Sayı Kümeleri ve Temel İşlemler
Doğal sayılar {0, 1, 2, 3, 4, ...} günlük hayatta saydığımız sayılardır. Tam sayılar ise {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} şeklinde negatif sayıları da kapsar.
Çift ve tek sayılarla işlem yaparken şu kuralları hatırla:
- Çift ± Çift = Çift o¨rneg˘in4+6=10
- Tek ± Tek = Çift o¨rneg˘in3+5=8
- Çift ± Tek = Tek o¨rneg˘in4+3=7
Çarpma işlemlerinde de benzer kurallar geçerli. Tek sayının herhangi bir kuvveti tektir, çift sayının sıfırdan farklı kuvveti çifttir.
İpucu: Ardışık tek sayılar arasındaki fark her zaman 2'dir (1, 3, 5, 7...).
Terim sayısı = (son terim) - (ilk terim) + 1 formülüyle bulunur. Aritmetik ortanca = ilkterim+sonterim ÷ 2 şeklinde hesaplanır.
Bölme işleminde: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan eşitliği her zaman geçerlidir.
Rasyonel Sayılar ve Denklemler
Bazı denklemlerin tam sayılar kümesinde çözümü yoktur - işte bu durumda rasyonel sayılar devreye girer! Bunlar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0).
Önemli kurallar:
- 0/a = 0 (a ≠ 0 iken)
- a/0 = tanımsız
- 0/0 = belirsiz
Dikkat: Sıfıra bölme işlemi asla yapılamaz!
Ondalık sayılarda virgülden sonra rakamlar tekrarlanıyorsa (0,333... gibi), bu devirli kesir denir. Devirli olmayan kesirler de vardır.
Eşitsizliklerde dikkat et: Her iki tarafı negatif sayıyla çarparsan eşitsizlik yönü değişir! Bu kuraltı unutma.