Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik869 görüntüleme·Güncellendi 1 Tem 2026·34 sayfa

En Etkili Konu Pekiştirme Testleri

B
Buğçe Kaya@buekaya

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçlü araçları! Bu konuyu öğrendiğinde,...

1
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Toplam, Çarpım ve Üs Kavramları

Matematik yaşamında her gün kullandığın toplama işlemini çarpım olarak yazabilirsin. Aynı sayı kaç kez toplanıyorsa, o sayı ile çarparsın. Örneğin 2+2+2+2 = 4×2 gibi.

Üslü gösterim de aynı mantıkta çalışır. Aynı sayıyı sürekli çarptığında, o sayının üssünü kullanırsın. 2×2×2×2×2 yazmak yerine 2⁵ yazarsın - hem kısa hem kolay!

Bu sistem sayesinde çok büyük sayıları kolayca ifade edebilirsin. Bilgisayar teknolojisi bile bu mantık üzerine kurulu.

İpucu: Üs, aynı sayının kaç kez çarpıldığını gösterir. 5³ = 5×5×5 = 125

2
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Pozitif ve Negatif Sayıların Kuvvetleri

Negatif sayıların kuvvetlerindeki işaret hiç de karmaşık değil! Tek bir kural hatırla: çift üs pozitif, tek üs negatif yapar.

3-3⁴ = pozitif çünkü 4 çift sayı. 3-3⁵ = negatif çünkü 5 tek sayı. Bu kadar basit! Parantezlere de dikkat et - 5-5² ile -5² farklı sonuçlar verir.

Pozitif sayıların tüm kuvvetleri hep pozitiftir, hiç karmaşık değil. 3² = 9, 3⁵ = 243 - hep pozitif.

İpucu: Negatif sayının çift kuvveti = pozitif, tek kuvveti = negatif. Parantezlere dikkat et!

3
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Negatif Üs

Negatif üs aslında "tersini al" demek. 5⁻¹ = 1/5 gibi düşün. Yani sayının altına geçiyor ve pozitif üs oluyor.

Bu kural her zaman geçerli: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Mesela 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Çok pratik değil mi?

Negatif üsün, sayının işaretiyle alakası yok. 3-3⁻² yine 1/3-3² = 1/9 demek. Sadece üs negatifse kesir oluyor.

İpucu: Negatif üs = "1 bölü pozitif üs". 3⁻² = 1/3² = 1/9

4
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Üssün Üssü

Üssün üssü durumunda üsler çarpılır: (aˣ)ʸ = aˣʸ. Bu matematik dünyasının en güzel kurallarından biri!

(2³)⁴ = 2¹² demek. 2'yi önce 3 kez çarp, sonra 4 kez çarp yerine direkt 12 kez çarp. Çok daha hızlı değil mi?

Bu kuralla büyük sayıları küçük üslerin kuvveti olarak yazabilirsin. 8⁸ = (2³)⁸ = 2²⁴ gibi. Hesaplama yaparken çok işine yarayacak.

İpucu: Parantez içindeki üsle dışarıdaki üsü çarp: (3²)⁵ = 3¹⁰

5
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Üslü İfadelerde Sıralama ve Yaklaşık Değer

Sıralama yaparken tabanları veya üsleri eşitle. 2⁷ ile 2¹⁰'u karşılaştırmak kolay - üsü büyük olan daha büyük.

Özel değerleri bil: 1'in her kuvveti 1, 1-1'in çift kuvveti 1, tek kuvveti -1. 0'ın pozitif kuvveti 0. Sıfırdan farklı her sayının 0'ıncı kuvveti 1.

Yaklaşık değer bulmak için bilinen kuvvetleri kullan. 2⁴ = 16, 2⁵ = 32 biliyorsan, 23'ün 2⁴ ile 2⁵ arasında olduğunu anlarsın.

İpucu: Karşılaştırırken tabanları eşitle. 16⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶ gibi.

6
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Aynı üslü ifadeleri katsayılarıyla topla veya çıkar. 3×5⁶ + 2×5⁶ = 5×5⁶ gibi. Ortak çarpan mantığı!

Farklı üslü ifadeleri direkt toplayamazsın. 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24 şeklinde hesaplaman gerekir. Ama aynıları toplanabilir: 2³ + 2³ = 2×2³.

Geometri problemlerinde çok kullanılır. Kenar uzunluğu 3¹⁰ olan karenin çevresi 4×3¹⁰'dur.

İpucu: Sadece aynı üslü ifadeler toplanır: 3×7⁵ + 2×7⁵ = 5×7⁵

7
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Aynı Tabanlı Üslü İfadelerde Çarpma

Aynı tabanları çarparken üsleri topla: aˣ × aʸ = aˣ⁺ʸ. Bu matematik kuralları arasında en çok kullanılanlardan biri!

3² × 3⁵ = 3⁷ gibi. Neden böyle? Çünkü 3×3 ile 3×3×3×3×3'ü çarpınca toplam 7 tane 3 çarpımı oluyor.

Farklı tabanları aynı hale getir. 4⁵ × 2³ = (2²)⁵ × 2³ = 2¹⁰ × 2³ = 2¹³. Biraz pratikle çok kolay!

İpucu: Aynı taban çarpımında üsleri topla: 2³ × 2⁴ = 2⁷

8
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Üsleri Aynı Olan Çarpma İşlemi

Üsler aynıysa tabanları çarp: aˣ × bˣ = (a×b)ˣ. 2³ × 5³ = 10³ gibi düşün.

Bu kural 10'un kuvvetlerinde süper yararlı! 10ⁿ sayısının sondan n basamağı "0"dır ve n+1 basamaklıdır. 10⁴ = 10000 (sondan 4 sıfır, 5 basamak).

Büyük sayıların basamak sayısını bulmak için bu kuralı kullan. 3×10⁵ = 300000 (sondan 5 sıfır, 6 basamak).

İpucu: Aynı üsle tabanları çarp: 4⁵ × 3⁵ = 12⁵. 10ⁿ = 1 sonunda n tane sıfır.

9
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

Bölme işleminde iki kural var: aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

x^a ÷ x^b = x^aba-b kuralı. 2⁵ ÷ 2² = 2³ gibi. Neden? Çünkü 2×2×2×2×2 ÷ (2×2) = 2×2×2 kalır.

Aynı üslerde x^a ÷ y^a = (x÷y)^a. 15⁸ ÷ 5⁸ = 3⁸ gibi. Bu kurallarla karmaşık bölme işlemleri çok kolay oluyor.

İpucu: Aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

10
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Test Çözümleri ve Pratik Uygulamalar

Bu sayfada test sorularıyla öğrendiklerini pekiştir. Negatif sayıların kuvvetleri, negatif üsler ve karma işlemler var.

Her soruyu adım adım çöz. 2-2³ = -8 ama -2-2³ = -8-8 = 8 olduğunu unutma. Parantezler çok önemli!

Kesirli sonuçlarda dikkatli ol. 3⁻¹ - 4⁻¹ + 2⁻¹ = 1/3 - 1/4 + 1/2 = 7/12 gibi ortak payda bul.

İpucu: Test çözerken işlem önceliğini ve parantezleri unutma. Adım adım ilerle.

11
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
12
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
13
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
14
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
15
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
16
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
17
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
18
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
19
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
20
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
21
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
22
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
23
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
24
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
25
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
26
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
27
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
28
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
29
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
30
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
31
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
32
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
33
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..
34
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

3

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9

En popüler içerikler

9

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik869 görüntüleme·Güncellendi 1 Tem 2026·34 sayfa

En Etkili Konu Pekiştirme Testleri

B
Buğçe Kaya@buekaya

Üslü ifadeler matematik dünyasının süper güçlü araçları! Bu konuyu öğrendiğinde, büyük sayılarla kolayca işlem yapabilecek ve karmaşık hesaplamaları saniyeler içinde çözebileceksin.

1
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Toplam, Çarpım ve Üs Kavramları

Matematik yaşamında her gün kullandığın toplama işlemini çarpım olarak yazabilirsin. Aynı sayı kaç kez toplanıyorsa, o sayı ile çarparsın. Örneğin 2+2+2+2 = 4×2 gibi.

Üslü gösterim de aynı mantıkta çalışır. Aynı sayıyı sürekli çarptığında, o sayının üssünü kullanırsın. 2×2×2×2×2 yazmak yerine 2⁵ yazarsın - hem kısa hem kolay!

Bu sistem sayesinde çok büyük sayıları kolayca ifade edebilirsin. Bilgisayar teknolojisi bile bu mantık üzerine kurulu.

İpucu: Üs, aynı sayının kaç kez çarpıldığını gösterir. 5³ = 5×5×5 = 125

2
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pozitif ve Negatif Sayıların Kuvvetleri

Negatif sayıların kuvvetlerindeki işaret hiç de karmaşık değil! Tek bir kural hatırla: çift üs pozitif, tek üs negatif yapar.

3-3⁴ = pozitif çünkü 4 çift sayı. 3-3⁵ = negatif çünkü 5 tek sayı. Bu kadar basit! Parantezlere de dikkat et - 5-5² ile -5² farklı sonuçlar verir.

Pozitif sayıların tüm kuvvetleri hep pozitiftir, hiç karmaşık değil. 3² = 9, 3⁵ = 243 - hep pozitif.

İpucu: Negatif sayının çift kuvveti = pozitif, tek kuvveti = negatif. Parantezlere dikkat et!

3
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Üs

Negatif üs aslında "tersini al" demek. 5⁻¹ = 1/5 gibi düşün. Yani sayının altına geçiyor ve pozitif üs oluyor.

Bu kural her zaman geçerli: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Mesela 2⁻³ = 1/2³ = 1/8. Çok pratik değil mi?

Negatif üsün, sayının işaretiyle alakası yok. 3-3⁻² yine 1/3-3² = 1/9 demek. Sadece üs negatifse kesir oluyor.

İpucu: Negatif üs = "1 bölü pozitif üs". 3⁻² = 1/3² = 1/9

4
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üssün Üssü

Üssün üssü durumunda üsler çarpılır: (aˣ)ʸ = aˣʸ. Bu matematik dünyasının en güzel kurallarından biri!

(2³)⁴ = 2¹² demek. 2'yi önce 3 kez çarp, sonra 4 kez çarp yerine direkt 12 kez çarp. Çok daha hızlı değil mi?

Bu kuralla büyük sayıları küçük üslerin kuvveti olarak yazabilirsin. 8⁸ = (2³)⁸ = 2²⁴ gibi. Hesaplama yaparken çok işine yarayacak.

İpucu: Parantez içindeki üsle dışarıdaki üsü çarp: (3²)⁵ = 3¹⁰

5
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Sıralama ve Yaklaşık Değer

Sıralama yaparken tabanları veya üsleri eşitle. 2⁷ ile 2¹⁰'u karşılaştırmak kolay - üsü büyük olan daha büyük.

Özel değerleri bil: 1'in her kuvveti 1, 1-1'in çift kuvveti 1, tek kuvveti -1. 0'ın pozitif kuvveti 0. Sıfırdan farklı her sayının 0'ıncı kuvveti 1.

Yaklaşık değer bulmak için bilinen kuvvetleri kullan. 2⁴ = 16, 2⁵ = 32 biliyorsan, 23'ün 2⁴ ile 2⁵ arasında olduğunu anlarsın.

İpucu: Karşılaştırırken tabanları eşitle. 16⁴ = (2⁴)⁴ = 2¹⁶ gibi.

6
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Toplama ve Çıkarma

Aynı üslü ifadeleri katsayılarıyla topla veya çıkar. 3×5⁶ + 2×5⁶ = 5×5⁶ gibi. Ortak çarpan mantığı!

Farklı üslü ifadeleri direkt toplayamazsın. 2³ + 2⁴ = 8 + 16 = 24 şeklinde hesaplaman gerekir. Ama aynıları toplanabilir: 2³ + 2³ = 2×2³.

Geometri problemlerinde çok kullanılır. Kenar uzunluğu 3¹⁰ olan karenin çevresi 4×3¹⁰'dur.

İpucu: Sadece aynı üslü ifadeler toplanır: 3×7⁵ + 2×7⁵ = 5×7⁵

7
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aynı Tabanlı Üslü İfadelerde Çarpma

Aynı tabanları çarparken üsleri topla: aˣ × aʸ = aˣ⁺ʸ. Bu matematik kuralları arasında en çok kullanılanlardan biri!

3² × 3⁵ = 3⁷ gibi. Neden böyle? Çünkü 3×3 ile 3×3×3×3×3'ü çarpınca toplam 7 tane 3 çarpımı oluyor.

Farklı tabanları aynı hale getir. 4⁵ × 2³ = (2²)⁵ × 2³ = 2¹⁰ × 2³ = 2¹³. Biraz pratikle çok kolay!

İpucu: Aynı taban çarpımında üsleri topla: 2³ × 2⁴ = 2⁷

8
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üsleri Aynı Olan Çarpma İşlemi

Üsler aynıysa tabanları çarp: aˣ × bˣ = (a×b)ˣ. 2³ × 5³ = 10³ gibi düşün.

Bu kural 10'un kuvvetlerinde süper yararlı! 10ⁿ sayısının sondan n basamağı "0"dır ve n+1 basamaklıdır. 10⁴ = 10000 (sondan 4 sıfır, 5 basamak).

Büyük sayıların basamak sayısını bulmak için bu kuralı kullan. 3×10⁵ = 300000 (sondan 5 sıfır, 6 basamak).

İpucu: Aynı üsle tabanları çarp: 4⁵ × 3⁵ = 12⁵. 10ⁿ = 1 sonunda n tane sıfır.

9
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü İfadelerde Bölme İşlemi

Bölme işleminde iki kural var: aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

x^a ÷ x^b = x^aba-b kuralı. 2⁵ ÷ 2² = 2³ gibi. Neden? Çünkü 2×2×2×2×2 ÷ (2×2) = 2×2×2 kalır.

Aynı üslerde x^a ÷ y^a = (x÷y)^a. 15⁸ ÷ 5⁸ = 3⁸ gibi. Bu kurallarla karmaşık bölme işlemleri çok kolay oluyor.

İpucu: Aynı tabanlarda üsleri çıkar, aynı üslerde tabanları böl.

10
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Çözümleri ve Pratik Uygulamalar

Bu sayfada test sorularıyla öğrendiklerini pekiştir. Negatif sayıların kuvvetleri, negatif üsler ve karma işlemler var.

Her soruyu adım adım çöz. 2-2³ = -8 ama -2-2³ = -8-8 = 8 olduğunu unutma. Parantezler çok önemli!

Kesirli sonuçlarda dikkatli ol. 3⁻¹ - 4⁻¹ + 2⁻¹ = 1/3 - 1/4 + 1/2 = 7/12 gibi ortak payda bul.

İpucu: Test çözerken işlem önceliğini ve parantezleri unutma. Adım adım ilerle.

11
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

12
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

13
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

14
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

15
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

16
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

17
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

18
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

19
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

20
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

21
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

22
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

23
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

24
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

25
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

26
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

27
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

28
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

29
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

30
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

31
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

32
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

33
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

34
of 34
# 1. SEANS | ÜSLÜ İFADELER

BİLGİ

## 1.1 Toplam - Çarpım - Üs Kavramları

*   a gerçek sayı ve n pozitif tam sayı olmak üzere,

    $a+a+..

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Evaluating Exponents

3

Matematik dersinin en popüler içerikleri

9

En popüler içerikler

9

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı