Aralarında Asal Sayılarla Karmaşık Problemler
Aralarında asal sayılarla çalışırken bazen kesirleri sadeleştirmek gerekir. Örneğin a+2/b−3 = 4/5 ve a+2 ile b−3 aralarında asal ise, kesir en sade haliyle verilmiştir. Bu durumda a+2 = 4 ve b-3 = 5 olur, yani a = 2 ve b = 8'dir.
Ekok problemlerinde de aralarında asal sayılar önemlidir. Aralarında asal m ve n sayılarının EKOK'u 132 ise, m × n = 132 olur. Ayrıca m + 36/n = 14 koşulunu sağlayacak değerleri bulmak için deneme yöntemi kullanabiliriz.
EBOB hesaplamalarında, iki sayının aralarında asal olması işlemi kolaylaştırır. Örneğin EBOB(A, B) = 12 olduğunda, A = 12k ve B = 12m (k ve m aralarında asal) yazabiliriz.
⚡ Pratik İpucu: İki sayının toplamını minimum yapmak için, çarpımlarını olabildiğince yakın iki sayıya bölebilmek gerekir. Örneğin 96 ve 108'in EBOB'u 12 ise, 96 = 12 × 8 ve 108 = 12 × 9 olarak yazıp 8 + 9 = 17'yi bulabiliriz.