Kareköklü İfadelerde Temel Dönüşümler

Kareköklü sayıları farklı şekillerde yazmak matematik problemlerini çözmede süper faydalı! İki temel yöntem var: kök dışına çıkarma ve kök içine alma.

Kök dışına çıkarma için önce sayını asal çarpanlarına ayırıyoruz. Sonra karekök içinde tam kare olan kısımları dışarı çıkarabiliyoruz. Mesela √450'yi düşün - 450'yi asal çarpanlarına ayırınca 2×3²×5² oluyor.

√450 = √(2×3²×5²) = 3×5×√2 = 15√2 şeklinde yazılır. Tam kareler (3² ve 5²) dışarı çıktı, 2 içerde kaldı çünkü tam kare değil.

Katsayıyı kök içine alma işlemi bunun tam tersi! 5√7 gibi bir ifadeyi √175 şeklinde yazmak için katsayının karesini $5² = 25$ kök içine koyuyoruz: 5√7 = √(25×7) = √175.

İpucu: Kök dışına çıkarırken tam kareleri ara, kök içine alırken katsayının karesini kullan!