Uygulamaya git

Dersler

282

26 Kas 2025

10 sayfa

8. Sınıf Matematik Notları

R

Rümeysa Demirci

@rmeysadem_8e1zc

Üslü sayılar, aynı sayıların çarpımını kısa ve pratik şekilde yazmamızı... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
1 / 10
Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Üslü Sayılar Nedir?

Matematikten nefret ettiğini düşünüyorsan, bu konu fikrini değiştirebilir! Üslü sayılar, aynı sayıları defalarca çarpmak yerine akıllıca kısaltma yapmanın yolu.

Mesela 2×2×2×2 yazmak yerine sadece 2⁴ yazıyoruz. Bu kadar basit! 2 sayısını 4 kere çarpacağımızı göstermek için bu yöntemi kullanıyoruz.

💡 İpucu: Üslü sayılar büyük hesaplamaları küçük sembollere dönüştürmenin harika bir yolu!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Taban, Üs ve Okunuş Şekilleri

2⁴ ifadesinde 2'ye taban, 4'e üs (veya kuvvet) diyoruz. Bu kadar kolay!

Okunuş şekilleri de çok basit: "2 üzeri 4", "2 üssü 4" veya "2'nin 4'üncü kuvveti" diyebilirsin. Hangisini seversen onu kullan!

Özel durumlar da var: için "5'in karesi", için "5'in küpü" diyoruz. Bunları mutlaka hatırla çünkü çok sık kullanılıyor.

⚠️ Dikkat: Kare ve küp ifadeleri sınavlarda sık soruluyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Üs Sayısının Anlamı ve Özel Durumlar

Üs, tabanın kaç kere çarpılacağını söyler. 4³ = 4×4×4 = 64 gibi. Yani üç tane 4'ü çarpıyoruz.

İşte süper önemli kurallar: Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1'e eşit! 2⁰ = 1, 4⁰ = 1, (1/2)⁰ = 1.

Bu kural matematik dünyasının en güzel sırlarından biri. Hangi sayı olursa olsun, üssü sıfır olunca sonuç her zaman 1!

🎯 Sınav İpucu: Sıfırıncı kuvvet kuralı sınavda kesin çıkıyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

1 Sayısının ve Birinci Kuvvetlerin Özellikleri

Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşit. 4¹ = 4, (-2)¹ = -2 gibi. Bu mantıklı değil mi?

1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşit! 1⁵ = 1, 1⁹⁹ = 1, 1⁵³⁴ = 1. Ne kadar yüksek üs versen de sonuç hep 1.

Bu kurallar hesaplamalarını çok hızlandıracak. Özellikle karmaşık işlemlerde bu özel durumları fark etmek seni zaman kazandırır.

✨ Pratik Bilgi: Bu kuralları bilmek sınavda zaman kazandırmanın anahtarı!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

-1 Sayısının Kuralları ve Aynı Tabanlı Çarpma

-1 sayısının çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri -1 oluyor. (-1)¹⁰⁰ = +1, (-1)⁹⁹ = -1 gibi.

Aynı tabanlı üslü sayıları çarparken süper pratik kural var: üsleri topla! 2³ × 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸.

Neden böyle? Çünkü 2³ × 2⁵ = (2×2×2) × (2×2×2×2×2) = 2⁸ oluyor. Mantığı anladığında unutmazsın!

🚀 Hızlı Çözüm: Aynı taban varsa üsleri topla, işlem bitti!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Aynı Üslü Çarpma ve Çarpımın Kuvveti

Aynı üslü farklı tabanlı sayıları çarparken tabanları çarp, üssü aynen yaz: 2³ × 5³ = (2×5)³ = 10³.

Çarpımın kuvveti alma durumunda süper pratik kural: (2×3)³ = 2³ × 3³. Yani kuvveti her çarpana dağıtabilirsin!

Bu kurallarin mantığını anlamak önemli. (2×3)³ = (2×3) × (2×3) × (2×3) şeklinde açılınca neden böyle olduğunu görürsün.

💪 Güven Veren Bilgi: Bu kuralları anlayınca üslü sayılar çok kolay gelecek!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

10'un Kuvvetleri ve Aynı Tabanlı Bölme

4×10⁶ gibi ifadeler sonunda 10'un üssü kadar sıfır bulunur. 4×10⁶ = 4.000.000 (6 sıfır var).

Aynı tabanlı bölmede üsleri çıkar: 2⁶ ÷ 2⁴ = 2⁶⁻⁴ = 2². Bu kural çarpmanın tam tersi!

10'un kuvvetleri günlük hayatta çok kullanılır. Mesafe, zaman, para hesaplarında sürekli karşına çıkacak.

🌟 Günlük Hayat: 10'un kuvvetleri her yerde kullanılıyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Aynı Üslü Bölme ve Üslü Denklemler

Aynı üslü farklı tabanlı bölmede tabanları böl, üssü aynen yaz: 4⁶ ÷ 2⁶ = (4÷2)⁶ = 2⁶.

Üslü denklemlerde süper kural: Tabanlar aynıysa üsler de eşit! 2ⁿ = 2⁴ ise n = 4'tür.

Bu kural denklem çözümlerinde hayat kurtarıcı. Tabanları eşitlemeyi öğrenince karmaşık denklemleri saniyeler içinde çözebilirsin!

🎯 Strateji: Üslü denklemlerde tabanları eşitle, üsleri karşılaştır!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ondalık Sayıların 10'un Kuvveti Gösterimi

Büyük veya küçük sayıları 10'un kuvveti olarak yazmak süper kullanışlı! 423,251 = 4×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ + 2×10⁻¹ + 5×10⁻² + 1×10⁻³ şeklinde yazabiliyoruz.

45.000.000 sayısını farklı şekillerde yazabiliriz: 45×10⁶, 4,5×10⁷ gibi. Çarpanlardan biri küçülünce diğeri büyür kuralını fark et!

Bu gösterim bilimsel hesaplamalarda çok önemli. Çok büyük veya çok küçük sayıları pratik şekilde ifade etmenin yolu bu!

🔬 Bilim Dünyası: Bilim insanları hep bu yöntemi kullanır!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Bilimsel Gösterim

Bilimsel gösterim formatı: a×10ⁿ şeklinde (1 ≤ a < 10 ve n tam sayı). 2,3×10⁻²³ bilimsel gösterimdir ama 21,5×10⁸ değil!

Bilimsel gösterimde ilk sayı mutlaka 1 ile 10 arasında olmalı. Bu standart format dünya çapında kullanılıyor.

Bu gösterimi öğrenmek fen bilimlerinde de çok işine yarayacak. Atom boyutundan gezegen mesafelerine kadar her şeyi bu şekilde yazıyoruz!

🌍 Evrensel Dil: Bilimsel gösterim tüm dünyada aynı şekilde kullanılıyor!



Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

282

26 Kas 2025

10 sayfa

8. Sınıf Matematik Notları

R

Rümeysa Demirci

@rmeysadem_8e1zc

Üslü sayılar, aynı sayıların çarpımını kısa ve pratik şekilde yazmamızı sağlayan süper kullanışlı bir matematik konusu! Bu konu sayesinde büyük çarpımları kolayca ifade edebilir ve hesaplamalarımızı hızlandırabiliriz.

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üslü Sayılar Nedir?

Matematikten nefret ettiğini düşünüyorsan, bu konu fikrini değiştirebilir! Üslü sayılar, aynı sayıları defalarca çarpmak yerine akıllıca kısaltma yapmanın yolu.

Mesela 2×2×2×2 yazmak yerine sadece 2⁴ yazıyoruz. Bu kadar basit! 2 sayısını 4 kere çarpacağımızı göstermek için bu yöntemi kullanıyoruz.

💡 İpucu: Üslü sayılar büyük hesaplamaları küçük sembollere dönüştürmenin harika bir yolu!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Taban, Üs ve Okunuş Şekilleri

2⁴ ifadesinde 2'ye taban, 4'e üs (veya kuvvet) diyoruz. Bu kadar kolay!

Okunuş şekilleri de çok basit: "2 üzeri 4", "2 üssü 4" veya "2'nin 4'üncü kuvveti" diyebilirsin. Hangisini seversen onu kullan!

Özel durumlar da var: için "5'in karesi", için "5'in küpü" diyoruz. Bunları mutlaka hatırla çünkü çok sık kullanılıyor.

⚠️ Dikkat: Kare ve küp ifadeleri sınavlarda sık soruluyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Üs Sayısının Anlamı ve Özel Durumlar

Üs, tabanın kaç kere çarpılacağını söyler. 4³ = 4×4×4 = 64 gibi. Yani üç tane 4'ü çarpıyoruz.

İşte süper önemli kurallar: Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1'e eşit! 2⁰ = 1, 4⁰ = 1, (1/2)⁰ = 1.

Bu kural matematik dünyasının en güzel sırlarından biri. Hangi sayı olursa olsun, üssü sıfır olunca sonuç her zaman 1!

🎯 Sınav İpucu: Sıfırıncı kuvvet kuralı sınavda kesin çıkıyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

1 Sayısının ve Birinci Kuvvetlerin Özellikleri

Tüm sayıların birinci kuvveti kendisine eşit. 4¹ = 4, (-2)¹ = -2 gibi. Bu mantıklı değil mi?

1 sayısının bütün kuvvetleri 1'e eşit! 1⁵ = 1, 1⁹⁹ = 1, 1⁵³⁴ = 1. Ne kadar yüksek üs versen de sonuç hep 1.

Bu kurallar hesaplamalarını çok hızlandıracak. Özellikle karmaşık işlemlerde bu özel durumları fark etmek seni zaman kazandırır.

✨ Pratik Bilgi: Bu kuralları bilmek sınavda zaman kazandırmanın anahtarı!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

-1 Sayısının Kuralları ve Aynı Tabanlı Çarpma

-1 sayısının çift kuvvetleri +1, tek kuvvetleri -1 oluyor. (-1)¹⁰⁰ = +1, (-1)⁹⁹ = -1 gibi.

Aynı tabanlı üslü sayıları çarparken süper pratik kural var: üsleri topla! 2³ × 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸.

Neden böyle? Çünkü 2³ × 2⁵ = (2×2×2) × (2×2×2×2×2) = 2⁸ oluyor. Mantığı anladığında unutmazsın!

🚀 Hızlı Çözüm: Aynı taban varsa üsleri topla, işlem bitti!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aynı Üslü Çarpma ve Çarpımın Kuvveti

Aynı üslü farklı tabanlı sayıları çarparken tabanları çarp, üssü aynen yaz: 2³ × 5³ = (2×5)³ = 10³.

Çarpımın kuvveti alma durumunda süper pratik kural: (2×3)³ = 2³ × 3³. Yani kuvveti her çarpana dağıtabilirsin!

Bu kurallarin mantığını anlamak önemli. (2×3)³ = (2×3) × (2×3) × (2×3) şeklinde açılınca neden böyle olduğunu görürsün.

💪 Güven Veren Bilgi: Bu kuralları anlayınca üslü sayılar çok kolay gelecek!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

10'un Kuvvetleri ve Aynı Tabanlı Bölme

4×10⁶ gibi ifadeler sonunda 10'un üssü kadar sıfır bulunur. 4×10⁶ = 4.000.000 (6 sıfır var).

Aynı tabanlı bölmede üsleri çıkar: 2⁶ ÷ 2⁴ = 2⁶⁻⁴ = 2². Bu kural çarpmanın tam tersi!

10'un kuvvetleri günlük hayatta çok kullanılır. Mesafe, zaman, para hesaplarında sürekli karşına çıkacak.

🌟 Günlük Hayat: 10'un kuvvetleri her yerde kullanılıyor!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aynı Üslü Bölme ve Üslü Denklemler

Aynı üslü farklı tabanlı bölmede tabanları böl, üssü aynen yaz: 4⁶ ÷ 2⁶ = (4÷2)⁶ = 2⁶.

Üslü denklemlerde süper kural: Tabanlar aynıysa üsler de eşit! 2ⁿ = 2⁴ ise n = 4'tür.

Bu kural denklem çözümlerinde hayat kurtarıcı. Tabanları eşitlemeyi öğrenince karmaşık denklemleri saniyeler içinde çözebilirsin!

🎯 Strateji: Üslü denklemlerde tabanları eşitle, üsleri karşılaştır!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ondalık Sayıların 10'un Kuvveti Gösterimi

Büyük veya küçük sayıları 10'un kuvveti olarak yazmak süper kullanışlı! 423,251 = 4×10² + 2×10¹ + 3×10⁰ + 2×10⁻¹ + 5×10⁻² + 1×10⁻³ şeklinde yazabiliyoruz.

45.000.000 sayısını farklı şekillerde yazabiliriz: 45×10⁶, 4,5×10⁷ gibi. Çarpanlardan biri küçülünce diğeri büyür kuralını fark et!

Bu gösterim bilimsel hesaplamalarda çok önemli. Çok büyük veya çok küçük sayıları pratik şekilde ifade etmenin yolu bu!

🔬 Bilim Dünyası: Bilim insanları hep bu yöntemi kullanır!

Üslü
Sayılar

Aynı sayıların
çarpımının
kısa biçimde gösterimine

ÜSLÜ BİÇİMDE GÖSTERİM
denir.

4 tane 2' nin çarpımı kısa biçimde
2.2.2.2 =

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bilimsel Gösterim

Bilimsel gösterim formatı: a×10ⁿ şeklinde (1 ≤ a < 10 ve n tam sayı). 2,3×10⁻²³ bilimsel gösterimdir ama 21,5×10⁸ değil!

Bilimsel gösterimde ilk sayı mutlaka 1 ile 10 arasında olmalı. Bu standart format dünya çapında kullanılıyor.

Bu gösterimi öğrenmek fen bilimlerinde de çok işine yarayacak. Atom boyutundan gezegen mesafelerine kadar her şeyi bu şekilde yazıyoruz!

🌍 Evrensel Dil: Bilimsel gösterim tüm dünyada aynı şekilde kullanılıyor!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

1

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı