Matematik dersinde çarpanlar ve bölenler konusunu anlatan bu notlar, sayıların...
Matematik64 görüntüleme·Güncellendi 28 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar - 1. Ünite
☆İlayda☆@neeinci
1 / 3
1
of 3
Çarpanlar ve Bölenler
Bir doğal sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları veya bölenleri denir. Herhangi bir sayının çarpanları arasında her zaman 1 ve sayının kendisi de vardır.
Örneğin, 18 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. İlginçtir ki, bir sayı büyüdükçe çarpan sayısı her zaman artmaz. Buna örnek olarak 49 sayısını düşünelim - 49'un sadece 3 böleni vardır: 1, 7 ve 49.
Çarpanlar bulunurken sayıyı küçükten büyüğe doğru bölebilen tüm sayılar yazılır. Örneğin 72 sayısını düşünelim: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 olmak üzere 12 çarpanı vardır.
İpucu: Bir sayının tek olan çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanları yaz, sonra içinden tek sayıları seç. Bu yöntem matematik sınavlarında zaman kazandırır!
2
of 3
Asal Sayılar
Asal sayılar, 1'den büyük ve sadece 1 ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. En yaygın asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17'dir.
Asal sayılarla ilgili önemli bilgiler şunlardır: 1 bir asal sayı değildir. 2 ise en küçük asal sayıdır ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
Matematik dünyasında $2^a - 1$ şeklinde tanımlanan ve asal olan sayılara Mersenne sayıları denir. Örneğin, $2^2 - 1 = 32^3 - 1 = 7$ olduğundan 3 ve 7 birer Mersenne sayısıdır.
Aklında Tut: Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için, kendinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakman yeterlidir. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, o sayı asaldır!
3
of 3
Asal Çarpanlar
Bir sayının asal çarpanları, o sayının asal sayılardan oluşan çarpanlarıdır. Asal çarpanlar, sayıların DNA'sı gibidir ve her sayı asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılabilir.
Asal çarpanları bulmanın iki temel yöntemi vardır: Çarpan Ağacı ve Asal Çarpan Algoritması. Örneğin 36 sayısı için her iki yöntemle de $36 = 2^2 \cdot 3^236 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ şeklinde gösterilir.
Asal çarpanlara ayırma işlemi, karmaşık sayıları daha küçük, temel parçalara ayırmamıza yardımcı olur. Örneğin 90 sayısını asal çarpanlara ayırırsak $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ şeklinde yazabiliriz.
Pratik Bilgi: Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken, en küçük asal sayıdan (2'den) başla ve sayıyı bölebildiğin sürece aynı asal sayıya bölmeye devam et. Bölünemediğinde bir sonraki asal sayıya geç!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Properties of Division
9MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899327
MatematikÇARPANLAR VE KATLAR 6.SINIF
Çarpanlar ve Katlar için ek bilgi: Çarpan ve bölen ifadesi aynı anlama gelir.🩷
635315
MatematikBÖLÜNEBİLME KURALLARI 6.SINIF
Bu kurallara dikkat ederseniz çok işinize yarar, anlamadığınız konuyu yazın paylaşayım🥰
68810
MatematikTam Sayılarla İşlemler & Test - Konu Anlatımı🍿
Bu ders notu sayesinde matematik yazılınıza çalışabilir artı olarak içinde bulundurduğu soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
72287
MatematikMatematik 1. Ünite
6. Sınıflar içindir. Yeni müfredata uygundur.
62996
Matematik8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu
8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu
8982
Matematik🎀8.Sınıf Çarpanlar ve Katlar🎀
💗Yazın kötü dediniz pdf yapıyom artık istediğiniz konu varsa yazın yorumlara💗
81004
MatematikFactors and Multiples
This lecture defines factors (divisors) and multiples, explaining how to identify them and providing examples.
6602
MatematikMatematik çarpanlar ve katlar
Bu konu 6. Sınıf konusu olup yeni müfredata uygundur.
62881
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,270186
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
895827
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39697
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,126807
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94261
MatematikAçılar
Matematik
62,87622
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,96259
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,400206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,17666
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,270186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,133133
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,21349
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59663
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,297188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik64 görüntüleme·Güncellendi 28 Haz 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar - 1. Ünite
☆İlayda☆@neeinci
Matematik dersinde çarpanlar ve bölenler konusunu anlatan bu notlar, sayıların yapı taşlarını öğrenmene yardımcı olacak. Bu konuyu anlamak, ilerideki matematik derslerinde başarılı olmanın anahtarıdır.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpanlar ve Bölenler
Bir doğal sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları veya bölenleri denir. Herhangi bir sayının çarpanları arasında her zaman 1 ve sayının kendisi de vardır.
Örneğin, 18 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. İlginçtir ki, bir sayı büyüdükçe çarpan sayısı her zaman artmaz. Buna örnek olarak 49 sayısını düşünelim - 49'un sadece 3 böleni vardır: 1, 7 ve 49.
Çarpanlar bulunurken sayıyı küçükten büyüğe doğru bölebilen tüm sayılar yazılır. Örneğin 72 sayısını düşünelim: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 olmak üzere 12 çarpanı vardır.
İpucu: Bir sayının tek olan çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanları yaz, sonra içinden tek sayıları seç. Bu yöntem matematik sınavlarında zaman kazandırır!
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Asal Sayılar
Asal sayılar, 1'den büyük ve sadece 1 ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. En yaygın asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17'dir.
Asal sayılarla ilgili önemli bilgiler şunlardır: 1 bir asal sayı değildir. 2 ise en küçük asal sayıdır ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
Matematik dünyasında $2^a - 1$ şeklinde tanımlanan ve asal olan sayılara Mersenne sayıları denir. Örneğin, $2^2 - 1 = 32^3 - 1 = 7$ olduğundan 3 ve 7 birer Mersenne sayısıdır.
Aklında Tut: Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için, kendinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakman yeterlidir. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, o sayı asaldır!
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Asal Çarpanlar
Bir sayının asal çarpanları, o sayının asal sayılardan oluşan çarpanlarıdır. Asal çarpanlar, sayıların DNA'sı gibidir ve her sayı asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılabilir.
Asal çarpanları bulmanın iki temel yöntemi vardır: Çarpan Ağacı ve Asal Çarpan Algoritması. Örneğin 36 sayısı için her iki yöntemle de $36 = 2^2 \cdot 3^236 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ şeklinde gösterilir.
Asal çarpanlara ayırma işlemi, karmaşık sayıları daha küçük, temel parçalara ayırmamıza yardımcı olur. Örneğin 90 sayısını asal çarpanlara ayırırsak $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ şeklinde yazabiliriz.
Pratik Bilgi: Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken, en küçük asal sayıdan (2'den) başla ve sayıyı bölebildiğin sürece aynı asal sayıya bölmeye devam et. Bölünemediğinde bir sonraki asal sayıya geç!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Properties of Division
9MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899327
MatematikÇARPANLAR VE KATLAR 6.SINIF
Çarpanlar ve Katlar için ek bilgi: Çarpan ve bölen ifadesi aynı anlama gelir.🩷
635315
MatematikBÖLÜNEBİLME KURALLARI 6.SINIF
Bu kurallara dikkat ederseniz çok işinize yarar, anlamadığınız konuyu yazın paylaşayım🥰
68810
MatematikTam Sayılarla İşlemler & Test - Konu Anlatımı🍿
Bu ders notu sayesinde matematik yazılınıza çalışabilir artı olarak içinde bulundurduğu soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
72287
MatematikMatematik 1. Ünite
6. Sınıflar içindir. Yeni müfredata uygundur.
62996
Matematik8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu
8.sınıf Matematik dersi Çarpanlar ve Katlar konulu Ders Notu
8982
Matematik🎀8.Sınıf Çarpanlar ve Katlar🎀
💗Yazın kötü dediniz pdf yapıyom artık istediğiniz konu varsa yazın yorumlara💗
81004
MatematikFactors and Multiples
This lecture defines factors (divisors) and multiples, explaining how to identify them and providing examples.
6602
MatematikMatematik çarpanlar ve katlar
Bu konu 6. Sınıf konusu olup yeni müfredata uygundur.
62881
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,270186
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
895827
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39697
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,126807
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94261
MatematikAçılar
Matematik
62,87622
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,96259
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,400206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,17666
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,270186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,133133
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,21349
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59663
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,297188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı