- sınıf matematik dersinizde çarpanlar ve katlar, üslü ifadeler ile kareköklü...
Matematik1.059 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·5 sayfa8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları
D
Damla hoca@damla_ph3mm
1 / 5
1
of 5
Çarpanlar ve Katlar - EBOB ve EKOK
Çarpanlar konusu aslında sayıları parçalara ayırma sanatıdır. Her pozitif tam sayı, iki veya daha fazla sayının çarpımı olarak yazılabilir ve bu sayılara çarpan denir.
Asal sayılar matematik dünyasının yapı taşlarıdır. 1'den ve kendisinden başka böleni olmayan sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır.
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemi kullanabilirsiniz. Sayıyı asal çarpanlarına bölerek en küçük parçalara ayırırsınız.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) problemlerinde "eşit büyüklükte, eşit uzunlukta, eşit hacimli" gibi kelimeler görürseniz EBOB hesaplamalısınız. EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemlerinde ise "aynı zamanda, bir sonraki karşılaşma, birlikte ne zaman" gibi ifadeler kullanılır.
Önemli Formül: İki doğal sayının çarpımı = EBOB × EKOK
2
of 5
Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim
Negatif üslü sayılar başta korkutucu görünse de aslında çok basittir. Negatif bir sayının çift kuvvetleri daima pozitif, tek kuvvetleri ise daima negatiftir.
Üslü ifadelerin temel kuralları şunlardır: Aynı tabanlı sayıları çarparken üsler toplanır, bölerken üsler çıkarılır. Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.
Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları yazmayı kolaylaştırır. a × 10ⁿ şeklinde yazılır ve burada 1 ≤ |a| < 10 olmalıdır.
Virgül sağa kaydırıldığında üs artar, sola kaydırıldığında üs azalır. Bu kural bilimsel gösterimde en çok kullanacağınız püf noktasıdır.
Pratik İpucu: ⁴ ile -2⁴ farklıdır! Parantezin varlığı sonucu tamamen değiştirir.
3
of 5
Kareköklü İfadeler ve İşlemler
Tam kare sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36...) karekökü tam sayı olan doğal sayılardır. Bu sayıları ezberlemek kareköklü ifadelerde işinizi kolaylaştıracak.
Kök dışına çıkarma işleminde sayıyı tam kare çarpanlarına ayırırsınız. Tam kare olan kısım kök dışına çıkar, kalanı içerde kalır.
Katsayıyı kök içine alma işleminde katsayının karesini kök içindeki sayıyla çarparsınız. Bu işlem bazen problemleri sadeleştirmek için kullanılır.
Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri ancak kök içleri aynı olduğunda yapılabilir. Farklı kök içlerine sahip ifadeler toplanamaz.
Dikkat: √48 = √(16×3) = 4√3 şeklinde sadeleştirilebilir ama √7 + √3 toplanamaz!
4
of 5
Yazılı Sınav Örnekleri ve Çözümleri
Bu sayfada gerçek sınav sorularıyla karşılaşacağınız problem tiplerini görüyorsunuz. EBOB problemi, aralarında asal sayılar, üslü ifadeler ve bilimsel gösterim soruları tipik yazılı soruları.
Alan hesaplama problemleri kareköklü ifadelerle birleştiğinde zorlaşabilir. Karenin alanı 12 ise kenar uzunluğu √12 = 2√3'tür.
Kareköklü ifadelerin toplamı sorularında önce her terimi sadeleştirip sonra toplamak gerekir. √12 × 5 + √27 × 4 gibi sorularda dikkatli olmak önemli.
Sınav sorularında katsayıları unutmamak kritiktir. Her kareköklü ifadeyi ayrı ayrı sadeleştirdikten sonra katsayılarıyla çarpmayı ihmal etmeyin.
Sınav İpucu: Zor görünen soruları parçalara ayırarak çözün. Her adımı ayrı ayrı hesaplayıp sonunda birleştirin.
5
of 5
Cevap Anahtarı ve Değerlendirme
Cevap anahtarında gördüğünüz sonuçlar, doğru çözüm yöntemlerini kullandığınızda elde edeceğiniz değerlerdir. Her sorunun 10 puan değerinde olması, toplam 100 puanlık bir yazılı sınavı temsil eder.
Kendini değerlendirme yapmak için cevaplarınızı bu anahtarla karşılaştırabilirsiniz. Yanlış yaptığınız sorularda hangi adımda hata yaptığınızı bulmak için çözümlerinizi gözden geçirin.
Eksik kaldığınız konularda tekrar çalışma yapmanız önerilir. Özellikle EBOB-EKOK problemleri ve kareköklü ifadelerde sık hata yapılır.
Bu tür karma yazılılar farklı konulardan sorular içerir ve genel matematik becerinizi ölçer. Düzenli pratik yaparak bu tür sınavlarda başarılı olabilirsiniz.
Başarı Sırri: Günde 15-20 dakika düzenli çalışma, sınav öncesi yoğun çalışmadan çok daha etkilidir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
TürkçeEn popüler içerikler: Word Problems
9Matematik2020 TYT sınavı
2020 yılına ait TYT sınavı. İyi çalışmalar dilerim :)
123146
Matematik2018 TYT sınavı
2018 TYT sınavi sorularıdır. İyi çalışmalar :)
1231211
MatematikProblemler konu anlatımı ders notu
Tyt problemler konu anlatımı
93808
Matematiksayı problemleri özet ve örnek sorular
matematik problemler
969913
MatematikMatematik Problemleri Çalışma Notu
Temel matematik problemleri ve çözümleri üzerine bir çalışma notu.
69868
MatematikProblemler
Matematik
91652
Matematik8.sınıf sayısal deneme sınavı
Çözün
81,26918
MatematikEBOB EKOK
Konu anlatımı ve soru çözümlerini içeriyor
880418
MatematikTyt matematik
Konu notları
1279810
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik1.059 görüntüleme·Güncellendi 23 Haz 2026·5 sayfa8. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları
D
Damla hoca@damla_ph3mm
- sınıf matematik dersinizde çarpanlar ve katlar, üslü ifadeler ile kareköklü ifadeler konularını öğreneceksiniz. Bu konular günlük yaşamda karşılaştığınız birçok problemi çözmenize yardımcı olacak temel matematik becerilerinizi geliştirecek.
1
of 5
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Katlar - EBOB ve EKOK
Çarpanlar konusu aslında sayıları parçalara ayırma sanatıdır. Her pozitif tam sayı, iki veya daha fazla sayının çarpımı olarak yazılabilir ve bu sayılara çarpan denir.
Asal sayılar matematik dünyasının yapı taşlarıdır. 1'den ve kendisinden başka böleni olmayan sayılardır. En küçük asal sayı 2'dir ve tek çift asal sayıdır.
Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için çarpan ağacı yöntemi kullanabilirsiniz. Sayıyı asal çarpanlarına bölerek en küçük parçalara ayırırsınız.
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) problemlerinde "eşit büyüklükte, eşit uzunlukta, eşit hacimli" gibi kelimeler görürseniz EBOB hesaplamalısınız. EKOK (En Küçük Ortak Kat) problemlerinde ise "aynı zamanda, bir sonraki karşılaşma, birlikte ne zaman" gibi ifadeler kullanılır.
Önemli Formül: İki doğal sayının çarpımı = EBOB × EKOK
2
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Üslü İfadeler ve Bilimsel Gösterim
Negatif üslü sayılar başta korkutucu görünse de aslında çok basittir. Negatif bir sayının çift kuvvetleri daima pozitif, tek kuvvetleri ise daima negatiftir.
Üslü ifadelerin temel kuralları şunlardır: Aynı tabanlı sayıları çarparken üsler toplanır, bölerken üsler çıkarılır. Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.
Bilimsel gösterim çok büyük veya çok küçük sayıları yazmayı kolaylaştırır. a × 10ⁿ şeklinde yazılır ve burada 1 ≤ |a| < 10 olmalıdır.
Virgül sağa kaydırıldığında üs artar, sola kaydırıldığında üs azalır. Bu kural bilimsel gösterimde en çok kullanacağınız püf noktasıdır.
Pratik İpucu: ⁴ ile -2⁴ farklıdır! Parantezin varlığı sonucu tamamen değiştirir.
3
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Kareköklü İfadeler ve İşlemler
Tam kare sayılar (1, 4, 9, 16, 25, 36...) karekökü tam sayı olan doğal sayılardır. Bu sayıları ezberlemek kareköklü ifadelerde işinizi kolaylaştıracak.
Kök dışına çıkarma işleminde sayıyı tam kare çarpanlarına ayırırsınız. Tam kare olan kısım kök dışına çıkar, kalanı içerde kalır.
Katsayıyı kök içine alma işleminde katsayının karesini kök içindeki sayıyla çarparsınız. Bu işlem bazen problemleri sadeleştirmek için kullanılır.
Kareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri ancak kök içleri aynı olduğunda yapılabilir. Farklı kök içlerine sahip ifadeler toplanamaz.
Dikkat: √48 = √(16×3) = 4√3 şeklinde sadeleştirilebilir ama √7 + √3 toplanamaz!
4
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yazılı Sınav Örnekleri ve Çözümleri
Bu sayfada gerçek sınav sorularıyla karşılaşacağınız problem tiplerini görüyorsunuz. EBOB problemi, aralarında asal sayılar, üslü ifadeler ve bilimsel gösterim soruları tipik yazılı soruları.
Alan hesaplama problemleri kareköklü ifadelerle birleştiğinde zorlaşabilir. Karenin alanı 12 ise kenar uzunluğu √12 = 2√3'tür.
Kareköklü ifadelerin toplamı sorularında önce her terimi sadeleştirip sonra toplamak gerekir. √12 × 5 + √27 × 4 gibi sorularda dikkatli olmak önemli.
Sınav sorularında katsayıları unutmamak kritiktir. Her kareköklü ifadeyi ayrı ayrı sadeleştirdikten sonra katsayılarıyla çarpmayı ihmal etmeyin.
Sınav İpucu: Zor görünen soruları parçalara ayırarak çözün. Her adımı ayrı ayrı hesaplayıp sonunda birleştirin.
5
of 5Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Cevap Anahtarı ve Değerlendirme
Cevap anahtarında gördüğünüz sonuçlar, doğru çözüm yöntemlerini kullandığınızda elde edeceğiniz değerlerdir. Her sorunun 10 puan değerinde olması, toplam 100 puanlık bir yazılı sınavı temsil eder.
Kendini değerlendirme yapmak için cevaplarınızı bu anahtarla karşılaştırabilirsiniz. Yanlış yaptığınız sorularda hangi adımda hata yaptığınızı bulmak için çözümlerinizi gözden geçirin.
Eksik kaldığınız konularda tekrar çalışma yapmanız önerilir. Özellikle EBOB-EKOK problemleri ve kareköklü ifadelerde sık hata yapılır.
Bu tür karma yazılılar farklı konulardan sorular içerir ve genel matematik becerinizi ölçer. Düzenli pratik yaparak bu tür sınavlarda başarılı olabilirsiniz.
Başarı Sırri: Günde 15-20 dakika düzenli çalışma, sınav öncesi yoğun çalışmadan çok daha etkilidir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Word Problems
9Matematik2020 TYT sınavı
2020 yılına ait TYT sınavı. İyi çalışmalar dilerim :)
123146
Matematik2018 TYT sınavı
2018 TYT sınavi sorularıdır. İyi çalışmalar :)
1231211
MatematikProblemler konu anlatımı ders notu
Tyt problemler konu anlatımı
93808
Matematiksayı problemleri özet ve örnek sorular
matematik problemler
969913
MatematikMatematik Problemleri Çalışma Notu
Temel matematik problemleri ve çözümleri üzerine bir çalışma notu.
69868
MatematikProblemler
Matematik
91652
Matematik8.sınıf sayısal deneme sınavı
Çözün
81,26918
MatematikEBOB EKOK
Konu anlatımı ve soru çözümlerini içeriyor
880418
MatematikTyt matematik
Konu notları
1279810
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı