⁷ gibi. Neden böyle? Çünkü 3×3 ile 3×3×3×3×3'ü çarpınca toplam 7 tane 3 çarpımı oluyor.

Farklı tabanları aynı hale getir. 4⁵ × 2³ = (2²)⁵ × 2³ = 2¹⁰ × 2³ = 2¹³. Biraz pratikle çok kolay!

İpucu: Aynı taban çarpımında üsleri topla: 2³ × 2⁴ = 2⁷

8
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üsleri Aynı Olan Çarpma İşlemi

Üsler aynıysa tabanları çarp: aˣ × bˣ = (a×b)ˣ. 2³ × 5³ = 10³ gibi düşün.

Bu kural 10'un kuvvetlerinde süper yararlı! 10ⁿ sayısının sondan n basamağı "0"dır ve n+1 basamaklıdır. 10⁴ = 10000 (sondan 4 sıfır, 5 basamak).

Büyük sayıların basamak sayısını bulmak için bu kuralı kullan. 3×10⁵ = 300000 (sondan 5 sıfır, 6 basamak).

İpucu: Aynı üsle tabanları çarp: 4⁵ × 3⁵ = 12⁵. 10ⁿ = 1 sonunda n tane sıfır.

9
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

Bölme işleminde iki kural var: aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

x^a ÷ x^b = x^a−ba-b kuralı. 2⁵ ÷ 2² = 2³ gibi. Neden? Çünkü 2×2×2×2×2 ÷ (2×2) = 2×2×2 kalır.

Aynı üslerde x^a ÷ y^a = (x÷y)^a. 15⁸ ÷ 5⁸ = 3⁸ gibi. Bu kurallarla karmaşık bölme işlemleri çok kolay oluyor.

İpucu: Aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

10
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Test Çözümleri ve Pratik Uygulamalar

Bu sayfada test sorularıyla öğrendiklerini pekiştir. Negatif sayıların kuvvetleri, negatif üsler ve karma işlemler var.

Her soruyu adım adım çöz. (-2)³ = -8 ama -(-2)³ = -(-8) = 8 olduğunu unutma. Parantezler çok önemli!

Kesirli sonuçlarda dikkatli ol. 3⁻¹ - 4⁻¹ + 2⁻¹ = 1/3 - 1/4 + 1/2 = 7/12 gibi ortak payda bul.

İpucu: Test çözerken işlem önceliğini ve parantezleri unutma. Adım adım ilerle.

11
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
12
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
13
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
14
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
15
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
16
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
17
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
18
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
19
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
20
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
21
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
22
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
23
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
24
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
25
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
26
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
27
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
28
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
29
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
30
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
31
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
32
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
33
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl
34
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER BİLGİ ## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları * a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere, $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

3
MatematikMatematik

8. Sınıf üslü ifadeler

Test matematik

81,51912
MatematikMatematik

7. SINIF MATEMATİK

USLU IFADELER ❗️benim değil

71954
MatematikMatematik

9. SİNİF USLU İFADELER CALİMA KAĞIDI

Çıktı alıp çizebilirsiniz. İyi dersler 🌸

91,45228

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
MatematikMatematik

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

115,34797
MatematikMatematik

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

112,95559
MatematikMatematik

11.Sınıf Matematik Parabol

AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler

113,90760
MatematikMatematik

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim

1217,021802
MatematikMatematik

Parabol

Parabol konu anlatımı

121,68152
MatematikMatematik

8. Sınıf matematik ders notları

Ders notu

878522
MatematikMatematik

11.sınıf matematik taktikler

11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları

118,329204
MatematikMatematik

AYT MATEMATİK TÜREV

TÜREV

121,70660

En popüler içerikler

9
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,840164
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,14482
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,684128
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,136185
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,37060
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,93446
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,66053
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,37380
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,814267

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı