Matematik

1 Ara 2025

100

6 sayfa

7. Sınıf Rasyonel Sayılar: Her Şey Bir Arada

☆彡❁𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎❁彡☆ @hedefimiz500tam

Takip Et

Rasyonel sayıları ondalık sayılara çevirme ve tam tersi işlemler matematikte sürekli karşılaştığın konular. Bu sayıların birbirine dönüşümünü öğrenerek... Daha fazla göster

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Rasyonel Sayıları Ondalık Sayıya Çevirme

Kesirlerden ondalık sayılar elde etmek aslında çok basit! Paydasını 10'un kuvvetine çevirebildiğin zaman direkt ondalık sayıyı yazabilirsin.

3/5 gibi bir kesirde paydayı 10 yapmak için hem pay hem paydayı 2 ile çarp 6/10 = 0,6 oluyor. 1/4 için de aynı mantık - hem pay hem paydayı 25 ile çarp 25/100 = 0,25.

Bazı kesirler ise devirli ondalık sayı veriyor. 1/3'ü uzun bölme yöntemiyle böldüğünde sürekli 3 tekrarlanıyor 0,333... Bu durumda 0,3̄ şeklinde yazıyoruz.

Püf Noktası Virgülden sonra aynı rakam sürekli tekrarlanıyorsa, o rakamın üzerine çizgi çekiyoruz!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Negatif Sayılar ve İki Farklı Yöntem

Negatif rasyonel sayılar için de aynı kurallar geçerli. -1/4 sayısını iki farklı yolla çözebilirsin.

İlk yol Payda ve payı uygun sayıyla çarp. -1/4 = -25/100 = -0,25

İkinci yol Uzun bölme kullan. 1'i 4'e böldüğünde 0,25 çıkıyor, başına eksi koy -0,25

2/3 gibi sayılarda sadece ikinci yol işe yarar çünkü 3'ü 10'un kuvveti yapamazsın. Uzun bölme yapınca 0,666... yani 0,6̄ elde ediyorsun.

Hatırla Payda 10'un kuvveti olmuyorsa uzun bölme yöntemini kullan!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ondalık Sayıdan Kesire Geçiş

Şimdi tam tersini yapalım! Ondalık sayıları kesire çevirmek için virgülden sonraki basamak sayısına dikkat et.

0,5 = 5/10 = 1/2 (en sade hale getirmeyi unutma). -1,24 gibi karışık sayılarda da aynı mantık -124/100 = -1 6/25

Bilinmeyen bulma sorularında da bu mantığı kullan. 13/A = 0,65 ise 13/A = 65/100 = 13/20 demektir. Bu durumda A = 20 oluyor.

A/25 = 0,12 örneğinde ise A/25 = 12/100 = 3/25, yani A = 3.

İpucu Her zaman en sade hale getirmeyi unutma - bu hem doğru cevap hem de daha kolay hesap demek!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Pratik Örnekler ve İşlemler

Gerçek hayatta bu dönüşümleri nasıl kullanıyoruz? İşte birkaç pratik örnek!

17/25 sayısını ondalığa çevirmek için hem pay hem paydayı 4 ile çarp 68/100 = 0,68. 24/32 gibi karmaşık görünen kesirler önce sadeleştir 3/4 = 75/100 = 0,75.

Çarpma işlemlerinde de bu yöntem çok kullanışlı. (1,2) × (2,5) işlemini yapmak için önce kesire çevir 6/5 × 5/2 = 30/10 = 3.

Bu şekilde hesap yapmak bazen ondalık sayılarla direkt çarpmaktan çok daha kolay oluyor!

Taktik Karmaşık ondalık çarpımlarında kesire çevirerek hesapla - çok daha basit!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Devirli Sayıları Kesire Çevirme

Devirli ondalık sayılar biraz daha karmaşık ama formülü öğrendikten sonra çok kolay!

Temel kural Virgül ve devirli çizgiyi görmezden gel, tüm sayıyı oku. Sonra devirli olmayan kısmı çıkar - bu payın olacak.

Payda için Devirli rakam sayısı kadar 9, devirli olmayan rakam sayısı kadar 0 yaz. Örneğin 1,234̄ için (1234-12)/990 = 1222/990.

0,3̄ = 3/9 = 1/3 gibi basit örneklerle başla. 0,78̄ için ise 78/99 yazıyorsun.

Formül Hatırlatma Devirli rakam kadar 9, devirli olmayan rakam kadar 0 paydaya!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Devirli Sayılarla İşlemler

Devirli sayılarla toplama ve çıkarma yaparken önce hepsini kesire çevir, sonra normal kesir işlemi yap.

1,2̄ + 0,3̄ işleminde 1,2̄ = 11/9 ve 0,3̄ = 1/3 = 3/9. Toplam 11/9 + 3/9 = 14/9.

0,78̄ - 0,73̄ için 78/99 - 73/99 = 5/99 elde ediyorsun.

Daha karmaşık işlemler de aynı mantık. X = 3,9̄ = 36/9 = 4 ve Y = 1,9̄ = 18/9 = 2 ise 1/X + 1/Y = 1/4 + 1/2 = 3/4 = 0,75.

Son Tavsiye Devirli sayıları gördüğünde paniğe kapılma - kesire çevir ve normal işlem yap!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Matematik

•

100

•

1 Ara 2025

•

6 sayfa

7. Sınıf Rasyonel Sayılar: Her Şey Bir Arada

☆彡❁𝑠𝑖𝑚𝑎𝑠𝑎𝑘𝑢𝑟𝑎❁彡☆

@hedefimiz500tam

Rasyonel sayıları ondalık sayılara çevirme ve tam tersi işlemler matematikte sürekli karşılaştığın konular. Bu sayıların birbirine dönüşümünü öğrenerek hem kesirlerle hem ondalık sayılarla rahatça çalışabileceksin.

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Rasyonel Sayıları Ondalık Sayıya Çevirme

Kesirlerden ondalık sayılar elde etmek aslında çok basit! Paydasını 10'un kuvvetine çevirebildiğin zaman direkt ondalık sayıyı yazabilirsin.

3/5 gibi bir kesirde paydayı 10 yapmak için hem pay hem paydayı 2 ile çarp: 6/10 = 0,6 oluyor. 1/4 için de aynı mantık - hem pay hem paydayı 25 ile çarp: 25/100 = 0,25.

Bazı kesirler ise devirli ondalık sayı veriyor. 1/3'ü uzun bölme yöntemiyle böldüğünde sürekli 3 tekrarlanıyor: 0,333... Bu durumda 0,3̄ şeklinde yazıyoruz.

Püf Noktası: Virgülden sonra aynı rakam sürekli tekrarlanıyorsa, o rakamın üzerine çizgi çekiyoruz!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Negatif Sayılar ve İki Farklı Yöntem

Negatif rasyonel sayılar için de aynı kurallar geçerli. -1/4 sayısını iki farklı yolla çözebilirsin.

İlk yol: Payda ve payı uygun sayıyla çarp. -1/4 = -25/100 = -0,25

İkinci yol: Uzun bölme kullan. 1'i 4'e böldüğünde 0,25 çıkıyor, başına eksi koy: -0,25

2/3 gibi sayılarda sadece ikinci yol işe yarar çünkü 3'ü 10'un kuvveti yapamazsın. Uzun bölme yapınca 0,666... yani 0,6̄ elde ediyorsun.

Hatırla: Payda 10'un kuvveti olmuyorsa uzun bölme yöntemini kullan!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ondalık Sayıdan Kesire Geçiş

Şimdi tam tersini yapalım! Ondalık sayıları kesire çevirmek için virgülden sonraki basamak sayısına dikkat et.

0,5 = 5/10 = 1/2 (en sade hale getirmeyi unutma). -1,24 gibi karışık sayılarda da aynı mantık: -124/100 = -1 6/25

Bilinmeyen bulma sorularında da bu mantığı kullan. 13/A = 0,65 ise 13/A = 65/100 = 13/20 demektir. Bu durumda A = 20 oluyor.

A/25 = 0,12 örneğinde ise A/25 = 12/100 = 3/25, yani A = 3.

İpucu: Her zaman en sade hale getirmeyi unutma - bu hem doğru cevap hem de daha kolay hesap demek!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pratik Örnekler ve İşlemler

Gerçek hayatta bu dönüşümleri nasıl kullanıyoruz? İşte birkaç pratik örnek!

17/25 sayısını ondalığa çevirmek için hem pay hem paydayı 4 ile çarp: 68/100 = 0,68. 24/32 gibi karmaşık görünen kesirler önce sadeleştir: 3/4 = 75/100 = 0,75.

Çarpma işlemlerinde de bu yöntem çok kullanışlı. (1,2) × (2,5) işlemini yapmak için önce kesire çevir: 6/5 × 5/2 = 30/10 = 3.

Bu şekilde hesap yapmak bazen ondalık sayılarla direkt çarpmaktan çok daha kolay oluyor!

Taktik: Karmaşık ondalık çarpımlarında kesire çevirerek hesapla - çok daha basit!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Devirli Sayıları Kesire Çevirme

Devirli ondalık sayılar biraz daha karmaşık ama formülü öğrendikten sonra çok kolay!

Temel kural: Virgül ve devirli çizgiyi görmezden gel, tüm sayıyı oku. Sonra devirli olmayan kısmı çıkar - bu payın olacak.

Payda için: Devirli rakam sayısı kadar 9, devirli olmayan rakam sayısı kadar 0 yaz. Örneğin 1,234̄ için: (1234-12)/990 = 1222/990.

0,3̄ = 3/9 = 1/3 gibi basit örneklerle başla. 0,78̄ için ise 78/99 yazıyorsun.

Formül Hatırlatma: Devirli rakam kadar 9, devirli olmayan rakam kadar 0 paydaya!

$ÖRNEK: Aşağıda varilan rasyonal sayılora kosılık galan ondalık sayıları bulalım... *) $\frac{3}{5} = \frac{3}{(2)} = \frac{6}{10} = 0,6$ *$

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Devirli Sayılarla İşlemler

Devirli sayılarla toplama ve çıkarma yaparken önce hepsini kesire çevir, sonra normal kesir işlemi yap.

1,2̄ + 0,3̄ işleminde: 1,2̄ = 11/9 ve 0,3̄ = 1/3 = 3/9. Toplam: 11/9 + 3/9 = 14/9.

0,78̄ - 0,73̄ için: 78/99 - 73/99 = 5/99 elde ediyorsun.

Daha karmaşık işlemler de aynı mantık. X = 3,9̄ = 36/9 = 4 ve Y = 1,9̄ = 18/9 = 2 ise 1/X + 1/Y = 1/4 + 1/2 = 3/4 = 0,75.

Son Tavsiye: Devirli sayıları gördüğünde paniğe kapılma - kesire çevir ve normal işlem yap!

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı

Quiz

Flashcard

Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı