Matematik359 görüntüleme·Güncellendi 19 Tem 2026·40 sayfa

7. Sınıf Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı

Yahya Bayır@yahyabayr

Google kaynaklarına ekle

Rasyonel sayılar matematik dünyasında sürekli karşılaştığın, günlük hayatta da bolca...

1 / 40

of 40

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel sayı deyince kafan karışmasın - aslında çok basit! a ve b tam sayı olmak üzere, b≠0 şartıyla $\frac{a}{b}$ şeklinde yazabileceğin tüm sayılara rasyonel sayı denir. Q harfiyle gösterilir.

Pozitif rasyonel sayılar Q⁺ (örneğin $\frac{1}{2}$ ), negatif rasyonel sayılar Q⁻ (örneğin $\frac{-3}{4}$ ) şeklinde ayrılır. Sıfır da rasyonel sayıdır ama işareti yoktur.

İşte önemli bir nokta: Her tam sayı aslında paydası 1 olan bir rasyonel sayıdır! 7 sayısı $\frac{7}{1}$ şeklinde yazılabilir. Ama dikkat et, paydası sıfır olan hiçbir kesir rasyonel sayı değildir çünkü sıfıra bölme tanımsızdır.

Önemli: Negatif işaretli rasyonel sayılarda $\frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}$ eşitliği geçerlidir.

of 40

Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Rasyonel sayıların sayı doğrusundaki yerini bulmak sandığından çok daha kolay! Basit bir kuralla hangi iki tam sayı arasında olduğunu hemen anlayabilirsin.

Basit kesirler (1'den küçük pozitif kesirler) 0 ile 1 arasında yer alır. Bileşik kesirler ise tam kısmına göre yerleşir - örneğin $1\frac{2}{3}$ sayısı 1 ile 2 arasında bulunur.

Negatif rasyonel sayılarda durum biraz farklı: $-\frac{1}{2}$ gibi basit kesirler -1 ile 0 arasında, $-1\frac{1}{4}$ gibi bileşik kesirler ise -2 ile -1 arasında yer alır.

Pratik İpucu: Bileşik kesirlerde tam kısmı bul, sonra kesir kısmının işaretine göre hangi yöne doğru olduğunu belirle!

of 40

Test Soruları ve Çözümleri

Bu sorular sınavlarda en çok çıkan tiplerden! Rasyonel sayı tanımını, işaret belirlemeyi ve sayı doğrusundaki konumları kapsıyor.

Temel kuralları hatırla: Paydası sıfır olan kesirler rasyonel sayı değil, sıfır rasyonel sayıdır ama işareti yok. Pozitif rasyonel sayılarda pay ve payda aynı işaretli, negatif rasyonel sayılarda zıt işaretli olur.

Sayı doğrusunda konum belirlerken bileşik kesirlerde dikkatli ol - $-4\frac{1}{7}$ sayısı -5 ile -4 arasında yer alır çünkü -4'ten daha küçüktür.

Sınav Tüyosu: Çoktan seçmeli sorularda önce paydası sıfır olanları eleyebilirsin - bunlar kesinlikle rasyonel sayı değildir!

of 40

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri

Ondalık gösterim aslında rasyonel sayıları daha pratik yazmak için kullandığın bir yöntem! Paydası 10'un kuvveti olan kesirler kolayca ondalık sayıya dönüştürülür.

Temel kural: Paydadaki sıfır sayısı, virgülden sonraki basamak sayısını belirler. $\frac{7}{100} = 0,07$ örneğinde 100'de iki sıfır var, o yüzden virgülden sonra iki basamak.

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirler için önce paydayı 10, 100 veya 1000 yapacak şekilde genişletmen gerekir. $\frac{1}{4}$ için hem payı hem paydayı 25 ile çarp: $\frac{25}{100} = 0,25$ elde edersin.

Hızlı Çözüm: Paydayı 10'un kuvveti yapmak için hangi sayıyla çarpman gerektiğini bul, payı da aynı sayıyla çarp!

of 40

Farklı Paydaları Olan Rasyonel Sayılar

Paydası 10'un kuvveti olmayan kesirlerle karşılaştığında paniklemе! Genişletme veya sadeleştirme yaparak ondalık gösterime çevirebilirsin.

Strateji: Paydanın 10, 100 veya 1000'in çarpanı olup olmadığını kontrol et. Örneğin 25, 100'ün çarpanıdır ( $4 \times 25 = 100$ ). Bu yüzden $\frac{1}{25}$ 'i $\frac{4}{100} = 0,04$ şeklinde yazabilirsin.

Bileşik kesirler için önce tam kısmı ayır, sonra kesir kısmını ondalık gösterime çevir. $2\frac{3}{8}$ için: $\frac{3}{8} = 0,375$ olduğundan sonuç $2,375$ olur.

Önemli Hatırlatma: Negatif sayılarda işareti unutma! $-1\frac{7}{50}$ için sonuç $-1,14$ olacak.

of 40

Devirli Ondalık Gösterimler

Bazı rasyonel sayılar ondalık gösterimde sonsuz tekrar eden rakamlar içerir - bunlara devirli ondalık denir. Ürkme, bunlar da rasyonel sayıdır!

Devirli kısmı belirtmek için tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekilir. $\frac{1}{3} = 0,\overline{3}$ şeklinde yazılır ve 0,333... anlamına gelir.

Devirli ondalığı bulmak için bölme işlemini yapmaya devam et - bir süre sonra kalanlar tekrar etmeye başlar ve döngü oluşur. $\frac{5}{11}$ 'de bölme yaparsan $0,\overline{45}$ elde edersin.

Faydalı Bilgi: Devirli ondalıklar da rasyonel sayıdır çünkü $\frac{a}{b}$ şeklinde yazılabilirler!

of 40

Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme

Ondalık gösterimi kesir haline getirmek çok sistematik bir işlem! Adım adım takip edersen hiç zorlanmazsın.

Yöntem: Virgülün sağındaki rakamları pay yap, virgülden sonraki basamak sayısı kadar sıfırı olan 10'un kuvvetini payda yap. Sonra mümkünse sadeleştir.

Örneğin $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ olur. $-2,01 = -2\frac{1}{100}$ şeklinde karışık kesir olarak da yazabilirsin.

Dikkat: Virgülün sağındaki anlamsız sıfırları (0,120 gibi) hesaba katma! $0,120 = 0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$

of 40

Uygulama Örnekleri

Bu bölümdeki örnekler sınavlarda en çok çıkan soru tiplerini kapsıyor. Her birini dikkatlice çözerek kendinі test edebilirsin.

Ondalık sayıları kesre çevirirken sistematik yaklaş: Virgülden sonra kaç basamak varsa, paydada o kadar sıfır olacak. $0,13 = \frac{13}{100}$ gibi.

Negatif sayılarda işaret konusunda dikkatli ol. $-6,5 = -6\frac{1}{2}$ veya $-\frac{13}{2}$ şeklinde yazabilirsin. Her iki gösterim de doğrudur.

Pratik Tavsiye: Büyük ondalık sayılarda (22,22 gibi) önce tam kısmı ayır, sonra ondalık kısmıyla ilgilen!

of 40

Test Soruları ve Doğrulama

Bu test soruları gerçek sınav sorularına çok benziyor! Her birini çözerek konuya hakimiyetini ölçebilirsin.

Ondalık gösterimlerde virgülün konumu çok önemli. $\frac{6}{10} = 0,6$ iken $\frac{6}{100} = 0,06$ olur - basamak yerlerine dikkat et!

Devirli ondalık sorularında $\frac{19}{90} = 0,2\overline{1}$ gibi hem devirli hem devirli olmayan kısım bulunabilir. Bölme işlemini sonuna kadar yap.

Sınav Stratejisi: Zor gelen sorularda önce şıkları kontrol et - bazen mantıklı çıkarımla doğru cevabı bulabilirsin!

of 40

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Rasyonel sayıları sıralamak için önce paydalarının eşit olup olmadığını kontrol et! Paydası eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür.

Önemli kural: Pozitif rasyonel sayılar her zaman negatif rasyonel sayılardan büyüktür. Negatif sayıları kendi aralarında sıralarken pozitif gibi düşün, sonra sembolleri ters çevir.

Payları eşit olan kesirlerde ise paydası küçük olan daha büyüktür. $\frac{1}{2} > \frac{1}{10}$ çünkü yarım, onda birden büyüktür - mantıklı değil mi?

Akılda Tutma Yöntemi: Pizza dilimi düşün - aynı pizzayı az parçaya böldüğünde her dilim daha büyük olur!

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

of 40

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Rasyonel Sayılar Nedir?

Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Test Soruları ve Çözümleri

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri

Farklı Paydaları Olan Rasyonel Sayılar

Devirli Ondalık Gösterimler

Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme

Uygulama Örnekleri

Test Soruları ve Doğrulama

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Knowunity ücretsiz mi?

Benzer Ders Notları

7. Sınıf matematik rasyonel sayılar ve ondalık gösterimleri

Tam sayılarla bölme ve çarpma, rasyonel sayılar.

Rasyonel sayılarda ondalık gösterim

7.sınıf matematik rasyonel sayıları sayı doğrusunda gösterimi

Rasyonel Sayılar

MATEMATİK 7.SINIF

En popüler içerikler: Rational Numbers

Rasyonel sayılar metematik

Gerçek sayılar

7 sını matematik rasyonel sayılar

7sınıf mat. Rasyonel sayılar

Rasyonel sayılar

Rasyonel sayılar önemli notlar

7. Sınıf Matematik de Tam Ve Rasyonel Sayılar

Rasyonel ve ondalıklı sayılar

7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme ve Çevirme

Matematik dersinin en popüler içerikleri

8.sınıf matematik

8. Sınıf matematik ders notları

8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı

MED Koçluk AYT Matematik Notları

Açılar

Tyt matematik

6 sınıf matematik uzunluk ölçme

Matematiğin yeni müfredatı

DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ

En popüler içerikler

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

8.sınıf matematik

11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları

Tyt biyoloji

11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları

TYT AYT TARİH

9.sınıf tarih ders notları

9. Sınıf edebiyat ders notları.

Dalgalar

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel Sayılar Nedir?

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Test Soruları ve Çözümleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel Sayıların Ondalık Gösterimleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Farklı Paydaları Olan Rasyonel Sayılar

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Devirli Ondalık Gösterimler

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ondalık Sayıları Kesir Haline Getirme

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Uygulama Örnekleri

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Test Soruları ve Doğrulama

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!