Matematik128Güncellendi 12 Eyl 20264 sayfa

8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar Ders Notları

Şikayet Et

Zeynep Kutlu@zeynepkut_0p3zs

Matematikte sayıları daha iyi anlamak için çarpanlar, katlar ve asal sayılar konularını öğrenmen gerekiyor. Bu konular günlük hayatta da sık kullanılıyor ve matematik sorularında temel oluşturuyor.

8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu – 1. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpanlar ve Katlar Temelleri

Herhangi bir sayıyı elde etmek için çarpabileceğin sayılara o sayının çarpanları diyoruz. Mesela 6 sayısını 1×6 veya 2×3 şeklinde yazabilirsin, bu durumda 6'nın çarpanları 1, 2, 3 ve 6'dır.

Çarpanlar ile bölenler aynı şeydir. Yani bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılarla tamamen aynı. Bu yüzden iki terim de aynı anlamda kullanılıyor.

Bir sayının çarpanlarını bulmak için pratik bir yöntem var: 1'den başlayarak o sayıyı elde edebilecek çarpan çiftlerini adım adım bul. Örneğin 10'un çarpanları için 1×10=10, 2×5=10 şeklinde düşünebilirsin.

İpucu: Çarpanları sistematik olarak bulmak için küçükten büyüğe doğru dene ve çarpan çiftlerini not et!

8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu – 2. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar

Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen, 1'den büyük sayılardır. Yani asal sayıların tam olarak iki çarpanı vardır. Örneğin 7 sayısı sadece 1×7 şeklinde yazılabildiği için asaldır.

Bir sayının çarpanlarından asal olanlarına asal çarpanlar diyoruz. 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 iken, bunların arasında asal olanlar sadece 2 ve 3'tür.

Çarpan ağacı yöntemi ile sayıları asal çarpanlarına ayırabilirsin. Sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak böl ve sonucu tekrar asal sayılara böl. Bu işlemi tüm sonuçlar asal sayı olana kadar devam et.

Pratik Bilgi: İki basamaklı bir sayı 2, 3, 5 ve 7'ye bölünmüyorsa o sayı kesinlikle asaldır!

8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu – 3. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Çarpanlara Ayırma Teknikleri

Sayıları asal çarpanlarına ayırmanın iki temel yöntemi var. Çarpan ağacı yönteminde sayıyı dallar halinde asal çarpanlarına ayırırsın. Mesela 30 için: 30 → 2×15 → 2×3×5.

Asal çarpan algoritması daha sistematik bir yöntem. Sayıyı sağa yaz, solda asal sayılarla (2, 3, 5, 7...) başlayarak bölmeye devam et. Sayı 1 olana kadar bu işlemi sürdür.

Her iki yöntemde de sonuç aynı çıkar. 90 sayısı için 90 = 2×3²×5 şeklinde asal çarpanlara ayrılır. Burada 3'ün üssü 2 çünkü 3, iki kez çarpan olarak geçiyor.

Dikkat: Seçtiğin asal sayı, bölmeye çalıştığın sayıyı tam bölemiyorsa bir sonraki asal sayıya geç!

8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu – 4. sayfa

Ders notlarını görmek için kaydol.
Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Katlar ve Mükemmel Sayılar

Bir sayının katları, o sayıyı doğal sayılarla çarptığında elde ettiğin sonuçlardır. 7'nin katları: 7, 14, 21, 28, 35... şeklinde sonsuz devam eder.

Belirli bir aralıkta kaç kat olduğunu bulmak için o aralığın başını ve sonunu sayıya böl. Mesela 12'nin 170-205 arasındaki katları için: 170÷12≈14.2 ve 205÷12≈17.1, yani 15×12, 16×12, 17×12 olmak üzere 3 kat var.

Mükemmel sayı kendisi hariç çarpanlarının toplamı kendisine eşit olan sayıdır. 6'nın çarpanları 1, 2, 3, 6 iken, 1+2+3=6 olduğu için 6 mükemmeldır. 28 de mükemmel bir sayıdır.

Sınav İpucu: Asal çarpanları sorularında sayıların üslü haldeki yazılışına dikkat et. a²b şeklindeki ifadelerde hangi sayıların uygun olduğunu kontrol et!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar Ders Notları

Çarpanlar ve Katlar Temelleri

Asal Sayılar ve Asal Çarpanlar

Asal Çarpanlara Ayırma Teknikleri

Katlar ve Mükemmel Sayılar

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

Factors and Multiples

sınava hazırlık

Çarpanlar ve Katlar: EBOB ve EKO

Çarpanlar ve Katlar-Pozitif Tam Sayı Çarpanları

7.sınıf matematik tam sayılarda iṣlemler

Matematik çarpanlar ve katlar

En popüler içerikler: Properties of Division

LGS MATEMATİK NOTLARI

🎀8.Sınıf Çarpanlar ve Katlar🎀

ÇARPANLAR VE KATLAR 6.SINIF

Çarpanlar ve Katlar-Pozitif Tam Sayı Çarpanları

Matematik 1. Ünite

10.sınıf matematik

BÖLÜNEBİLME KURALLARI 6.SINIF

Çarpanlar ve Katlar ( 6. Sınıf hazırlık ) - 1

Tam Sayılarla İşlemler & Test - Konu Anlatımı🍿

En popüler içerikler: Matematik

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Tyt matematik

TYT matematik ders notları

EBOB&EKOK

MED Koçluk AYT Matematik Notları

8. Sınıf Matematik-1. Ünite Çarpanlar Ve Katlar- Konu Anlatımı Ve Soruları

10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik

En popüler içerikler

Tyt biyoloji

8.sınıf matematik

TYT AYT TARİH

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8. Sınıf matematik ders notları

Tyt kimya konu başlıkları

Tyt kimya

TYT Kimya her yıl çıkan konu notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi, sen de beğeneceksin.