AYT Matematik: Trigonometriye Giriş

Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Matematikte açıları yönleriyle tanımlayabiliriz. Saat yönünün tersi pozitif yön olarak kabul edilirken, saat yönü negatif yön olarak kabul edilir. Her açının bir başlangıç kenarı ve bir bitiş kenarı vardır.

Açıları ölçmek için iki temel birim kullanırız: derece ve radyan. Bir çemberin çevresinin 360 eşit parçasından birini gören açıya 1 derece ($1^o$) denir. Daha küçük ölçüler için $1^o = 60'$ (dakika) ve $1' = 60''$ (saniye) dönüşümleri kullanılır. Yani $1^o = 3600''$ olur.

Radyan ise çemberin yarıçapı uzunluğundaki yayını merkezden gören açıdır ve $1^r$ veya sadece $r$ ile gösterilir. Derece ve radyan arasındaki en önemli ilişkiler: $\pi$ radyan = $180^o$ ve $2\pi$ radyan = $360^o$'dir. Dönüşüm için $\frac{D}{R} = \frac{\pi}{180}$ formülünü kullanırız.

İpucu: Açı hesaplamalarında zorlanmıyorsanız, bir açının radyan değerini bulmak için derece değerini $\frac{\pi}{180}$ ile çarpabilir, derece değerini bulmak için de radyan değerini $\frac{180}{\pi}$ ile çarpabilirsiniz.

Açılarla işlem yaparken dakika ve saniyeler 60'ı geçince bir üst birime devretmeyi unutmayın. Örneğin $72^o 81' 74''$ yerine $73^o 22' 14''$ yazılır. Çıkarma işlemlerinde yetmeyen birimler için de bir üst birimden 60 birim ödünç alınır.