Matematik derslerinde sıkça karşılaştığımız çarpanlarkonusu aslında günlük hayatta çok... Daha fazla göster
Matematik94 görüntüleme·Güncellendi Jun 10, 2026·11 sayfa8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konusu (PDF)
İkra Aslan@ikrastar
1 / 11
1
of 11
Çarpan Nedir?
Matematikte çarpan kavramını anlamak aslında çok basit! Bir sayıyı kalansız bölebilen her sayı, o sayının çarpanıdır.
12 sayısını ele alalım. 12'yi 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 ile böldüğümüzde kalan çıkmıyor, değil mi? İşte bu sayılar 12'nin çarpanları!
Çarpan bulmanın en kolay yolu şu: sayıyı 1'den başlayarak sırayla böl, eğer tam bölünüyorsa o sayı çarpandır.
İpucu: Her sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise kendisidir!
2
of 11
Çarpan Bulma Yöntemleri
Çiftler yöntemi en pratik olanı. 18 sayısı için düşün: 1×18, 2×9, 3×6. Bu çarpımları yapan tüm sayılar çarpandır.
Bölme yöntemi de işe yarar. Sayıyı sırayla bölersin, tam bölünenleri not alırsın. 20 için: 20÷1=20, 20÷2=10, 20÷4=5, 20÷5=4 şeklinde.
Çift sayıların çarpanları arasında mutlaka 2 vardır. Tek sayıların tüm çarpanları tek sayıdır.
Dikkat: Asal sayıların sadece 2 çarpanı vardır: 1 ve kendisi!
3
of 11
Çarpan Sayısını Bulma
Bir sayının kaç çarpanı olduğunu bulmak için süper bir formül var! Sayıyı önce asal çarpanlarına ayır.
12 = 2² × 3¹ şeklinde yazabilirsin. Sonra üsleri 1 artırıp çarp: (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6 çarpan.
Gerçekten de 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 olmak üzere 6 tanedir. Formül işe yarıyor!
Pratik Bilgi: Bu yöntem özellikle büyük sayılarda çok işine yarayacak!
4
of 11
Çarpanlar ve Asal Çarpanlar
Çarpanlar ile asal çarpanlar aynı şey değil! 30 sayısının tüm çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Ama asal çarpanları sadece: 2, 3, 5. Çünkü bunlar hem çarpan hem de asal sayı.
1 sayısı özel bir durum. Her sayının çarpanıdır ama asal sayı değildir. En küçük doğal sayıdır.
Unutma: Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen 1'den büyük sayılardır!
5
of 11
Özet Tablo ve Örnekler
Küçük sayıların çarpanlarını ezberlemen işini kolaylaştırır. 6'nın çarpanları: 1, 2, 3, 6. 9'un çarpanları: 1, 3, 9.
24 gibi büyük sayılarda çarpan sayısı artar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Toplam 8 çarpan var.
Asal sayıları tanımak önemli. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31... bunların sadece 2 çarpanı var.
Test İpucu: Sınavlarda genellikle 100'e kadar olan sayıların çarpanları sorulur!
6
of 11
1-15 Arası Çarpanlar
1 ile 15 arasındaki sayıların çarpanlarını öğrenmek temel oluşturur. 1'in sadece kendisi çarpan, 4'ün çarpanları 1, 2, 4.
Asal sayıları fark et: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Bunların hepsinin sadece 2 çarpanı var.
6 ve 12 gibi sayıların çok çarpanı var. 6: (1, 2, 3, 6), 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Gözlem: Sayı büyüdükçe çarpan sayısı genellikle artar, ama her zaman değil!
7
of 11
16-38 Arası Çarpanlar
16'dan 38'e kadar olan sayıları incelerken asal sayıları kolayca ayırt edebilirsin: 17, 19, 23, 29, 31, 37.
24 ve 36 gibi sayıların çok fazla çarpanı var. 24: 8 çarpan, 36: 9 çarpan. Bu sayılar sınavlarda sık çıkar.
Kare sayılarına dikkat: 16 (4²), 25 (5²), 36 (6²). Bunların çarpan sayıları genellikle tek.
Strategi: Asal sayıları ezberle, diğerlerinin çarpanlarını gerektiğinde hesapla!
8
of 11
39-61 Arası Çarpanlar
Bu aralıkta 41, 43, 47, 53, 59, 61 asal sayılar. Sadece 2 çarpanları var.
48 ve 60 gibi sayılar çok çarpanlı. 48: 10 çarpan, 60: 12 çarpan. Bu tür sayılar matematik problemlerinde favori.
49 = 7² olduğu için özel. Kare sayılarının çarpan sayısı hep tek oluyor.
Formül Hatırlatması: n = a^p × b^q ise çarpan sayısı 'dir!
9
of 11
62-84 Arası Çarpanlar
67, 71, 73, 79, 83 bu aralıktaki asal sayılar. Bunları tanıman sınavlarda avantaj sağlar.
72 ve 84 gibi sayılar çarpan cenneti! 72: 12 çarpan, 84: 12 çarpan. Bu kadar çok çarpanları olmasının sebebi birden fazla asal sayının çarpımı olmaları.
64 = 2⁶ olduğu için 2'nin kuvveti. Bu tür sayıların çarpanları hep 2'nin kuvvetleri oluyor.
Test Taktiği: Büyük sayılarda asal çarpan ayırma yöntemini kullan!
10
of 11
85-100 Arası Çarpanlar
Son aralıkta 89 ve 97 asal sayılar. 100'e kadar olan asal sayı listeni tamamlamış oldun.
96 ve 100 çarpan rekorları kırıyor. 96: 12 çarpan, 100: 9 çarpan. 100 = 2² × 5² olduğu için çarpan hesabı kolay.
Bu listeyi referans olarak kullan ama formülleri de öğrenmeyi unutma. Gerçek sınavlarda daha büyük sayılar çıkabilir.
Final Tavsiyesi: Çarpan bulma yöntemlerini çok iyi öğren, listeleri ezberlemek yerine mantığını kavra!
11
of 11
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Properties of Division
9Matematik dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik94 görüntüleme·Güncellendi Jun 10, 2026·11 sayfa8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konusu (PDF)
İkra Aslan@ikrastar
Matematik derslerinde sıkça karşılaştığımız çarpanlar konusu aslında günlük hayatta çok kullandığımız bir kavram. Bir sayıyı hangi sayılarla kalansız bölebileceğimizi öğrenmek, sınavlarda başarılı olmak için temel bir beceri.
1
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpan Nedir?
Matematikte çarpan kavramını anlamak aslında çok basit! Bir sayıyı kalansız bölebilen her sayı, o sayının çarpanıdır.
12 sayısını ele alalım. 12'yi 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 ile böldüğümüzde kalan çıkmıyor, değil mi? İşte bu sayılar 12'nin çarpanları!
Çarpan bulmanın en kolay yolu şu: sayıyı 1'den başlayarak sırayla böl, eğer tam bölünüyorsa o sayı çarpandır.
İpucu: Her sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise kendisidir!
2
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpan Bulma Yöntemleri
Çiftler yöntemi en pratik olanı. 18 sayısı için düşün: 1×18, 2×9, 3×6. Bu çarpımları yapan tüm sayılar çarpandır.
Bölme yöntemi de işe yarar. Sayıyı sırayla bölersin, tam bölünenleri not alırsın. 20 için: 20÷1=20, 20÷2=10, 20÷4=5, 20÷5=4 şeklinde.
Çift sayıların çarpanları arasında mutlaka 2 vardır. Tek sayıların tüm çarpanları tek sayıdır.
Dikkat: Asal sayıların sadece 2 çarpanı vardır: 1 ve kendisi!
3
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpan Sayısını Bulma
Bir sayının kaç çarpanı olduğunu bulmak için süper bir formül var! Sayıyı önce asal çarpanlarına ayır.
12 = 2² × 3¹ şeklinde yazabilirsin. Sonra üsleri 1 artırıp çarp: (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6 çarpan.
Gerçekten de 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 olmak üzere 6 tanedir. Formül işe yarıyor!
Pratik Bilgi: Bu yöntem özellikle büyük sayılarda çok işine yarayacak!
4
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpanlar ve Asal Çarpanlar
Çarpanlar ile asal çarpanlar aynı şey değil! 30 sayısının tüm çarpanları: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Ama asal çarpanları sadece: 2, 3, 5. Çünkü bunlar hem çarpan hem de asal sayı.
1 sayısı özel bir durum. Her sayının çarpanıdır ama asal sayı değildir. En küçük doğal sayıdır.
Unutma: Asal sayılar sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen 1'den büyük sayılardır!
5
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Özet Tablo ve Örnekler
Küçük sayıların çarpanlarını ezberlemen işini kolaylaştırır. 6'nın çarpanları: 1, 2, 3, 6. 9'un çarpanları: 1, 3, 9.
24 gibi büyük sayılarda çarpan sayısı artar: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Toplam 8 çarpan var.
Asal sayıları tanımak önemli. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31... bunların sadece 2 çarpanı var.
Test İpucu: Sınavlarda genellikle 100'e kadar olan sayıların çarpanları sorulur!
6
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
1-15 Arası Çarpanlar
1 ile 15 arasındaki sayıların çarpanlarını öğrenmek temel oluşturur. 1'in sadece kendisi çarpan, 4'ün çarpanları 1, 2, 4.
Asal sayıları fark et: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Bunların hepsinin sadece 2 çarpanı var.
6 ve 12 gibi sayıların çok çarpanı var. 6: (1, 2, 3, 6), 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Gözlem: Sayı büyüdükçe çarpan sayısı genellikle artar, ama her zaman değil!
7
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
16-38 Arası Çarpanlar
16'dan 38'e kadar olan sayıları incelerken asal sayıları kolayca ayırt edebilirsin: 17, 19, 23, 29, 31, 37.
24 ve 36 gibi sayıların çok fazla çarpanı var. 24: 8 çarpan, 36: 9 çarpan. Bu sayılar sınavlarda sık çıkar.
Kare sayılarına dikkat: 16 (4²), 25 (5²), 36 (6²). Bunların çarpan sayıları genellikle tek.
Strategi: Asal sayıları ezberle, diğerlerinin çarpanlarını gerektiğinde hesapla!
8
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
39-61 Arası Çarpanlar
Bu aralıkta 41, 43, 47, 53, 59, 61 asal sayılar. Sadece 2 çarpanları var.
48 ve 60 gibi sayılar çok çarpanlı. 48: 10 çarpan, 60: 12 çarpan. Bu tür sayılar matematik problemlerinde favori.
49 = 7² olduğu için özel. Kare sayılarının çarpan sayısı hep tek oluyor.
Formül Hatırlatması: n = a^p × b^q ise çarpan sayısı 'dir!
9
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
62-84 Arası Çarpanlar
67, 71, 73, 79, 83 bu aralıktaki asal sayılar. Bunları tanıman sınavlarda avantaj sağlar.
72 ve 84 gibi sayılar çarpan cenneti! 72: 12 çarpan, 84: 12 çarpan. Bu kadar çok çarpanları olmasının sebebi birden fazla asal sayının çarpımı olmaları.
64 = 2⁶ olduğu için 2'nin kuvveti. Bu tür sayıların çarpanları hep 2'nin kuvvetleri oluyor.
Test Taktiği: Büyük sayılarda asal çarpan ayırma yöntemini kullan!
10
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
85-100 Arası Çarpanlar
Son aralıkta 89 ve 97 asal sayılar. 100'e kadar olan asal sayı listeni tamamlamış oldun.
96 ve 100 çarpan rekorları kırıyor. 96: 12 çarpan, 100: 9 çarpan. 100 = 2² × 5² olduğu için çarpan hesabı kolay.
Bu listeyi referans olarak kullan ama formülleri de öğrenmeyi unutma. Gerçek sınavlarda daha büyük sayılar çıkabilir.
Final Tavsiyesi: Çarpan bulma yöntemlerini çok iyi öğren, listeleri ezberlemek yerine mantığını kavra!
11
of 11Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Properties of Division
9Matematik dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı