EBOB ve EKOK Kavramları

EKOK (En Küçük Ortak Kat), iki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Örneğin, 12 ve 18 sayılarının EKOK'unu bulmak için bu sayıları asal çarpanlarına ayırırız: 12 = 2² × 3 ve 18 = 2 × 3². EKOK değeri 2² × 3² = 36 olur.

EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ise iki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Aynı sayılar için EBOB bulalım: 12 ve 18'in ortak bölenleri 1, 2, 3 ve 6'dır. Bunların en büyüğü 6 olduğundan EBOB = 6'dır.

💡 Pratik Bilgi: Biri diğerinin katı olan iki sayıda, EKOK büyük sayıya, EBOB ise küçük sayıya eşittir. Örneğin, 5 ve 15 için EKOK = 15, EBOB = 5'tir.

İki doğal sayının çarpımı, bu sayıların EBOB ve EKOK değerlerinin çarpımına eşittir $a × b = EBOB × EKOK$. Bu formül problemleri çözmede çok işe yarar! Örneğin, EBOB'u 12, EKOK'u 60 olan iki sayının çarpımı 12 × 60 = 720'dir. Bu iki sayıdan biri 36 ise, diğeri 720 ÷ 36 = 20 olmalıdır.