Matematik Karışık Problemler Çözme Denemesi

İndirme Hızı Problemi

İnternet üzerinden dosya indirme durumunu gösteren bir problem ele alınmış. Tabloda farklı internet hızlarında (KB/saniye cinsinden) bir dosyanın ne kadarının indirildiği bilgisi verilmiştir.

Bir dosyanın %70'i indirilmiş durumdayken kalan süre 4 dakika gösteriliyor. Aynı dosyanın %80'i indirilmiş olsaydı kalan sürenin ne olacağı sorulmaktadır.

Önemli ipucu: İndirilmiş olan kısım ile kalan kısım arasındaki oran, bu işlemlerin gerçekleşme sürelerinin de oranını verir.

Bu tip problemlerde, işin ne kadarının tamamlandığı ve ne kadarının kaldığı bilgisini kullanarak, kalan işin ne kadar sürede tamamlanacağını bulabiliriz.

İndirme Hızı Problemi (Devam)

Bu problemde akıllıca düşünmek gerekiyor. Dosyanın %70'i indirildiyse, %30'u kalmıştır. Bu kalan %30'un indirilmesi için gereken süre 4 dakikadır.

Eğer dosyanın %80'i indirilmiş olsaydı, kalan kısmı %20 olacaktı.

İndirme hızı sabit olduğundan, kalan kısımlar ve süreler doğru orantılıdır:

• %30'un indirilmesi için → 4 dakika
• %20'nin indirilmesi için → x dakika

Orantı kurarsak: 30 / 20 = 4 / x x = (20 × 4) / 30 = 8/3 = 2,67 dakika

Ancak seçenekler arasında 2,67 yok. Kesir olarak hesaplarsak: x = 8/3 = 2 + 2/3 = 2,67 dakika

Cevap: 2/3 dakika (C seçeneği)

Madeni Para Problemi

Piyasadaki 1 kuruşluk madeni paraların hurda değeri 2 kuruş, 5 kuruşlukların ise 3 kuruştur. Efe, elinde toplam 50 adet 1 kuruşluk ve 5 kuruşluk madeni para bulundurmaktadır.

Efe tüm paraları hurdacıya sattığında, paraların normal değerlerinden daha fazla para kazanıyor. Soru, Efe'nin sattığı 1 kuruşluk madeni paraların minimum sayısını soruyor.

Kritik nokta: Hurda değerleri normal değerlerinden yüksek olduğu için, Efe'nin kazancı her iki para türünden de kaynaklanabilir. Ancak 1 kuruşlukların hurda/normal değer oranı $2/1=2$ daha yüksek olduğundan, öncelikle 5 kuruşlukların sayısını maksimize etmemiz gerekir.