Tam Sayılar ve İşlemleri

Tam sayılar, ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... gibi sayılardan oluşur ve "Z" harfiyle gösterilir. Bunlardan negatif olanlar Z⁻, pozitif olanlar Z⁺ ile gösterilir. Sayı doğrusunda sağa gittikçe sayılar büyür, sola gittikçe küçülür.

Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığıdır. Örneğin |+2| = 2, |-3| = 3, |0| = 0'dır. Mutlak değer her zaman pozitif veya sıfırdır.

Tam sayılarda toplama yaparken işaretler önemlidir. Aynı işaretli sayıları toplarken mutlak değerlerini toplar ve ortak işareti koyarız. Örneğin, (+2) + (+3) = +5 ve (-2) + (-3) = -5. Farklı işaretli sayıları toplarken mutlak değerleri çıkarılır ve büyük olanın işareti konulur. Örneğin, (-2) + (+4) = +2.

⭐ İpucu: Çıkarma işlemini yaparken aklında şunu tut: Çıkarma, çıkanın işaretini değiştirip toplama demektir. Yani x - y = x + $-y$

Çarpma ve bölme işlemlerinde ise işaretler belirleyicidir. Aynı işaretli iki sayının çarpımı veya bölümü her zaman pozitif olur. Farklı işaretliler ise negatif sonuç verir.

Tam sayıların kuvvetlerinde de ilginç bir durum var. Pozitif sayının her türlü kuvveti pozitiftir. Negatif sayının ise çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir. Örneğin, (-2)² = +4, (-2)³ = -8.

Toplama işleminin değişme, birleşme ve etkisiz eleman özellikleri vardır. Aynı şekilde çarpma işleminde de değişme ve birleşme özellikleri, etkisiz eleman (1) ve yutan eleman (0) özellikleri bulunur.