Matematik dersinde sayıları daha iyi anlayabilmek için çarpanlar ve katlar...
Matematik157 görüntüleme·Güncellendi 24 Haz 2026·2 sayfaÇarpanlar ve Katlar: Temel Kavramlar ve Örnekler
Rabia Rana@rabiaranasayar
1
of 2
Çarpanlar ve Pozitif Çarpanlar
Bir sayının pozitif çarpanı bulmak aslında o sayıyı hangi sayılara bölebileceğini keşfetmek demek. Mesela 36'yı ele alalım - bu sayıyı 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'ya bölebilirsin, yani 36'nın 9 tane pozitif çarpanı var.
Çarpan bulma işleminde dikkat etmen gereken nokta, sayıyı tam bölen her sayının bir çarpan olmasıdır. Bu yüzden sistemli bir şekilde kontrol etmelisin.
Bir sayının asal çarpanları ise o sayıyı oluşturan asal sayılardır. Asal sayılar sadece 1 ve kendisine bölünen sayılardır - 2, 3, 5, 7, 11 gibi.
İpucu: Çarpan sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayır ve üsleri kullan!
2
of 2
Asal Çarpanlar ve Çarpan Ağaçları
Asal çarpanlara ayırma işlemi bir sayıyı en küçük parçalarına bölmek gibidir. 144 sayısını ele alalım: 144 = 2⁴ × 3² şeklinde yazabilirsin.
Çarpan ağacı kullanarak bu işlemi görsel olarak yapabilirsin. Sayıyı sürekli asal sayılara bölerek en alta kadar inersin. Bu yöntem özellikle büyük sayılar için çok işe yarar.
Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak istiyorsan, asal çarpanlarının üslerini kullanabilirsin. 2³ × 3² × 5¹ şeklinde bir sayının çarpan sayısı × × = 24 olur.
Dikkat: Asal olmayan çarpanlar, 1 ve asal sayılar dışında kalan tüm çarpanlardır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Common Factor
6MatematikAralarında Asal Sayılar
8. Sınıf > Matematik > Asal Sayılar > Aralarında Asal Sayılar
81,14921
MatematikOrtak Bölen ve Ortak Kat
6.Sınıf matematik dersi ortak bölen be ortak kat soru çözümleriyle birlikte düzenli not.
61541
Matematik6.Sınıf matematik
Tüm herşey dahil
61640
MatematikMatematik 8. Sınıf 1. Ünite
Birinci ünite ile ilgili çarpanlar, katlar, ebob, ekol ve aralarında asal sayılarla ilgili notlarım.
856712
MatematikDeneme
Deneme
83598
MatematikÇarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
87,963160
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik157 görüntüleme·Güncellendi 24 Haz 2026·2 sayfaÇarpanlar ve Katlar: Temel Kavramlar ve Örnekler
Rabia Rana@rabiaranasayar
Matematik dersinde sayıları daha iyi anlayabilmek için çarpanlar ve katlar konusunu öğrenmen gerekiyor. Bu konu, sayıların nasıl böldüklerini ve hangi sayılardan oluştuklarını anlamana yardımcı olacak.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Pozitif Çarpanlar
Bir sayının pozitif çarpanı bulmak aslında o sayıyı hangi sayılara bölebileceğini keşfetmek demek. Mesela 36'yı ele alalım - bu sayıyı 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'ya bölebilirsin, yani 36'nın 9 tane pozitif çarpanı var.
Çarpan bulma işleminde dikkat etmen gereken nokta, sayıyı tam bölen her sayının bir çarpan olmasıdır. Bu yüzden sistemli bir şekilde kontrol etmelisin.
Bir sayının asal çarpanları ise o sayıyı oluşturan asal sayılardır. Asal sayılar sadece 1 ve kendisine bölünen sayılardır - 2, 3, 5, 7, 11 gibi.
İpucu: Çarpan sayısını bulmak için sayıyı asal çarpanlarına ayır ve üsleri kullan!
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Asal Çarpanlar ve Çarpan Ağaçları
Asal çarpanlara ayırma işlemi bir sayıyı en küçük parçalarına bölmek gibidir. 144 sayısını ele alalım: 144 = 2⁴ × 3² şeklinde yazabilirsin.
Çarpan ağacı kullanarak bu işlemi görsel olarak yapabilirsin. Sayıyı sürekli asal sayılara bölerek en alta kadar inersin. Bu yöntem özellikle büyük sayılar için çok işe yarar.
Bir sayının pozitif çarpan sayısını bulmak istiyorsan, asal çarpanlarının üslerini kullanabilirsin. 2³ × 3² × 5¹ şeklinde bir sayının çarpan sayısı × × = 24 olur.
Dikkat: Asal olmayan çarpanlar, 1 ve asal sayılar dışında kalan tüm çarpanlardır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Common Factor
6MatematikAralarında Asal Sayılar
8. Sınıf > Matematik > Asal Sayılar > Aralarında Asal Sayılar
81,14921
MatematikOrtak Bölen ve Ortak Kat
6.Sınıf matematik dersi ortak bölen be ortak kat soru çözümleriyle birlikte düzenli not.
61541
Matematik6.Sınıf matematik
Tüm herşey dahil
61640
MatematikMatematik 8. Sınıf 1. Ünite
Birinci ünite ile ilgili çarpanlar, katlar, ebob, ekol ve aralarında asal sayılarla ilgili notlarım.
856712
MatematikDeneme
Deneme
83598
MatematikÇarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
Çarpanlar ve katlar hakkında geniş özet
87,963160
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı