Uygulamaya git

Dersler

MatematikMatematik834 görüntüleme·Güncellendi May 25, 2026·1 sayfa

Fonksiyonları Öteleme: 9. Sınıf Matematik Ders Notları

user profile picture
Reyyan Ecrin@kagittan_yildizlar

Fonksiyonlarda öteleme ve ölçekleme işlemleri, matematiğin en kullanışlı araçlarındandır. Bu... Daha fazla göster

1
of 1
# FONKSİYONLARI
## ÖTELEME~

- y=f(x) fonksiyonunu,
- y ekseninde,
- pozitif yönde, (yukarı)
- k kadar ötelersek
- y=f(x)+k elde edilir.

-

Fonksiyonlarda Öteleme ve Ölçekleme

Bir fonksiyonun grafiğini hareket ettirmek istediğimizde öteleme işlemlerini kullanırız. Y ekseninde yukarı doğru k birim öteleme yapmak için f(x)+k yazarız. Aşağı doğru ötelemek için ise f(x)-k formülünü kullanırız.

X ekseninde öteleme ise biraz farklı çalışır. Sağa doğru k birim ötelemek istiyorsak fxkx-k, sola doğru k birim ötelemek istiyorsak fx+kx+k yazarız. Burada işaretlerin ters olduğunu unutmayın!

Ölçekleme ise fonksiyonun boyutunu değiştirir. Y değerlerini k ile çarparsak y=kf(x)y=k·f(x) dikey olarak uzatırız veya daraltırız. X değerlerindeki değişim için ise y=f(k·x) formülünü kullanırız.

📌 İpucu: X eksenindeki ötelemelerde işaretin ters olduğunu hatırlamak için şöyle düşünün: Grafiği sağa kaydırmak için, her noktanın x değerini k kadar azaltmamız gerekir xkx-k, sola kaydırmak için ise k kadar artırmalıyız x+kx+k.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

MatematikMatematik834 görüntüleme·Güncellendi May 25, 2026·1 sayfa

Fonksiyonları Öteleme: 9. Sınıf Matematik Ders Notları

user profile picture
Reyyan Ecrin@kagittan_yildizlar

Fonksiyonlarda öteleme ve ölçekleme işlemleri, matematiğin en kullanışlı araçlarındandır. Bu konu, grafikleri nasıl hareket ettirebileceğimizi ve şekillerini nasıl değiştirebileceğimizi anlamamızı sağlar.

1
of 1
# FONKSİYONLARI
## ÖTELEME~

- y=f(x) fonksiyonunu,
- y ekseninde,
- pozitif yönde, (yukarı)
- k kadar ötelersek
- y=f(x)+k elde edilir.

-

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Fonksiyonlarda Öteleme ve Ölçekleme

Bir fonksiyonun grafiğini hareket ettirmek istediğimizde öteleme işlemlerini kullanırız. Y ekseninde yukarı doğru k birim öteleme yapmak için f(x)+k yazarız. Aşağı doğru ötelemek için ise f(x)-k formülünü kullanırız.

X ekseninde öteleme ise biraz farklı çalışır. Sağa doğru k birim ötelemek istiyorsak fxkx-k, sola doğru k birim ötelemek istiyorsak fx+kx+k yazarız. Burada işaretlerin ters olduğunu unutmayın!

Ölçekleme ise fonksiyonun boyutunu değiştirir. Y değerlerini k ile çarparsak y=kf(x)y=k·f(x) dikey olarak uzatırız veya daraltırız. X değerlerindeki değişim için ise y=f(k·x) formülünü kullanırız.

📌 İpucu: X eksenindeki ötelemelerde işaretin ters olduğunu hatırlamak için şöyle düşünün: Grafiği sağa kaydırmak için, her noktanın x değerini k kadar azaltmamız gerekir xkx-k, sola kaydırmak için ise k kadar artırmalıyız x+kx+k.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı