Asal Sayılar ve Aralarında Asallar

Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka böleni olmayan sayılardır. Matematikte özel bir yere sahip olan bu sayılar, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19... şeklinde devam eder. 1 sayısı asal değildir ve 2 sayısı en küçük asal sayıdır. Ayrıca 2, tek çift asal sayıdır.

Basamak sayılarına göre asal sayıları sınıflandırdığımızda, 11 iki basamaklı en küçük, 97 ise iki basamaklı en büyük asal sayıdır. Üç basamaklı sayılarda ise 101 en küçük, 997 en büyük asal sayıdır. Dikkat ederseniz, 2, 3, 5 ve 7 rakamları asal rakamlardır.

Aralarında asal sayılar, 1'den başka ortak böleni olmayan sayılardır. Örneğin, 12 ve 25 aralarında asaldır. 1 sayısı tüm sayılarla aralarında asaldır. Asal sayıların hepsi birbirleriyle aralarında asaldır ve ardışık tek sayılar da her zaman aralarında asaldır.

Matematik Notu: Bir sayının çarpanlarını bulurken $k = x^a \cdot y^b \cdot z^c$ şeklinde asal çarpanlarına ayırabiliriz. Bu formatta, pozitif tam bölen sayısı $(a+1) \cdot (b+1) \cdot (c+1)$ formülüyle hesaplanır.

Bir sayının tam bölenlerini hesaplarken bilmeniz gereken diğer formüller şunlardır: tam bölen sayısı $2 \cdot $a+1$ \cdot $b+1$ \cdot $c+1$$ile, asal bölen sayısı ise asal çarpan sayısı olan$x+y+z$ ile bulunur. Bu formülleri kullanarak sayıların özelliklerini daha kolay anlayabilirsiniz.