Gerçek Sayılar ve Sınıflandırması

Gerçek sayılar (R) matematikte bildiğimiz tüm sayıları kapsayan büyük ailedir. Bu aile içinde farklı gruplar var ve her birini tanımak önemli.

Doğal sayılar 0, 1, 2, 3, 4... şeklinde sıralanan en basit sayılardır. Tam sayılar ise -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... gibi negatif sayıları da içerir.

Rasyonel sayılar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b≠0). Bunlar kesir formunda gösterilebilir. İrrasyonel sayılar ise kesir formunda yazılamayan sayılardır - π ve √2 gibi.

💡 İpucu: Ondalık gösterimi olan bir sayının devretmeyen (tekrar etmeyen) kısmı varsa, o sayı rasyoneldir!

Ondalık Sayıları Kesire Çevirme

Ondalık sayıları kesir formuna çevirmek için basit kurallar var. Devretmeyen kısım virgülden sonra tekrar etmeyen rakamlar, devreden kısım ise sürekli tekrar eden rakamlar.

Örneğin 0,6 = 6/9 = 2/3 olur. 0,7 = 7/9 şeklinde yazılır. 1,2̄ (1,222...) = $12-1$/9 = 11/9 olarak hesaplanır.

Karma durumlar da var: 0,24̄ (0,2444...) gibi sayılarda hem devretmeyen hem devreden kısım bulunur. Bu durumda formül: (tamamı - devretmeyen kısım) / (9'lar ve 0'lar) şeklindedir.

Sınav ipucu: Bir sayının rasyonel mi irrasyonel mi olduğunu anlamak için ondalık gösterimine bakın. Tekrar eden bir düzen varsa rasyonel, yoksa irrasyoneldir.