Bölünebilme Kuralları: 2 ve 3

Günlük hayatta sayıları bölmek için her zaman hesap makinesi kullanamayız. İşte bu yüzden bölünebilme kurallarını bilmek çok önemli!

Bir sayının 2 ile bölünebilmesi için o sayının çift olması gerekir. Yani birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olan sayılar 2'ye tam bölünür. Örneğin: 3450, 342, 578 ve 43656 sayıları çift olduğu için 2'ye tam bölünür.

3 ile bölünebilme ise biraz farklıdır. Bir sayının 3'e tam bölünebilmesi için, o sayıyı oluşturan tüm rakamların toplamının 3'e veya 3'ün katına eşit olması gerekir. Mesela 24510 sayısını ele alalım: 2+4+5+1+0=12 ve 12 sayısı 3'ün katıdır, yani 24510 sayısı 3'e tam bölünür.

İpucu: Rakamları toplarken zorlanıyorsan, önce rakamları ikişerli grupla, sonra topla. Örneğin 7965 için: (7+9)+(6+5)=16+11=27. 27 sayısı 3'e bölünür, demek ki 7965 de 3'e bölünür!

Bölünebilme Örnekleri

Matematik her zaman örneklerle daha iyi anlaşılır. Haydi birlikte bakalım!

Bölünebilme kurallarını uyguladığımızda sayıların hangi değerler alabileceğini bulabiliriz. Örneğin, 245a şeklinde bir sayının 2'ye bölünebilmesi için "a" değeri 0, 2, 4, 6 veya 8 olmalıdır.

2054 sayısının 2'ye bölünebilmesi için son rakam çift olmalıdır. Burada son rakam 4 olduğu için 2054 sayısı 2'ye bölünebilir.

0254 sayısının da 2'ye bölünebilmesi için yine son rakam çift olmalıdır. Burada son rakam 4 olduğu için 0254 sayısı da 2'ye bölünebilir.

Hatırlatma: Bir sayının belirli bir sayıya bölünüp bölünmediğini anlamak için çarpma ya da bölme yapmak zorunda değilsin. Bölünebilme kuralları, uzun işlemler yapmadan hızlıca sonuca ulaşmanı sağlar!

4 ile Bölünebilme

Haydi şimdi biraz daha zorlaşalım! 4 ile bölünebilme kuralı günlük hayatta oldukça işimize yarar.

Bir sayının 4'e bölünebilmesi için o sayının son iki basamağının oluşturduğu sayının 4'e bölünebilmesi gerekir. Yani son iki rakam ya 00, ya çift ve 4'ün katı olmalıdır.

Örneklere bakalım: 3400 sayısında son iki rakam 00, bu yüzden 4'e bölünür. 3512 sayısında son iki basamak 12'dir ve 12÷4=3 olduğu için bu sayı da 4'e bölünür. 5708 sayısında son iki basamak 08, yani 8'dir ve 8÷4=2 olduğu için 4'e bölünür.

Kolay Yöntem: Sayının son iki basamağını alıp 4'e bölebilir misin diye kontrol et! 960 sayısında son iki rakam 60'tır. 60÷4=15 olduğundan 960 sayısı 4'e tam bölünür.

5 ile Bölünebilme

5 ile bölünebilme kuralı, öğrenmesi en kolay kurallardan biridir ve hayatımızda sıkça kullanırız.

Bir sayının 5'e bölünebilmesi için o sayının birler basamağı ya 0 ya da 5 olmalıdır. Bu kadar basit! Eğer bir sayı 0 veya 5 ile bitiyorsa, o sayı kesinlikle 5'e tam bölünür.

Örneklere bakalım: 12005 sayısı 5 ile bittiği için 5'e bölünür. 50995 sayısı da 5 ile bittiği için 5'e bölünür. 4760 sayısı 0 ile bittiği için 5'e bölünür.

Pratik Bilgi: Markette 5'erli paketler alırken, toplam kaç paket alman gerektiğini bulmak için bu kuralı kullanabilirsin. Örneğin 155 tane kalem alacaksan, 155÷5=31 paket alman gerekir!

6 ile Bölünebilme

6 ile bölünebilme kuralı, önceden öğrendiğimiz kuralları birleştiriyor. Bu yüzden daha önce öğrendiğin bilgileri hatırlamak çok önemli!

Bir sayının 6'ya bölünebilmesi için o sayının hem 2'ye hem de 3'e bölünebilmesi gerekir. Yani sayı hem çift olmalı hem de rakamlarının toplamı 3'ün katı olmalıdır.

Örneğin 56466 sayısını inceleyelim:

• Çift olduğu için 2'ye bölünür (son rakam 6)
• Rakamlarının toplamı 5+6+4+6+6=27 ve 27, 3'ün katı olduğu için 3'e bölünür
• Hem 2'ye hem 3'e bölündüğü için 6'ya bölünür

Düşün ve Bul: 3540 sayısı 6'ya bölünür mü? Çift (son rakam 0) ve rakamlarının toplamı 3+5+4+0=12 (3'ün katı). Öyleyse 6'ya bölünür!

9 ve 10 ile Bölünebilme

Şimdi daha büyük sayılarla bölünebilme kurallarına geçelim! Bu kurallar hem sınavlarda hem de günlük hayatta çok işine yarayacak.

9 ile bölünebilme için, sayıyı oluşturan rakamların toplamının 9 ya da 9'un katı olması gerekir. Örneğin 27549 sayısında rakamların toplamı 2+7+5+4+9=27 ve 27, 9'un katıdır. Bu yüzden 27549 sayısı 9'a bölünür.

Önemli bir not: 9'a bölünebilen her sayı 3'e de bölünür. Ama 3'e bölünen her sayı 9'a bölünmeyebilir!

10 ile bölünebilme ise çok kolaydır. Bir sayının 10'a bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması yeterlidir.

Örnek Soru: 75a4 basamaklı sayısı hem 3'e hem de 4'e bölünebiliyor. "a" hangi değerleri alabilir? 4'e bölünebilmesi için son iki basamağı (a4) 4'e bölünebilmeli. 3'e bölünebilmesi için rakamları toplamı $7+5+a+4$ 3'ün katı olmalı. Çözersek "a" değeri 2 veya 8 olabilir.