Matematik dersinde çarpanlar ve bölenler konusunu anlatan bu notlar, sayıların...
Matematik64 görüntüleme·Güncellendi Jun 8, 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar - 1. Ünite
☆İlayda☆@neeinci
1 / 3
1
of 3
Çarpanlar ve Bölenler
Bir doğal sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları veya bölenleri denir. Herhangi bir sayının çarpanları arasında her zaman 1 ve sayının kendisi de vardır.
Örneğin, 18 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. İlginçtir ki, bir sayı büyüdükçe çarpan sayısı her zaman artmaz. Buna örnek olarak 49 sayısını düşünelim - 49'un sadece 3 böleni vardır: 1, 7 ve 49.
Çarpanlar bulunurken sayıyı küçükten büyüğe doğru bölebilen tüm sayılar yazılır. Örneğin 72 sayısını düşünelim: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 olmak üzere 12 çarpanı vardır.
İpucu: Bir sayının tek olan çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanları yaz, sonra içinden tek sayıları seç. Bu yöntem matematik sınavlarında zaman kazandırır!
2
of 3
Asal Sayılar
Asal sayılar, 1'den büyük ve sadece 1 ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. En yaygın asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17'dir.
Asal sayılarla ilgili önemli bilgiler şunlardır: 1 bir asal sayı değildir. 2 ise en küçük asal sayıdır ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
Matematik dünyasında $2^a - 1$ şeklinde tanımlanan ve asal olan sayılara Mersenne sayıları denir. Örneğin, $2^2 - 1 = 32^3 - 1 = 7$ olduğundan 3 ve 7 birer Mersenne sayısıdır.
Aklında Tut: Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için, kendinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakman yeterlidir. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, o sayı asaldır!
3
of 3
Asal Çarpanlar
Bir sayının asal çarpanları, o sayının asal sayılardan oluşan çarpanlarıdır. Asal çarpanlar, sayıların DNA'sı gibidir ve her sayı asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılabilir.
Asal çarpanları bulmanın iki temel yöntemi vardır: Çarpan Ağacı ve Asal Çarpan Algoritması. Örneğin 36 sayısı için her iki yöntemle de $36 = 2^2 \cdot 3^236 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ şeklinde gösterilir.
Asal çarpanlara ayırma işlemi, karmaşık sayıları daha küçük, temel parçalara ayırmamıza yardımcı olur. Örneğin 90 sayısını asal çarpanlara ayırırsak $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ şeklinde yazabiliriz.
Pratik Bilgi: Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken, en küçük asal sayıdan (2'den) başla ve sayıyı bölebildiğin sürece aynı asal sayıya bölmeye devam et. Bölünemediğinde bir sonraki asal sayıya geç!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Properties of Division
9Matematik dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik64 görüntüleme·Güncellendi Jun 8, 2026·3 sayfa8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve Katlar - 1. Ünite
☆İlayda☆@neeinci
Matematik dersinde çarpanlar ve bölenler konusunu anlatan bu notlar, sayıların yapı taşlarını öğrenmene yardımcı olacak. Bu konuyu anlamak, ilerideki matematik derslerinde başarılı olmanın anahtarıdır.
1
of 3
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Çarpanlar ve Bölenler
Bir doğal sayıyı tam bölen sayılara o sayının çarpanları veya bölenleri denir. Herhangi bir sayının çarpanları arasında her zaman 1 ve sayının kendisi de vardır.
Örneğin, 18 sayısının bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir. İlginçtir ki, bir sayı büyüdükçe çarpan sayısı her zaman artmaz. Buna örnek olarak 49 sayısını düşünelim - 49'un sadece 3 böleni vardır: 1, 7 ve 49.
Çarpanlar bulunurken sayıyı küçükten büyüğe doğru bölebilen tüm sayılar yazılır. Örneğin 72 sayısını düşünelim: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72 olmak üzere 12 çarpanı vardır.
İpucu: Bir sayının tek olan çarpanlarını bulmak için önce tüm çarpanları yaz, sonra içinden tek sayıları seç. Bu yöntem matematik sınavlarında zaman kazandırır!
2
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Asal Sayılar
Asal sayılar, 1'den büyük ve sadece 1 ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. En yaygın asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13 ve 17'dir.
Asal sayılarla ilgili önemli bilgiler şunlardır: 1 bir asal sayı değildir. 2 ise en küçük asal sayıdır ve aynı zamanda tek çift asal sayıdır.
Matematik dünyasında $2^a - 1$ şeklinde tanımlanan ve asal olan sayılara Mersenne sayıları denir. Örneğin, $2^2 - 1 = 32^3 - 1 = 7$ olduğundan 3 ve 7 birer Mersenne sayısıdır.
Aklında Tut: Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek için, kendinden küçük asal sayılara bölünüp bölünmediğine bakman yeterlidir. Eğer hiçbirine bölünmüyorsa, o sayı asaldır!
3
of 3Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Asal Çarpanlar
Bir sayının asal çarpanları, o sayının asal sayılardan oluşan çarpanlarıdır. Asal çarpanlar, sayıların DNA'sı gibidir ve her sayı asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılabilir.
Asal çarpanları bulmanın iki temel yöntemi vardır: Çarpan Ağacı ve Asal Çarpan Algoritması. Örneğin 36 sayısı için her iki yöntemle de $36 = 2^2 \cdot 3^236 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$ şeklinde gösterilir.
Asal çarpanlara ayırma işlemi, karmaşık sayıları daha küçük, temel parçalara ayırmamıza yardımcı olur. Örneğin 90 sayısını asal çarpanlara ayırırsak $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$ şeklinde yazabiliriz.
Pratik Bilgi: Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken, en küçük asal sayıdan (2'den) başla ve sayıyı bölebildiğin sürece aynı asal sayıya bölmeye devam et. Bölünemediğinde bir sonraki asal sayıya geç!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity ücretsiz mi?
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
En popüler içerikler: Properties of Division
9Matematik dersinin en popüler içerikleri
9En popüler içerikler
9Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı