Dersler

SchoolGPT

Kariyer

Uygulamaya git

Dersler

7. Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

3

1

Y

Yahya Bayır

01.12.2025

Matematik

7.sınıf rasyonel sayılar

285

•

1 Ara 2025

•

40 sayfa

7. Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Y

Yahya Bayır

@yahyabayr

Rasyonel sayılar matematik dünyasında sürekli karşılaştığın, günlük hayatta da bolca... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
Page 12
Page 13
Page 14
Page 15
Page 16
Page 17
Page 18
Page 19
Page 20
Page 21
Page 22
Page 23
Page 24
Page 25
Page 26
Page 27
Page 28
Page 29
Page 30
Page 31
Page 32
Page 33
Page 34
Page 35
Page 36
Page 37
Page 38
Page 39
Page 40
1 / 40
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayı deyince kafan karışmasın - aslında çok basit! a ve b tam sayı olmak üzere, b≠0 şartıyla ab\frac{a}{b} şeklinde yazabileceğin tüm sayılara rasyonel sayı denir. Q harfiyle gösterilir.

Pozitif rasyonel sayılar Q⁺ örneğin $\frac{1}{2}$, negatif rasyonel sayılar Q⁻ örneğin $\frac{-3}{4}$ şeklinde ayrılır. Sıfır da rasyonel sayıdır ama işareti yoktur.

İşte önemli bir nokta: Her tam sayı aslında paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır! 7 sayısı 71\frac{7}{1} şeklinde yazılabilir. Ama dikkat et, paydası sıfır olan hiçbir kesir rasyonel sayı değildir çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

Önemli: Negatif işaretli rasyonel sayılarda −ab=a−b=−ab\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b} eşitliği geçerlidir.

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Rasyonel sayıların sayı doğrusundaki yerini bulmak sandığından çok daha kolay! Basit bir kuralla hangi iki tam sayı arasında olduğunu hemen anlayabilirsin.

Basit kesirler (1'den küçük pozitif kesirler) 0 ile 1 arasında yer alır. Bileşik kesirler ise tam kısmına göre yerleşir - örneğin 1231\frac{2}{3} sayısı 1 ile 2 arasında bulunur.

Negatif rasyonel sayılarda durum biraz farklı: −12-\frac{1}{2} gibi basit kesirler -1 ile 0 arasında, −114-1\frac{1}{4} gibi bileşik kesirler ise -2 ile -1 arasında yer alır.

Pratik İpucu: Bileşik kesirlerde tam kısmı bul, sonra kesir kısmının işaretine göre hangi yöne doğru olduğunu belirle!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Test Soruları ve Çözümleri

Bu sorular sınavlarda en çok çıkan tiplerden! Rasyonel sayı tanımını, işaret belirlemeyi ve sayı doğrusundaki konumları kapsıyor.

Temel kuralları hatırla: Paydası sıfır olan kesirler rasyonel sayı değil, sıfır rasyonel sayıdır ama işareti yok. Pozitif rasyonel sayılarda pay ve payda aynı işaretli, negatif rasyonel sayılarda zıt işaretli olur.

Sayı doğrusunda konum belirlerken bileşik kesirlerde dikkatli ol - −417-4\frac{1}{7} sayısı -5 ile -4 arasında yer alır çünkü -4'ten daha küçüktür.

Sınav Tüyosu: Çoktan seçmeli sorularda önce paydası sıfır olanları eleyebilirsin - bunlar kesinlikle rasyonel sayı değildir!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri

Ondalık gösterim aslında rasyonel sayıları daha pratik yazmak için kullandığın bir yöntem! Paydası 10'un kuvveti olan kesirler kolayca ondalık sayıya dönüştürülür.

Temel kural: Paydadaki sıfır sayısı, virgülden sonraki basamak sayısını belirler. 7100=0,07\frac{7}{100} = 0,07 örneğinde 100'de iki sıfır var, o yüzden virgülden sonra iki basamak.

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirler için önce paydayı 10, 100 veya 1000 yapacak şekilde genişletmen gerekir. 14\frac{1}{4} için hem payı hem paydayı 25 ile çarp: 25100=0,25\frac{25}{100} = 0,25 elde edersin.

Hızlı Çözüm: Paydayı 10'un kuvveti yapmak için hangi sayıyla çarpman gerektiğini bul, payı da aynı sayıyla çarp!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Farklı Paydaları Olan Rasyonel Sayılar

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirlerle karşılaştığında paniklemе! Genişletme veya sadeleştirme yaparak ondalık gösterime çevirebilirsin.

Strateji: Paydanın 10, 100 veya 1000'in çarpanı olup olmadığını kontrol et. Örneğin 25, 100'ün çarpanıdır $4 \times 25 = 100$. Bu yüzden 125\frac{1}{25}'i 4100=0,04\frac{4}{100} = 0,04 şeklinde yazabilirsin.

Bileşik kesirler için önce tam kısmı ayır, sonra kesir kısmını ondalık gösterime çevir. 2382\frac{3}{8} için: 38=0,375\frac{3}{8} = 0,375 olduğundan sonuç 2,3752,375 olur.

Önemli Hatırlatma: Negatif sayılarda işareti unutma! −1750-1\frac{7}{50} için sonuç −1,14-1,14 olacak.

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Devirli Ondalık Gösterimler

Bazı rasyonel sayılar ondalık gösterimde sonsuz tekrar eden rakamlar içerir - bunlara devirli ondalık denir. Ürkme, bunlar da rasyonel sayıdır!

Devirli kısmı belirtmek için tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekilir. 13=0,3‾\frac{1}{3} = 0,\overline{3} şeklinde yazılır ve 0,333... anlamına gelir.

Devirli ondalığı bulmak için bölme işlemini yapmaya devam et - bir süre sonra kalanlar tekrar etmeye başlar ve döngü oluşur. 511\frac{5}{11}'de bölme yaparsan 0,45‾0,\overline{45} elde edersin.

Faydalı Bilgi: Devirli ondalıklar da rasyonel sayıdır çünkü ab\frac{a}{b} şeklinde yazılabilirler!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme

Ondalık gösterimi kesir haline getirmek çok sistematik bir işlem! Adım adım takip edersen hiç zorlanmazsın.

Yöntem: Virgülün sağındaki rakamları pay yap, virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfırı olan 10'un kuvvetini payda yap. Sonra mümkünse sadeleştir.

Örneğin 0,25=25100=140,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} olur. −2,01=−21100-2,01 = -2\frac{1}{100} şeklinde karışık kesir olarak da yazabilirsin.

Dikkat: Virgülün sağındaki anlamsız sıfırları (0,120 gibi) hesaba katma! 0,120=0,12=12100=3250,120 = 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Uygulama Örnekleri

Bu bölümdeki örnekler sınavlarda en çok çıkan soru tiplerini kapsıyor. Her birini dikkatlice çözerek kendinі test edebilirsin.

Ondalık sayıları kesre çevirirken sistematik yaklaş: Virgülden sonra kaç basamak varsa, paydada o kadar sıfır olacak. 0,13=131000,13 = \frac{13}{100} gibi.

Negatif sayılarda işaret konusunda dikkatli ol. −6,5=−612-6,5 = -6\frac{1}{2} veya −132-\frac{13}{2} şeklinde yazabilirsin. Her iki gösterim de doğrudur.

Pratik Tavsiye: Büyük ondalık sayılarda (22,22 gibi) önce tam kısmı ayır, sonra ondalık kısmıyla ilgilen!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Test Soruları ve Doğrulama

Bu test soruları gerçek sınav sorularına çok benziyor! Her birini çözerek konuya hakimiyetini ölçebilirsin.

Ondalık gösterimlerde virgülün konumu çok önemli. 610=0,6\frac{6}{10} = 0,6 iken 6100=0,06\frac{6}{100} = 0,06 olur - basamak yerlerine dikkat et!

Devirli ondalık sorularında 1990=0,21‾\frac{19}{90} = 0,2\overline{1} gibi hem devirli hem devirli olmayan kısım bulunabilir. Bölme işlemini sonuna kadar yap.

Sınav Stratejisi: Zor gelen sorularda önce şıkları kontrol et - bazen mantıklı çıkarımla doğru cevabı bulabilirsin!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Rasyonel sayıları sıralamak için önce paydalarının eşit olup olmadığını kontrol et! Paydası eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür.

Önemli kural: Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür. Negatif sayıları kendi aralarında sıralarken pozitif gibi düşün, sonra sembolleri ters çevir.

Payları eşit olan kesirlerde ise paydası küçük olan daha büyüktür. 12>110\frac{1}{2} > \frac{1}{10} çünkü yarım, onda birden büyüktür - mantıklı değil mi?

Akılda Tutma Yöntemi: Pizza dilimi düşün - aynı pizzayı az parçaya böldüğünde her dilim daha büyük olur!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$
# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

•

285

•

1 Ara 2025

•

40 sayfa

7. Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Y

Yahya Bayır

@yahyabayr

Rasyonel sayılar matematik dünyasında sürekli karşılaştığın, günlük hayatta da bolca kullandığın sayı türü! Aslında pizza dilimlerini paylaştığında, test notlarını hesaplarken ya da alışveriş yaparken hep rasyonel sayılarla işin var.

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayı deyince kafan karışmasın - aslında çok basit! a ve b tam sayı olmak üzere, b≠0 şartıyla ab\frac{a}{b} şeklinde yazabileceğin tüm sayılara rasyonel sayı denir. Q harfiyle gösterilir.

Pozitif rasyonel sayılar Q⁺ örneğin $\frac{1}{2}$, negatif rasyonel sayılar Q⁻ örneğin $\frac{-3}{4}$ şeklinde ayrılır. Sıfır da rasyonel sayıdır ama işareti yoktur.

İşte önemli bir nokta: Her tam sayı aslında paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır! 7 sayısı 71\frac{7}{1} şeklinde yazılabilir. Ama dikkat et, paydası sıfır olan hiçbir kesir rasyonel sayı değildir çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

Önemli: Negatif işaretli rasyonel sayılarda −ab=a−b=−ab\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b} eşitliği geçerlidir.

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Rasyonel sayıların sayı doğrusundaki yerini bulmak sandığından çok daha kolay! Basit bir kuralla hangi iki tam sayı arasında olduğunu hemen anlayabilirsin.

Basit kesirler (1'den küçük pozitif kesirler) 0 ile 1 arasında yer alır. Bileşik kesirler ise tam kısmına göre yerleşir - örneğin 1231\frac{2}{3} sayısı 1 ile 2 arasında bulunur.

Negatif rasyonel sayılarda durum biraz farklı: −12-\frac{1}{2} gibi basit kesirler -1 ile 0 arasında, −114-1\frac{1}{4} gibi bileşik kesirler ise -2 ile -1 arasında yer alır.

Pratik İpucu: Bileşik kesirlerde tam kısmı bul, sonra kesir kısmının işaretine göre hangi yöne doğru olduğunu belirle!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Soruları ve Çözümleri

Bu sorular sınavlarda en çok çıkan tiplerden! Rasyonel sayı tanımını, işaret belirlemeyi ve sayı doğrusundaki konumları kapsıyor.

Temel kuralları hatırla: Paydası sıfır olan kesirler rasyonel sayı değil, sıfır rasyonel sayıdır ama işareti yok. Pozitif rasyonel sayılarda pay ve payda aynı işaretli, negatif rasyonel sayılarda zıt işaretli olur.

Sayı doğrusunda konum belirlerken bileşik kesirlerde dikkatli ol - −417-4\frac{1}{7} sayısı -5 ile -4 arasında yer alır çünkü -4'ten daha küçüktür.

Sınav Tüyosu: Çoktan seçmeli sorularda önce paydası sıfır olanları eleyebilirsin - bunlar kesinlikle rasyonel sayı değildir!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri

Ondalık gösterim aslında rasyonel sayıları daha pratik yazmak için kullandığın bir yöntem! Paydası 10'un kuvveti olan kesirler kolayca ondalık sayıya dönüştürülür.

Temel kural: Paydadaki sıfır sayısı, virgülden sonraki basamak sayısını belirler. 7100=0,07\frac{7}{100} = 0,07 örneğinde 100'de iki sıfır var, o yüzden virgülden sonra iki basamak.

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirler için önce paydayı 10, 100 veya 1000 yapacak şekilde genişletmen gerekir. 14\frac{1}{4} için hem payı hem paydayı 25 ile çarp: 25100=0,25\frac{25}{100} = 0,25 elde edersin.

Hızlı Çözüm: Paydayı 10'un kuvveti yapmak için hangi sayıyla çarpman gerektiğini bul, payı da aynı sayıyla çarp!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Farklı Paydaları Olan Rasyonel Sayılar

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirlerle karşılaştığında paniklemе! Genişletme veya sadeleştirme yaparak ondalık gösterime çevirebilirsin.

Strateji: Paydanın 10, 100 veya 1000'in çarpanı olup olmadığını kontrol et. Örneğin 25, 100'ün çarpanıdır $4 \times 25 = 100$. Bu yüzden 125\frac{1}{25}'i 4100=0,04\frac{4}{100} = 0,04 şeklinde yazabilirsin.

Bileşik kesirler için önce tam kısmı ayır, sonra kesir kısmını ondalık gösterime çevir. 2382\frac{3}{8} için: 38=0,375\frac{3}{8} = 0,375 olduğundan sonuç 2,3752,375 olur.

Önemli Hatırlatma: Negatif sayılarda işareti unutma! −1750-1\frac{7}{50} için sonuç −1,14-1,14 olacak.

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Devirli Ondalık Gösterimler

Bazı rasyonel sayılar ondalık gösterimde sonsuz tekrar eden rakamlar içerir - bunlara devirli ondalık denir. Ürkme, bunlar da rasyonel sayıdır!

Devirli kısmı belirtmek için tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekilir. 13=0,3‾\frac{1}{3} = 0,\overline{3} şeklinde yazılır ve 0,333... anlamına gelir.

Devirli ondalığı bulmak için bölme işlemini yapmaya devam et - bir süre sonra kalanlar tekrar etmeye başlar ve döngü oluşur. 511\frac{5}{11}'de bölme yaparsan 0,45‾0,\overline{45} elde edersin.

Faydalı Bilgi: Devirli ondalıklar da rasyonel sayıdır çünkü ab\frac{a}{b} şeklinde yazılabilirler!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme

Ondalık gösterimi kesir haline getirmek çok sistematik bir işlem! Adım adım takip edersen hiç zorlanmazsın.

Yöntem: Virgülün sağındaki rakamları pay yap, virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfırı olan 10'un kuvvetini payda yap. Sonra mümkünse sadeleştir.

Örneğin 0,25=25100=140,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} olur. −2,01=−21100-2,01 = -2\frac{1}{100} şeklinde karışık kesir olarak da yazabilirsin.

Dikkat: Virgülün sağındaki anlamsız sıfırları (0,120 gibi) hesaba katma! 0,120=0,12=12100=3250,120 = 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Uygulama Örnekleri

Bu bölümdeki örnekler sınavlarda en çok çıkan soru tiplerini kapsıyor. Her birini dikkatlice çözerek kendinі test edebilirsin.

Ondalık sayıları kesre çevirirken sistematik yaklaş: Virgülden sonra kaç basamak varsa, paydada o kadar sıfır olacak. 0,13=131000,13 = \frac{13}{100} gibi.

Negatif sayılarda işaret konusunda dikkatli ol. −6,5=−612-6,5 = -6\frac{1}{2} veya −132-\frac{13}{2} şeklinde yazabilirsin. Her iki gösterim de doğrudur.

Pratik Tavsiye: Büyük ondalık sayılarda (22,22 gibi) önce tam kısmı ayır, sonra ondalık kısmıyla ilgilen!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Test Soruları ve Doğrulama

Bu test soruları gerçek sınav sorularına çok benziyor! Her birini çözerek konuya hakimiyetini ölçebilirsin.

Ondalık gösterimlerde virgülün konumu çok önemli. 610=0,6\frac{6}{10} = 0,6 iken 6100=0,06\frac{6}{100} = 0,06 olur - basamak yerlerine dikkat et!

Devirli ondalık sorularında 1990=0,21‾\frac{19}{90} = 0,2\overline{1} gibi hem devirli hem devirli olmayan kısım bulunabilir. Bölme işlemini sonuna kadar yap.

Sınav Stratejisi: Zor gelen sorularda önce şıkları kontrol et - bazen mantıklı çıkarımla doğru cevabı bulabilirsin!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Rasyonel sayıları sıralamak için önce paydalarının eşit olup olmadığını kontrol et! Paydası eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür.

Önemli kural: Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür. Negatif sayıları kendi aralarında sıralarken pozitif gibi düşün, sonra sembolleri ters çevir.

Payları eşit olan kesirlerde ise paydası küçük olan daha büyüktür. 12>110\frac{1}{2} > \frac{1}{10} çünkü yarım, onda birden büyüktür - mantıklı değil mi?

Akılda Tutma Yöntemi: Pizza dilimi düşün - aynı pizzayı az parçaya böldüğünde her dilim daha büyük olur!

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

# RASYONEL SAYILAR Kazanım: Rasyonel sayıları tanı ve sayı doğrusunda gösterin **Rasyonel sayı** $\rightarrow$ a ve b tam sayı, $b \neq 0$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

3

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı