Çarpanlar ve katlar konusu, sayıların doğal sayı çarpanlarını ve asal...
Matematik651 görüntüleme·Güncellendi 6 Tem 2026·2 sayfaÇarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
Zeynep Clk@zeynepclk
1
of 2
Doğal Sayı ve Asal Çarpanlar
Bir sayının doğal sayı çarpanları, o sayıyı bölen tüm pozitif tam sayılardır. Örneğin 225 sayısının doğal sayı çarpanları arasında 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45 ve 225 vardır.
Asal çarpanlar ise bir sayının çarpanlara ayrılması sırasında ortaya çıkan asal sayılardır. Mesela 120 sayısını düşünelim. Bu sayının doğal sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ve 120'dir. Asal çarpanları ise sadece 2, 3 ve 5'tir.
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak istediğimizde, o sayıyı üslü şekilde yazabiliriz. Örneğin 450 = 2² × 3² × 5 şeklinde yazılır. Burada 2, 3 ve 5 asal çarpanlar, üsler ise bu asal sayıların kaç kez çarpan olarak kullanıldığını gösterir.
Bunu bilmen iyi olur: Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı tam olarak tanımlar. İki farklı sayının aynı asal çarpanlara sahip olması imkansızdır (üsleri de dahil).
2
of 2
Çarpanlar ve Geometrik Uygulamalar
Dikdörtgen şeklindeki bir alanın boyutlarını belirlerken, o alanın ölçüsünün çarpanlarını kullanırız. Örneğin 144 cm² alana sahip bir dikdörtgen için, 144'ün çarpan çiftlerini düşünmeliyiz: 1×144, 2×72, 3×48, 4×36, 6×24, 8×18, 9×16, 12×12.
Çarpanlar problemi çözerken geometride sıkça kullanılır. Mesela bir kat planındaki dikdörtgenlerin kenar uzunlukları, alanların çarpanlarından oluşur. Alanı bilinen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpan çiftleridir.
Çarpan algoritması, bir sayının asal çarpanlarına ayrılması için kullanılan sistematik bir yöntemdir. Sayıyı önce 2'ye böleriz, sonra 3'e, sonra 5'e... böylece tüm asal çarpanlarını buluruz. Bu bize sayının tam bir profilini verir.
Püf nokta: Bir sayının kaç tane farklı dikdörtgen şeklinde gösterimi olduğunu bulmak için, o sayının çarpan çiftlerini bulman yeterli! Her çarpan çifti, farklı bir dikdörtgen demektir.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Prime Factorization
9Matematik6.sınıf matematik
Asal sayılar
67,83267
Matematikmatematik 8.sınıf 1.ünite
1.ünitenin detaylı bir şekilde anlatımı
83,98152
Matematik8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal konu anlatımı
8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal
81,96127
MatematikEbob Ekok
Konu anlatımı
94,25932
Matematik8. Sınıf Matematik 1. Ünite 1. Konu Çarpanlar ve Katlar
İnşallah işinize yarar 🤓
8562
MatematikÇarpan katlar
Çarpan katlar
8862
MatematikAsal çarpanlar
8. Síníf matematik
82865
Matematik8. Sınıf matematik çarpanlar katlar ve üslü ifadelerle konu anlatım notu
Sırası farklı olabilir
889445
MatematikMatematik Not çarpanlar katlar 7.sınıf.
Matematik Not çarpanlar katlar konu anlatımı.
71605
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik651 görüntüleme·Güncellendi 6 Tem 2026·2 sayfaÇarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
Zeynep Clk@zeynepclk
Çarpanlar ve katlar konusu, sayıların doğal sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını anlamayı sağlar. Bu konuyu anladığında sayıları ayrıştırabilir ve sayılar arasındaki ilişkileri kolayca görebilirsin.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Doğal Sayı ve Asal Çarpanlar
Bir sayının doğal sayı çarpanları, o sayıyı bölen tüm pozitif tam sayılardır. Örneğin 225 sayısının doğal sayı çarpanları arasında 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45 ve 225 vardır.
Asal çarpanlar ise bir sayının çarpanlara ayrılması sırasında ortaya çıkan asal sayılardır. Mesela 120 sayısını düşünelim. Bu sayının doğal sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 ve 120'dir. Asal çarpanları ise sadece 2, 3 ve 5'tir.
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak istediğimizde, o sayıyı üslü şekilde yazabiliriz. Örneğin 450 = 2² × 3² × 5 şeklinde yazılır. Burada 2, 3 ve 5 asal çarpanlar, üsler ise bu asal sayıların kaç kez çarpan olarak kullanıldığını gösterir.
Bunu bilmen iyi olur: Bir sayının asal çarpanları, o sayıyı tam olarak tanımlar. İki farklı sayının aynı asal çarpanlara sahip olması imkansızdır (üsleri de dahil).
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Geometrik Uygulamalar
Dikdörtgen şeklindeki bir alanın boyutlarını belirlerken, o alanın ölçüsünün çarpanlarını kullanırız. Örneğin 144 cm² alana sahip bir dikdörtgen için, 144'ün çarpan çiftlerini düşünmeliyiz: 1×144, 2×72, 3×48, 4×36, 6×24, 8×18, 9×16, 12×12.
Çarpanlar problemi çözerken geometride sıkça kullanılır. Mesela bir kat planındaki dikdörtgenlerin kenar uzunlukları, alanların çarpanlarından oluşur. Alanı bilinen bir dikdörtgenin kenar uzunlukları, o alanın çarpan çiftleridir.
Çarpan algoritması, bir sayının asal çarpanlarına ayrılması için kullanılan sistematik bir yöntemdir. Sayıyı önce 2'ye böleriz, sonra 3'e, sonra 5'e... böylece tüm asal çarpanlarını buluruz. Bu bize sayının tam bir profilini verir.
Püf nokta: Bir sayının kaç tane farklı dikdörtgen şeklinde gösterimi olduğunu bulmak için, o sayının çarpan çiftlerini bulman yeterli! Her çarpan çifti, farklı bir dikdörtgen demektir.
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Prime Factorization
9Matematik6.sınıf matematik
Asal sayılar
67,83267
Matematikmatematik 8.sınıf 1.ünite
1.ünitenin detaylı bir şekilde anlatımı
83,98152
Matematik8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal konu anlatımı
8. Sınıf matematik ebob ekok ve aralarında asal
81,96127
MatematikEbob Ekok
Konu anlatımı
94,25932
Matematik8. Sınıf Matematik 1. Ünite 1. Konu Çarpanlar ve Katlar
İnşallah işinize yarar 🤓
8562
MatematikÇarpan katlar
Çarpan katlar
8862
MatematikAsal çarpanlar
8. Síníf matematik
82865
Matematik8. Sınıf matematik çarpanlar katlar ve üslü ifadelerle konu anlatım notu
Sırası farklı olabilir
889445
MatematikMatematik Not çarpanlar katlar 7.sınıf.
Matematik Not çarpanlar katlar konu anlatımı.
71605
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı