Devirli Ondalık Gösterimleri Rasyonel Sayıya Çevirme

Devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirirken kullanabileceğimiz pratik bir yöntem var. Bu yöntemi uygularken ilk adım, devreden kısmı ve devretmeyen kısmı belirlemektir.

Çeviri yaparken kullanacağımız formül oldukça basit: Pay kısmına "sayının tümü - devretmeyen kısım" yazılır. Paydada ise, virgülden sonraki devreden her basamak için 9, devretmeyen her basamak için 0 yazılır. Böylece rasyonel sayımızı elde ederiz.

Örneğin 0,7̅1̅3̅ sayısı için k=0, 7̅1̅3̅=0,713713... şeklindedir. Burada virgülden sonraki tüm rakamlar devrediyor. Başka bir örnekte, n=2,345̅ sayısında 2,3 kısmı devretmeyen, 45̅ kısmı ise devreden kısımdır.

İpucu: Devirli sayıları çevirirken, devreden kısmın kaç basamaklı olduğunu belirlemek çok önemli. Örneğin 3 basamak devrediyorsa, paydada 999 olacaktır!

Formülü uyguladığımızda: Eğer n = 2,345̅ ise, pay kısmında $2345-23$ = 2322, payda kısmında ise 990 yazarak 2322/990 elde ederiz. Bu kesri sadeleştirerek rasyonel sayımızı buluruz.