Uygulamaya git

Dersler

6. Sınıf Matematik: Asal Sayılar Rehberi

66

18

T

Tuana Bilge

03.12.2025

Matematik

6.sınıf matematik

7.057

3 Ara 2025

11 sayfa

6. Sınıf Matematik: Asal Sayılar Rehberi

T

Tuana Bilge

@tuanabilge

Asal sayılar matematikte çok önemli bir yer tutar ve günlük... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
Page 5
Page 6
Page 7
Page 8
Page 9
Page 10
Page 11
1 / 11
ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Asal Sayılar Nedir?

Asal sayıları anlamak sandığınızdan çok daha kolay! Asal sayı, sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen doğal sayılardır. Mesela 7 sayısını düşünelim - onu sadece 1 ve 7'ye bölebiliriz, başka hiçbir sayıya tam bölünmez.

1'den 100'e kadar olan sayılara baktığımızda 25 tane asal sayı buluruz: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... Bu sayılar sonsuza kadar devam eder ve matematiğin en temel yapı taşlarıdır.

Asal sayılarla ilgili önemli kurallar şunlar: 2 tek çift asal sayıdır, diğer tüm asal sayılar tektir. 1 asal sayı değildir ve en küçük asal sayı 2'dir. İlginç bir sır da şu: 2 ve 3 hariç bütün asal sayılar, 6'nın katlarından 1 fazla veya 1 eksiktir!

Dikkat! Bu kural sayesinde büyük sayıların asal olup olmadığını daha hızlı kontrol edebilirsin.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Asal Sayı Örnekleri ve Alıştırmalar

Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek çok basit! Sadece o sayıyı 1 ve kendisi dışında başka sayılara bölebiliyor muyuz diye bakıyoruz. Mesela 53'ü hiçbir sayıya tam bölemeyiz, o yüzden asaldır.

87 sayısına bakalım - bu sayı 3'e tam bölünür (87 ÷ 3 = 29), yani asal değil. Benzer şekilde 91 sayısı da 7 × 13 = 91 olduğu için asal değildir. Bu örnekleri görmek, asal sayıları tanımayı kolaylaştırır.

İki basamaklı en küçük asal sayı 11, en büyük asal sayı ise 97'dir. Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara "ikiz asallar" denir - örneğin (3,5), (5,7), (11,13), (17,19) gibi.

İpucu! Bir sayının sonunda 0, 2, 4, 5, 6, 8 varsa (2 ve 5 hariç) kesinlikle asal değildir.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Doğru-Yanlış ve İkiz Asallar

Bu sayfadaki sorular asal sayıları ne kadar iyi anladığını test eder! Doğru-yanlış sorularında dikkat edilmesi gereken noktalar var. Mesela "bütün asal sayılar tek" ifadesi yanlış çünkü 2 asal ve çifttir.

İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir, 13 değil. Bu tür detaylar sınavlarda sık soruluyor. 1 ile 100 arasında tam olarak 25 adet asal sayı vardır, 30 değil.

Oteldeki oda numaraları sorusu eğlenceli bir örnek! Rakamları yer değiştirince yine asal olan sayıları bulman gerekiyor. Örneğin 13'ün rakamları yer değiştirirse 31 olur ve o da asal!

Taktik! İkiz asalları bulmak için küçük asal sayılardan başla: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31).

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Asal Çarpanlara Ayırma

Her doğal sayı asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir - bu çok güçlü bir araç! Mesela 20 = 2² × 5 şeklinde yazarız. Bu işlem için bölme algoritması kullanırız.

Bölme yöntemi şöyle çalışır: Sayının sağına çizgi çizeriz, önce 2'ye böleriz, sonra 3'e, 5'e... Ta ki sol tarafta 1 kalana kadar. 72 sayısını bölelim: 72 = 2³ × 3² olur.

Bu yöntemle bir sayının kaç tane çarpanı olduğunu da bulabiliriz! Kuvvetleri 1'er artırıp çarpıyoruz. 72 = 2³ × 3² için: (3+1) × (2+1) = 4 × 3 = 12 tane çarpan var.

Süper ipucu! Bu formül sayesinde büyük sayıların çarpan sayısını hesap makinesi olmadan bulabilirsin!

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Çarpan Ağacı Yöntemi

Çarpan ağacı asal çarpanlara ayırmanın görsel yoludur ve çok eğlenceli! 36 sayısını ağaç gibi dallandırırız: 36'yı 2 ve 18'e, sonra 18'i 2 ve 9'a, 9'u da 3 ve 3'e ayırırız.

Her satırda yazdığın sayıların çarpımı hep aynı sonucu verir. Bu yüzden doğru yapıp yapmadığını kontrol edebilirsin. En sonda sadece asal sayılar kalır: 36 = 2² × 3².

150 sayısının ağacını yapalım: 150'yi 2 ve 75'e ayırırız, 75'i 3 ve 25'e, 25'i de 5 ve 5'e ayırırız. Sonuç: 150 = 2 × 3 × 5².

Pratik not! İster bölme yöntemi ister çarpan ağacı kullan, sonuç hep aynı çıkar.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Katlar Konusu

Bir sayının katları, o sayıyı doğal sayılarla çarptığımızda bulduğumuz sayılardır. 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100... şeklinde sonsuza kadar gider.

Katlar konusu genellikle özel sorularla gelir. "20'nin 3 basamaklı en küçük katı nedir?" gibi. Bu durumda 20 × 5 = 100 olduğu için cevap 100'dür.

Katlar her zaman pozitif ve sıralı gelir. Hiçbir sayının son katı yoktur çünkü doğal sayılar sonsuzdur. Bu yüzden sorularda genellikle belirli aralıklar verilir.

Sınav ipucu! Katlar sorularında "en küçük", "en büyük" veya "kaç tanedir" gibi ifadelere dikkat et.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Pratik Alıştırmalar Tablosu

Bu tabloda farklı sayıların çarpanlarını ve asal çarpanlarını karşılaştırabilirsin. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 iken asal çarpanları sadece 2 ve 3'tür.

450 ve 132 gibi büyük sayıları bölme algoritması ile çarpanlarına ayırmak güzel bir pratik! Her iki yöntemi de (ağaç diyagramı ve ardışık bölme) deneyerek hangisini daha kolay bulduğunu keşfedebilirsin.

Bu tür tabloları doldurarak asal çarpanlar konusunda uzmanlaşırsın. Önce kolay sayılardan başla, sonra daha zor olanları dene.

Ödev stratejisi! Tablodaki her sayı için önce asal çarpanları bul, sonra tüm çarpanları liste yap.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Çalışma Sayfası Uygulamaları

Bu sayfada iki farklı yöntemi aynı anda pratik yapıyorsun! Ağaç diyagramı görsel öğrenenler için, ardışık bölme ise adım adım çalışmayı sevenler için daha uygun.

18 sayısını her iki yöntemle de çöz ve sonuçları karşılaştır. 18 = 2 × 3² olacak. Aynı şekilde 36, 100, 84 gibi sayıları da dene - pratik yaptıkça daha hızlı çözeceksin.

Zor sayılar da var: 120, 150, 210 gibi. Bunları çözerken acele etme, her adımı dikkatli yap. Hata yaparsan baştan başla, bu normal!

Motivasyon! Her doğru çözdüğün sayı seni bir adım daha matematik ustası yapıyor.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ters Yönden Soru Çözme

Bu sayfada ters mantıkla çalışıyorsun! Asal çarpanlar verilmiş, sen orijinal sayıyı bulmaya çalışıyorsun. Bu tür sorular sınavlarda çok çıkar ve çok eğlenceli!

Ardışık bölme şemasından sayıyı bulmak için çarpanları çarpman yeterli. Mesela 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252 gibi. Ağaç diyagramında da aynı mantık: tüm dalları çarp!

Eşleştirme sorularında asal çarpanları aynı olan sayıları bul. 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5 olduğu için bunlar farklı. Ama 70 = 2 × 5 × 7 ve 140 = 2² × 5 × 7 benzer çarpanlara sahip.

Zeka oyunu gibi! Bu sorular matematik dedektifliği yapman için harika fırsat.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa
ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa


Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

 

Matematik

7.057

3 Ara 2025

11 sayfa

6. Sınıf Matematik: Asal Sayılar Rehberi

T

Tuana Bilge

@tuanabilge

Asal sayılar matematikte çok önemli bir yer tutar ve günlük hayatta şifreleme sistemlerinden bilgisayar programlarına kadar birçok alanda kullanılır. Bu konuyu öğrenmek, hem sınavlarınızda başarılı olmanızı sağlayacak hem de matematik düşünce becerinizi geliştirecek.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Sayılar Nedir?

Asal sayıları anlamak sandığınızdan çok daha kolay! Asal sayı, sadece 1 ve kendisiyle bölünebilen doğal sayılardır. Mesela 7 sayısını düşünelim - onu sadece 1 ve 7'ye bölebiliriz, başka hiçbir sayıya tam bölünmez.

1'den 100'e kadar olan sayılara baktığımızda 25 tane asal sayı buluruz: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29... Bu sayılar sonsuza kadar devam eder ve matematiğin en temel yapı taşlarıdır.

Asal sayılarla ilgili önemli kurallar şunlar: 2 tek çift asal sayıdır, diğer tüm asal sayılar tektir. 1 asal sayı değildir ve en küçük asal sayı 2'dir. İlginç bir sır da şu: 2 ve 3 hariç bütün asal sayılar, 6'nın katlarından 1 fazla veya 1 eksiktir!

Dikkat! Bu kural sayesinde büyük sayıların asal olup olmadığını daha hızlı kontrol edebilirsin.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Sayı Örnekleri ve Alıştırmalar

Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek çok basit! Sadece o sayıyı 1 ve kendisi dışında başka sayılara bölebiliyor muyuz diye bakıyoruz. Mesela 53'ü hiçbir sayıya tam bölemeyiz, o yüzden asaldır.

87 sayısına bakalım - bu sayı 3'e tam bölünür (87 ÷ 3 = 29), yani asal değil. Benzer şekilde 91 sayısı da 7 × 13 = 91 olduğu için asal değildir. Bu örnekleri görmek, asal sayıları tanımayı kolaylaştırır.

İki basamaklı en küçük asal sayı 11, en büyük asal sayı ise 97'dir. Aralarındaki fark 2 olan asal sayılara "ikiz asallar" denir - örneğin (3,5), (5,7), (11,13), (17,19) gibi.

İpucu! Bir sayının sonunda 0, 2, 4, 5, 6, 8 varsa (2 ve 5 hariç) kesinlikle asal değildir.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Doğru-Yanlış ve İkiz Asallar

Bu sayfadaki sorular asal sayıları ne kadar iyi anladığını test eder! Doğru-yanlış sorularında dikkat edilmesi gereken noktalar var. Mesela "bütün asal sayılar tek" ifadesi yanlış çünkü 2 asal ve çifttir.

İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir, 13 değil. Bu tür detaylar sınavlarda sık soruluyor. 1 ile 100 arasında tam olarak 25 adet asal sayı vardır, 30 değil.

Oteldeki oda numaraları sorusu eğlenceli bir örnek! Rakamları yer değiştirince yine asal olan sayıları bulman gerekiyor. Örneğin 13'ün rakamları yer değiştirirse 31 olur ve o da asal!

Taktik! İkiz asalları bulmak için küçük asal sayılardan başla: (3,5), (5,7), (11,13), (17,19), (29,31).

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Asal Çarpanlara Ayırma

Her doğal sayı asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir - bu çok güçlü bir araç! Mesela 20 = 2² × 5 şeklinde yazarız. Bu işlem için bölme algoritması kullanırız.

Bölme yöntemi şöyle çalışır: Sayının sağına çizgi çizeriz, önce 2'ye böleriz, sonra 3'e, 5'e... Ta ki sol tarafta 1 kalana kadar. 72 sayısını bölelim: 72 = 2³ × 3² olur.

Bu yöntemle bir sayının kaç tane çarpanı olduğunu da bulabiliriz! Kuvvetleri 1'er artırıp çarpıyoruz. 72 = 2³ × 3² için: (3+1) × (2+1) = 4 × 3 = 12 tane çarpan var.

Süper ipucu! Bu formül sayesinde büyük sayıların çarpan sayısını hesap makinesi olmadan bulabilirsin!

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çarpan Ağacı Yöntemi

Çarpan ağacı asal çarpanlara ayırmanın görsel yoludur ve çok eğlenceli! 36 sayısını ağaç gibi dallandırırız: 36'yı 2 ve 18'e, sonra 18'i 2 ve 9'a, 9'u da 3 ve 3'e ayırırız.

Her satırda yazdığın sayıların çarpımı hep aynı sonucu verir. Bu yüzden doğru yapıp yapmadığını kontrol edebilirsin. En sonda sadece asal sayılar kalır: 36 = 2² × 3².

150 sayısının ağacını yapalım: 150'yi 2 ve 75'e ayırırız, 75'i 3 ve 25'e, 25'i de 5 ve 5'e ayırırız. Sonuç: 150 = 2 × 3 × 5².

Pratik not! İster bölme yöntemi ister çarpan ağacı kullan, sonuç hep aynı çıkar.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Katlar Konusu

Bir sayının katları, o sayıyı doğal sayılarla çarptığımızda bulduğumuz sayılardır. 20'nin katları: 20, 40, 60, 80, 100... şeklinde sonsuza kadar gider.

Katlar konusu genellikle özel sorularla gelir. "20'nin 3 basamaklı en küçük katı nedir?" gibi. Bu durumda 20 × 5 = 100 olduğu için cevap 100'dür.

Katlar her zaman pozitif ve sıralı gelir. Hiçbir sayının son katı yoktur çünkü doğal sayılar sonsuzdur. Bu yüzden sorularda genellikle belirli aralıklar verilir.

Sınav ipucu! Katlar sorularında "en küçük", "en büyük" veya "kaç tanedir" gibi ifadelere dikkat et.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Pratik Alıştırmalar Tablosu

Bu tabloda farklı sayıların çarpanlarını ve asal çarpanlarını karşılaştırabilirsin. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 12 iken asal çarpanları sadece 2 ve 3'tür.

450 ve 132 gibi büyük sayıları bölme algoritması ile çarpanlarına ayırmak güzel bir pratik! Her iki yöntemi de (ağaç diyagramı ve ardışık bölme) deneyerek hangisini daha kolay bulduğunu keşfedebilirsin.

Bu tür tabloları doldurarak asal çarpanlar konusunda uzmanlaşırsın. Önce kolay sayılardan başla, sonra daha zor olanları dene.

Ödev stratejisi! Tablodaki her sayı için önce asal çarpanları bul, sonra tüm çarpanları liste yap.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Çalışma Sayfası Uygulamaları

Bu sayfada iki farklı yöntemi aynı anda pratik yapıyorsun! Ağaç diyagramı görsel öğrenenler için, ardışık bölme ise adım adım çalışmayı sevenler için daha uygun.

18 sayısını her iki yöntemle de çöz ve sonuçları karşılaştır. 18 = 2 × 3² olacak. Aynı şekilde 36, 100, 84 gibi sayıları da dene - pratik yaptıkça daha hızlı çözeceksin.

Zor sayılar da var: 120, 150, 210 gibi. Bunları çözerken acele etme, her adımı dikkatli yap. Hata yaparsan baştan başla, bu normal!

Motivasyon! Her doğru çözdüğün sayı seni bir adım daha matematik ustası yapıyor.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ters Yönden Soru Çözme

Bu sayfada ters mantıkla çalışıyorsun! Asal çarpanlar verilmiş, sen orijinal sayıyı bulmaya çalışıyorsun. Bu tür sorular sınavlarda çok çıkar ve çok eğlenceli!

Ardışık bölme şemasından sayıyı bulmak için çarpanları çarpman yeterli. Mesela 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 252 gibi. Ağaç diyagramında da aynı mantık: tüm dalları çarp!

Eşleştirme sorularında asal çarpanları aynı olan sayıları bul. 18 = 2 × 3², 30 = 2 × 3 × 5 olduğu için bunlar farklı. Ama 70 = 2 × 5 × 7 ve 140 = 2² × 5 × 7 benzer çarpanlara sahip.

Zeka oyunu gibi! Bu sorular matematik dedektifliği yapman için harika fırsat.

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

ASAL SAYILAR
1 ve kendisinden başka çarpanı(böleni) olmayan doğal sayılara Asal Sayı denir.
Aşağıda çarpanları sadece 1 ve kendisi olan doğa

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

66

Akıllı Araçlar YENİ

Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları

Deneme Sınavı
Quiz
Flashcard
Kompozisyon

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı