Karekök işlemleri matematik dersinde karşılaştığın en önemli konulardan biri! Bu...
Matematik81 görüntüleme·Güncellendi 26 Ağu 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik 2. Ünite - Köklü Sayılar Konu Anlatımı
H
Hasine Zilan @hasinezilan
1 / 3
1
of 3
Karekök Tablosu ve Temel İşlemler
Tam kare sayıları ezberlemeniz çok önemli çünkü sınavlarda sürekli karşınıza çıkacak. 1²=1, 2²=4, 3²=9... şeklinde 32²=1024'e kadar öğrenmeniz gerekiyor.
Kökten çıkarma işleminde sayıyı asal çarpanlarına ayırıyoruz. Mesela √360 için 360'ı 2×2×2×3×3×5 şeklinde yazıyoruz. Çiftler halindeki sayıları kök dışına çıkarıyoruz: 2, 3 dışarı çıkar, 2×5=10 içerde kalır.
Kök içine alma işleminde ise tam tersi yapıyoruz. Kök dışındaki sayının karesini alıp kök içindekiyle çarpıyoruz. 6√10 = √(36×10) = √360 oluyor.
💡 İpucu: Tam kare sayıları ezberlemek için her gün tekrar yapmayı unutma!
2
of 3
Karekökle Dört İşlem
Çarpma ve bölme işlemleri en kolay olanlar! Katsayıları kendi aralarında çarp veya böl, kök içindekilerini de kendi aralarında işleme sok. √7×√5×3√2 = 7×3×√(5×2) = 21√10 gibi.
Toplama ve çıkarma için mutlaka kök içi aynı olmalı! Farklıysa önce basitleştirmeyi dene. 2√5 + 8√5 = √5 = 10√5 şeklinde sadece katsayıları topluyoruz.
Karmaşık örneklerde önce kök çıkarma ve kök içine alma işlemlerini yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. Bu sırayı takip etmen çok önemli!
💡 Dikkat: Kök içi farklıysa toplama-çıkarma yapamazsın!
3
of 3
Ondalık Gösterim ve Gerçek Sayılar
Ondalık sayıların karekökü almak için payda ve payı ayrı ayrı işleme sok. 0,04 = 4/100, yani √0,04 = √4/√100 = 2/10 = 0,2 oluyor.
Gerçek sayılar kümesi bütün sayıları kapsar: doğal sayılar (N), tam sayılar (Z), rasyonel sayılar (Q) ve irrasyonel sayılar hepsi gerçek sayılar (R) içinde yer alır.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamayan sayılar. π, √2, √3 gibi kökten tam çıkmayan sayılar irrasyoneldir. Devrirsiz sonsuz ondalık sayılar da irrasyonel grubuna girer.
💡 Hatırla: Kökten tam çıkmayan bütün sayılar irrasyoneldir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Radical
7MatematikKarekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma
8MATKAREKÖK
82,92134
MatematikTYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı
TYT,9-10 Matematik Kökli Sayılar Konu Anlatımı
92206
Matematik8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı
8. Sınıf Karekökler Detaylı ve Akılda Kalıcı Konu Anlatımı Kesin Bakın
8733
MatematikKareköklü ifadeler
Kareköklü ifadeler
81,03163
Matematikköklü sayılar
köklü sayılar
92683
MatematikKöklü sayılar
konu anlatımı
93456
MatematikKÖKLÜ SAYILAR
Yks yardımcı örnekli köklü sayılar
1227516
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,931205
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,35436
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64760
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,18762
Matematik10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
91,58028
MatematikTYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
113,77586
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
81,19530
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,262811
MatematikEBOB&EKOK
EBOB VE EKOK
97,837100
En popüler içerikler
9
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,837152
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,931205
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,68971
FizikTYT Fizik
Tyt fizik
107,470212
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,35436
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,87367
KimyaTyt kimya konu başlıkları
Konu başlıkları
123,380134
FizikTYT Fizik
18 sayfada fizik
1218,485734
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64760
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik81 görüntüleme·Güncellendi 26 Ağu 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik 2. Ünite - Köklü Sayılar Konu Anlatımı
H
Hasine Zilan @hasinezilan
Karekök işlemleri matematik dersinde karşılaştığın en önemli konulardan biri! Bu ünitede karekök hesapları, işlemler ve gerçek sayılar hakkında bilmen gereken her şeyi öğreneceksin.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekök Tablosu ve Temel İşlemler
Tam kare sayıları ezberlemeniz çok önemli çünkü sınavlarda sürekli karşınıza çıkacak. 1²=1, 2²=4, 3²=9... şeklinde 32²=1024'e kadar öğrenmeniz gerekiyor.
Kökten çıkarma işleminde sayıyı asal çarpanlarına ayırıyoruz. Mesela √360 için 360'ı 2×2×2×3×3×5 şeklinde yazıyoruz. Çiftler halindeki sayıları kök dışına çıkarıyoruz: 2, 3 dışarı çıkar, 2×5=10 içerde kalır.
Kök içine alma işleminde ise tam tersi yapıyoruz. Kök dışındaki sayının karesini alıp kök içindekiyle çarpıyoruz. 6√10 = √(36×10) = √360 oluyor.
💡 İpucu: Tam kare sayıları ezberlemek için her gün tekrar yapmayı unutma!
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekökle Dört İşlem
Çarpma ve bölme işlemleri en kolay olanlar! Katsayıları kendi aralarında çarp veya böl, kök içindekilerini de kendi aralarında işleme sok. √7×√5×3√2 = 7×3×√(5×2) = 21√10 gibi.
Toplama ve çıkarma için mutlaka kök içi aynı olmalı! Farklıysa önce basitleştirmeyi dene. 2√5 + 8√5 = √5 = 10√5 şeklinde sadece katsayıları topluyoruz.
Karmaşık örneklerde önce kök çıkarma ve kök içine alma işlemlerini yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. Bu sırayı takip etmen çok önemli!
💡 Dikkat: Kök içi farklıysa toplama-çıkarma yapamazsın!
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ondalık Gösterim ve Gerçek Sayılar
Ondalık sayıların karekökü almak için payda ve payı ayrı ayrı işleme sok. 0,04 = 4/100, yani √0,04 = √4/√100 = 2/10 = 0,2 oluyor.
Gerçek sayılar kümesi bütün sayıları kapsar: doğal sayılar (N), tam sayılar (Z), rasyonel sayılar (Q) ve irrasyonel sayılar hepsi gerçek sayılar (R) içinde yer alır.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamayan sayılar. π, √2, √3 gibi kökten tam çıkmayan sayılar irrasyoneldir. Devrirsiz sonsuz ondalık sayılar da irrasyonel grubuna girer.
💡 Hatırla: Kökten tam çıkmayan bütün sayılar irrasyoneldir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Radical
7MatematikKarekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma
8MATKAREKÖK
82,92134
MatematikTYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı
TYT,9-10 Matematik Kökli Sayılar Konu Anlatımı
92206
Matematik8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı
8. Sınıf Karekökler Detaylı ve Akılda Kalıcı Konu Anlatımı Kesin Bakın
8733
MatematikKareköklü ifadeler
Kareköklü ifadeler
81,03163
Matematikköklü sayılar
köklü sayılar
92683
MatematikKöklü sayılar
konu anlatımı
93456
MatematikKÖKLÜ SAYILAR
Yks yardımcı örnekli köklü sayılar
1227516
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,931205
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,35436
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64760
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,18762
Matematik10 Günde Temel Atma Garanti TYT Matematik
Bıyıklı matematik 10 günde TYT matematiği temellendirme kitabının ilk 58 sayfası sizlerle.
91,58028
MatematikTYT matematik ders notları
TYT matematik ders notları 2025
113,77586
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
81,19530
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,262811
MatematikEBOB&EKOK
EBOB VE EKOK
97,837100
En popüler içerikler
9BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,837152
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,931205
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,68971
FizikTYT Fizik
Tyt fizik
107,470212
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,35436
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,87367
KimyaTyt kimya konu başlıkları
Konu başlıkları
123,380134
FizikTYT Fizik
18 sayfada fizik
1218,485734
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,64760
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı