İkinci Dereceden Denklemler ve Çözüm Yöntemleri

İkinci dereceden denklem $ax^2+bx+c=0$ şeklinde yazılır ve burada a≠0 olmalı. a, b ve c sayılarına katsayılar diyoruz ve bunlar gerçek sayılar.

Denklemin çözümü için iki temel yöntem var. İlk yöntem çarpanlarına ayırma - eğer denklem çarpanlara ayrılabiliyorsa, her çarpanı sıfıra eşitleyerek kökleri bulursun. İkinci yöntem ise diskriminant formülü kullanmak.

Diskriminant (Δ) formülü $Δ = b^2-4ac$ şeklinde hesaplanır. Bu değere göre denklemin kaç kökü olduğunu anlayabilirsin:

• Δ < 0: Gerçek kök yok, çözüm kümesi boş
• Δ = 0: Çakışık iki kök var, $x_1=x_2=\frac{-b}{2a}$
• Δ > 0: Farklı iki gerçek kök var

Dikkat! Sadeleştirme yaparken kök kaybedebilirsin. Sadeleştirdiğin çarpanın kökünü mutlaka çözüm kümesine ekle.