EBOB ve EKOK Konu Anlatımı ve Örnekler

EBOB ve EKOK Nedir?

EBOB (En Büyük Ortak Bölen), iki veya daha fazla sayıyı bölebilen en büyük sayıdır. EKOK (En Küçük Ortak Kat) ise bu sayıların her birine bölünebilen en küçük sayıdır.

Mesela 36 ve 48 için düşün: 36'yı ve 48'i bölen en büyük sayı 12'dir (EBOB). 8 ve 12'ye bölünebilen en küçük sayı ise 24'tür (EKOK).

İki farklı yöntemle bu değerleri bulabilirsin. 1. Yöntem: Sayıları ortak bölenlerle böl, en sonunda kalan sayıları çarp. 2. Yöntem: Asal çarpanlara ayır - EBOB için ortak olanların küçük üslülerini, EKOK için büyük üslülerini al.

💡 Pratik İpucu: Biri diğerinin katı olan sayılarda, küçük olan EBOB, büyük olan EKOK'tur!

Önemli Formüller ve Örnekler

Temel formül: a × b = EBOB(a,b) × EKOK(a,b). Bu formülü bilmek sınav sorularında çok işine yarayacak!

Özel durumları da bil: Aralarında asal sayıların EBOB'u 1'dir. Ardışık çift sayıların EBOB'u 2'dir. Aynı sayıların EBOB ve EKOK'u kendileridir.

Üç sayılı problemlerde de aynı mantığı kullan. 60, 72, 108 örneğinde asal çarpanlara ayırarak EBOB = 12, EKOK = 1080 buluyoruz.

Problem çözerken sayıları ortak çarpanlarıyla böl, sonra kalan sayıları çarp. Pratik yaparsan bu işlemler otomatik hale gelecek.

📝 Sınav İpucu: EBOB(a,b) ≤ a ≤ b ≤ EKOK(a,b) ilişkisini unutma - bu sıralama sorularında sık çıkar!