Sayı Kümeleri ve Temel İşlemler

Doğal sayılar {0, 1, 2, 3, 4, ...} günlük hayatta saydığımız sayılardır. Tam sayılar ise {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} şeklinde negatif sayıları da kapsar.

Çift ve tek sayılarla işlem yaparken şu kuralları hatırla:

• Çift ± Çift = Çift $örneğin 4 + 6 = 10$
• Tek ± Tek = Çift $örneğin 3 + 5 = 8$
• Çift ± Tek = Tek $örneğin 4 + 3 = 7$

Çarpma işlemlerinde de benzer kurallar geçerli. Tek sayının herhangi bir kuvveti tektir, çift sayının sıfırdan farklı kuvveti çifttir.

İpucu: Ardışık tek sayılar arasındaki fark her zaman 2'dir (1, 3, 5, 7...).

Terim sayısı = (son terim) - (ilk terim) + 1 formülüyle bulunur. Aritmetik ortanca = $ilk terim + son terim$ ÷ 2 şeklinde hesaplanır.

Bölme işleminde: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan eşitliği her zaman geçerlidir.

Rasyonel Sayılar ve Denklemler

Bazı denklemlerin tam sayılar kümesinde çözümü yoktur - işte bu durumda rasyonel sayılar devreye girer! Bunlar a/b şeklinde yazılabilen sayılardır (b ≠ 0).

Önemli kurallar:

• 0/a = 0 (a ≠ 0 iken)
• a/0 = tanımsız
• 0/0 = belirsiz

Dikkat: Sıfıra bölme işlemi asla yapılamaz!

Ondalık sayılarda virgülden sonra rakamlar tekrarlanıyorsa (0,333... gibi), bu devirli kesir denir. Devirli olmayan kesirler de vardır.

Eşitsizliklerde dikkat et: Her iki tarafı negatif sayıyla çarparsan eşitsizlik yönü değişir! Bu kuraltı unutma.