Yarım açı formülleri, trigonometrik fonksiyonlarda karşılaştığın en pratik araçlardan biri!...
Matematik178 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·2 sayfaTrigonometri: Yarım Açı Formülleri
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
1
of 2
Sinüs ve Kosinüs Yarım Açı Formülleri
Sinüs yarım açı formülü gerçekten basit: sin(2α) = 2sinα.cosα. Bu formül, toplam formülü sin = sina.cosb + sinb.cosa'dan türetiliyor. a = b = α koyduğunda sin(2α) = sinα.cosα + sinα.cosα = 2sinα.cosα elde ediyorsun.
Kosinüs yarım açı formülü ise cos(2α) = cos²α - sin²α şeklinde. Bu da cos = cosa.cosb - sina.sinb formülünden geliyor. Aynı mantık: a = b = α koyunca cos(2α) = cos²α - sin²α buluyorsun.
Örneklerdeki gibi, bazen karmaşık ifadeleri basitleştirmek için bu formülleri tersten kullanabilirsin. Mesela 2sin8.cos8 gördüğünde hemen sin16 yazabilirsin!
İpucu: cos58 = sin32 gibi tamamlayıcı açı ilişkilerini de unutma - bazen problemi çözmek için bunları kullanman gerekebilir.
2
of 2
Tanjant Yarım Açı Formülü
Tanjant yarım açı formülü diğerlerine göre biraz daha karmaşık görünse de mantığı aynı: tan(2a) = (2tana)/. Bu formül de toplam formülü tan = (tana + tanb)/(1 - tana.tanb)'den türetiliyor.
Formülü hatırlamak için şunu düşün: pay kısmında 2tana var, payda kısmında ise 1'den tan²a çıkarılıyor. Bu formül özellikle tanjant değeri verilen problemlerde çok işine yarar.
Yarım açı formülleri genel olarak çift açıları tek açı cinsinden ifade etmek için kullanılır. Bu sayede hesaplamalar çok daha kolay hale geliyor.
Pratik: Bu üç formülü ezberleyip bolca alıştırma yap - trigonometri sorularında sürekli karşına çıkacaklar!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik178 görüntüleme·Güncellendi 2 Tem 2026·2 sayfaTrigonometri: Yarım Açı Formülleri
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
Yarım açı formülleri, trigonometrik fonksiyonlarda karşılaştığın en pratik araçlardan biri! Bu formüller sayesinde karmaşık görünen açıları basit parçalara bölerek hesaplamaları kolaylaştırabilirsin.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Sinüs ve Kosinüs Yarım Açı Formülleri
Sinüs yarım açı formülü gerçekten basit: sin(2α) = 2sinα.cosα. Bu formül, toplam formülü sin = sina.cosb + sinb.cosa'dan türetiliyor. a = b = α koyduğunda sin(2α) = sinα.cosα + sinα.cosα = 2sinα.cosα elde ediyorsun.
Kosinüs yarım açı formülü ise cos(2α) = cos²α - sin²α şeklinde. Bu da cos = cosa.cosb - sina.sinb formülünden geliyor. Aynı mantık: a = b = α koyunca cos(2α) = cos²α - sin²α buluyorsun.
Örneklerdeki gibi, bazen karmaşık ifadeleri basitleştirmek için bu formülleri tersten kullanabilirsin. Mesela 2sin8.cos8 gördüğünde hemen sin16 yazabilirsin!
İpucu: cos58 = sin32 gibi tamamlayıcı açı ilişkilerini de unutma - bazen problemi çözmek için bunları kullanman gerekebilir.
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tanjant Yarım Açı Formülü
Tanjant yarım açı formülü diğerlerine göre biraz daha karmaşık görünse de mantığı aynı: tan(2a) = (2tana)/. Bu formül de toplam formülü tan = (tana + tanb)/(1 - tana.tanb)'den türetiliyor.
Formülü hatırlamak için şunu düşün: pay kısmında 2tana var, payda kısmında ise 1'den tan²a çıkarılıyor. Bu formül özellikle tanjant değeri verilen problemlerde çok işine yarar.
Yarım açı formülleri genel olarak çift açıları tek açı cinsinden ifade etmek için kullanılır. Bu sayede hesaplamalar çok daha kolay hale geliyor.
Pratik: Bu üç formülü ezberleyip bolca alıştırma yap - trigonometri sorularında sürekli karşına çıkacaklar!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
898727
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,130807
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,99659
MatematikAçılar
Matematik
62,88622
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,40097
MatematikLGS MATEMATİK NOTLARI
BEN YARARLANDIM SİZDE YARARLANIN
899427
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,404206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,19267
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,311187
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,184134
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,940619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,60663
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,611142
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22449
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,17273
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı