Çarpanlara Ayırma Teknikleri ve Formüller

Bu sayfada, 10. sınıf matematik çarpanlara ayırma konu anlatımı kapsamında önemli formüller ve teknikler ele alınmıştır. Özellikle iki kare farkı, tam kare açılımı ve küp açılımı üzerinde durulmuştur.

Highlight: İki kare farkı formülü: a² - b² = (a-b)(a+b)

Bu formül, iki kare arasındaki farkı çarpanlarına ayırmak için kullanılır. Örneğin, x² - y² = (x-y)(x+y) şeklinde ifade edilebilir.

Example: 9x² - 16y² = (3x-4y)(3x+4y)

Vocabulary: Tam kare açılımı: Bir ifadenin karesini açarak elde edilen cebirsel ifade.

Tam kare açılımı formülü: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Bu formül, iki terimli bir ifadenin karesini açmak için kullanılır.

Definition: Küp açılımı: Bir ifadenin küpünü açarak elde edilen cebirsel ifade.

Küp açılımı formülleri:

• a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)
• a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)

Quote: "Eksiyle başlanır, artı ile biter."

Bu ifade, küp açılımı formüllerini hatırlamak için kullanılan bir ipucudur.

Sayfanın sonunda, öğrenilen formülleri pekiştirmek için çözümlü sorular yer almaktadır. Bu sorular, 10.sınıf çarpanlara ayırma çözümlü sorular kategorisine girer ve öğrencilerin konuyu daha iyi anlamalarına yardımcı olur.

Example: √3 - 1 ve √3 + 1 ifadelerinin farkının küpünü hesaplama örneği.

Bu örnek, küp açılımı formülünün pratik uygulamasını göstermektedir.