Karekök işlemleri matematik dersinde karşılaştığın en önemli konulardan biri! Bu...
Matematik80 görüntüleme·Güncellendi 26 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik 2. Ünite - Köklü Sayılar Konu Anlatımı
H
Hasine Zilan @hasinezilan
1 / 3
1
of 3
Karekök Tablosu ve Temel İşlemler
Tam kare sayıları ezberlemeniz çok önemli çünkü sınavlarda sürekli karşınıza çıkacak. 1²=1, 2²=4, 3²=9... şeklinde 32²=1024'e kadar öğrenmeniz gerekiyor.
Kökten çıkarma işleminde sayıyı asal çarpanlarına ayırıyoruz. Mesela √360 için 360'ı 2×2×2×3×3×5 şeklinde yazıyoruz. Çiftler halindeki sayıları kök dışına çıkarıyoruz: 2, 3 dışarı çıkar, 2×5=10 içerde kalır.
Kök içine alma işleminde ise tam tersi yapıyoruz. Kök dışındaki sayının karesini alıp kök içindekiyle çarpıyoruz. 6√10 = √(36×10) = √360 oluyor.
💡 İpucu: Tam kare sayıları ezberlemek için her gün tekrar yapmayı unutma!
2
of 3
Karekökle Dört İşlem
Çarpma ve bölme işlemleri en kolay olanlar! Katsayıları kendi aralarında çarp veya böl, kök içindekilerini de kendi aralarında işleme sok. √7×√5×3√2 = 7×3×√(5×2) = 21√10 gibi.
Toplama ve çıkarma için mutlaka kök içi aynı olmalı! Farklıysa önce basitleştirmeyi dene. 2√5 + 8√5 = √5 = 10√5 şeklinde sadece katsayıları topluyoruz.
Karmaşık örneklerde önce kök çıkarma ve kök içine alma işlemlerini yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. Bu sırayı takip etmen çok önemli!
💡 Dikkat: Kök içi farklıysa toplama-çıkarma yapamazsın!
3
of 3
Ondalık Gösterim ve Gerçek Sayılar
Ondalık sayıların karekökü almak için payda ve payı ayrı ayrı işleme sok. 0,04 = 4/100, yani √0,04 = √4/√100 = 2/10 = 0,2 oluyor.
Gerçek sayılar kümesi bütün sayıları kapsar: doğal sayılar (N), tam sayılar (Z), rasyonel sayılar (Q) ve irrasyonel sayılar hepsi gerçek sayılar (R) içinde yer alır.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamayan sayılar. π, √2, √3 gibi kökten tam çıkmayan sayılar irrasyoneldir. Devrirsiz sonsuz ondalık sayılar da irrasyonel grubuna girer.
💡 Hatırla: Kökten tam çıkmayan bütün sayılar irrasyoneldir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Radical
9MatematikKareköklü ifadeler
Kareköklü ifadeler
81,02463
MatematikKöklü sayılar
konu anlatımı
93376
MatematikTYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı
TYT,9-10 Matematik Kökli Sayılar Konu Anlatımı
91936
MatematikKarekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma
8MATKAREKÖK
82,88234
Matematik8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı
8. Sınıf Karekökler Detaylı ve Akılda Kalıcı Konu Anlatımı Kesin Bakın
8653
MatematikKÖKLÜ SAYILAR
Yks yardımcı örnekli köklü sayılar
1226016
MatematikKareköklü bir ifadeyi kök dışına cikarma
Matematik Notları
82,44269
MatematikKareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞
Kareköklü ifadeler 😏
81391
Matematik9.Sınıf Matematik
9.Sınıf Matematik Kaynakça: matbaz.com
983615
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik80 görüntüleme·Güncellendi 26 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik 2. Ünite - Köklü Sayılar Konu Anlatımı
H
Hasine Zilan @hasinezilan
Karekök işlemleri matematik dersinde karşılaştığın en önemli konulardan biri! Bu ünitede karekök hesapları, işlemler ve gerçek sayılar hakkında bilmen gereken her şeyi öğreneceksin.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekök Tablosu ve Temel İşlemler
Tam kare sayıları ezberlemeniz çok önemli çünkü sınavlarda sürekli karşınıza çıkacak. 1²=1, 2²=4, 3²=9... şeklinde 32²=1024'e kadar öğrenmeniz gerekiyor.
Kökten çıkarma işleminde sayıyı asal çarpanlarına ayırıyoruz. Mesela √360 için 360'ı 2×2×2×3×3×5 şeklinde yazıyoruz. Çiftler halindeki sayıları kök dışına çıkarıyoruz: 2, 3 dışarı çıkar, 2×5=10 içerde kalır.
Kök içine alma işleminde ise tam tersi yapıyoruz. Kök dışındaki sayının karesini alıp kök içindekiyle çarpıyoruz. 6√10 = √(36×10) = √360 oluyor.
💡 İpucu: Tam kare sayıları ezberlemek için her gün tekrar yapmayı unutma!
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Karekökle Dört İşlem
Çarpma ve bölme işlemleri en kolay olanlar! Katsayıları kendi aralarında çarp veya böl, kök içindekilerini de kendi aralarında işleme sok. √7×√5×3√2 = 7×3×√(5×2) = 21√10 gibi.
Toplama ve çıkarma için mutlaka kök içi aynı olmalı! Farklıysa önce basitleştirmeyi dene. 2√5 + 8√5 = √5 = 10√5 şeklinde sadece katsayıları topluyoruz.
Karmaşık örneklerde önce kök çıkarma ve kök içine alma işlemlerini yap, sonra toplama-çıkarmaya geç. Bu sırayı takip etmen çok önemli!
💡 Dikkat: Kök içi farklıysa toplama-çıkarma yapamazsın!
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Ondalık Gösterim ve Gerçek Sayılar
Ondalık sayıların karekökü almak için payda ve payı ayrı ayrı işleme sok. 0,04 = 4/100, yani √0,04 = √4/√100 = 2/10 = 0,2 oluyor.
Gerçek sayılar kümesi bütün sayıları kapsar: doğal sayılar (N), tam sayılar (Z), rasyonel sayılar (Q) ve irrasyonel sayılar hepsi gerçek sayılar (R) içinde yer alır.
İrrasyonel sayılar a/b şeklinde yazılamayan sayılar. π, √2, √3 gibi kökten tam çıkmayan sayılar irrasyoneldir. Devrirsiz sonsuz ondalık sayılar da irrasyonel grubuna girer.
💡 Hatırla: Kökten tam çıkmayan bütün sayılar irrasyoneldir!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Radical
9MatematikKareköklü ifadeler
Kareköklü ifadeler
81,02463
MatematikKöklü sayılar
konu anlatımı
93376
MatematikTYT Matematik-Köklü Sayılar Konu Anlatımı
TYT,9-10 Matematik Kökli Sayılar Konu Anlatımı
91936
MatematikKarekök 8.sınıf KonuAnlatımı+Test+Alıştırma
8MATKAREKÖK
82,88234
Matematik8. Sınıf Matematik 3. Ünite Kareköklü İfadeler Detaylı Konu Anlatımı
8. Sınıf Karekökler Detaylı ve Akılda Kalıcı Konu Anlatımı Kesin Bakın
8653
MatematikKÖKLÜ SAYILAR
Yks yardımcı örnekli köklü sayılar
1226016
MatematikKareköklü bir ifadeyi kök dışına cikarma
Matematik Notları
82,44269
MatematikKareköklü ifadeler ✓ Kısa özet 💞
Kareköklü ifadeler 😏
81391
Matematik9.Sınıf Matematik
9.Sınıf Matematik Kaynakça: matbaz.com
983615
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899527
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,313187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60763
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı