Yarım açı formülleri, trigonometrik fonksiyonlarda karşılaştığın en pratik araçlardan biri!...
Matematik180 görüntüleme·Güncellendi 22 Tem 2026·2 sayfaTrigonometri: Yarım Açı Formülleri
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
1
of 2
Sinüs ve Kosinüs Yarım Açı Formülleri
Sinüs yarım açı formülü gerçekten basit: sin(2α) = 2sinα.cosα. Bu formül, toplam formülü sin = sina.cosb + sinb.cosa'dan türetiliyor. a = b = α koyduğunda sin(2α) = sinα.cosα + sinα.cosα = 2sinα.cosα elde ediyorsun.
Kosinüs yarım açı formülü ise cos(2α) = cos²α - sin²α şeklinde. Bu da cos = cosa.cosb - sina.sinb formülünden geliyor. Aynı mantık: a = b = α koyunca cos(2α) = cos²α - sin²α buluyorsun.
Örneklerdeki gibi, bazen karmaşık ifadeleri basitleştirmek için bu formülleri tersten kullanabilirsin. Mesela 2sin8.cos8 gördüğünde hemen sin16 yazabilirsin!
İpucu: cos58 = sin32 gibi tamamlayıcı açı ilişkilerini de unutma - bazen problemi çözmek için bunları kullanman gerekebilir.
2
of 2
Tanjant Yarım Açı Formülü
Tanjant yarım açı formülü diğerlerine göre biraz daha karmaşık görünse de mantığı aynı: tan(2a) = (2tana)/. Bu formül de toplam formülü tan = (tana + tanb)/(1 - tana.tanb)'den türetiliyor.
Formülü hatırlamak için şunu düşün: pay kısmında 2tana var, payda kısmında ise 1'den tan²a çıkarılıyor. Bu formül özellikle tanjant değeri verilen problemlerde çok işine yarar.
Yarım açı formülleri genel olarak çift açıları tek açı cinsinden ifade etmek için kullanılır. Bu sayede hesaplamalar çok daha kolay hale geliyor.
Pratik: Bu üç formülü ezberleyip bolca alıştırma yap - trigonometri sorularında sürekli karşına çıkacaklar!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,547196
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,07929
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,03059
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,141809
MatematikAçılar
Matematik
62,92422
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,36356
Matematik6 sınıf matematik uzunluk ölçme
6 sınıf matematik uzunluk ölçme
61,36814
MatematikMatematiğin yeni müfredatı
Algoritma
984316
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00761
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,32169
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,547196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,386147
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,69164
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,30749
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,22972
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik180 görüntüleme·Güncellendi 22 Tem 2026·2 sayfaTrigonometri: Yarım Açı Formülleri
Z
Zeynep Soyuak@zeynepsoyuak
Yarım açı formülleri, trigonometrik fonksiyonlarda karşılaştığın en pratik araçlardan biri! Bu formüller sayesinde karmaşık görünen açıları basit parçalara bölerek hesaplamaları kolaylaştırabilirsin.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Sinüs ve Kosinüs Yarım Açı Formülleri
Sinüs yarım açı formülü gerçekten basit: sin(2α) = 2sinα.cosα. Bu formül, toplam formülü sin = sina.cosb + sinb.cosa'dan türetiliyor. a = b = α koyduğunda sin(2α) = sinα.cosα + sinα.cosα = 2sinα.cosα elde ediyorsun.
Kosinüs yarım açı formülü ise cos(2α) = cos²α - sin²α şeklinde. Bu da cos = cosa.cosb - sina.sinb formülünden geliyor. Aynı mantık: a = b = α koyunca cos(2α) = cos²α - sin²α buluyorsun.
Örneklerdeki gibi, bazen karmaşık ifadeleri basitleştirmek için bu formülleri tersten kullanabilirsin. Mesela 2sin8.cos8 gördüğünde hemen sin16 yazabilirsin!
İpucu: cos58 = sin32 gibi tamamlayıcı açı ilişkilerini de unutma - bazen problemi çözmek için bunları kullanman gerekebilir.
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tanjant Yarım Açı Formülü
Tanjant yarım açı formülü diğerlerine göre biraz daha karmaşık görünse de mantığı aynı: tan(2a) = (2tana)/. Bu formül de toplam formülü tan = (tana + tanb)/(1 - tana.tanb)'den türetiliyor.
Formülü hatırlamak için şunu düşün: pay kısmında 2tana var, payda kısmında ise 1'den tan²a çıkarılıyor. Bu formül özellikle tanjant değeri verilen problemlerde çok işine yarar.
Yarım açı formülleri genel olarak çift açıları tek açı cinsinden ifade etmek için kullanılır. Bu sayede hesaplamalar çok daha kolay hale geliyor.
Pratik: Bu üç formülü ezberleyip bolca alıştırma yap - trigonometri sorularında sürekli karşına çıkacaklar!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,547196
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
81,07929
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
83,03059
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,141809
MatematikAçılar
Matematik
62,92422
MatematikTyt matematik
Özet konular
122,36356
Matematik6 sınıf matematik uzunluk ölçme
6 sınıf matematik uzunluk ölçme
61,36814
MatematikMatematiğin yeni müfredatı
Algoritma
984316
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00761
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,32169
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,547196
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,599113
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,386147
Biyoloji11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji boşaltım (üriner) sistemi ders notları
115,946619
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,69164
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,30749
Türk Dili ve Edebiyatı9. Sınıf edebiyat ders notları.
9. Sınıflar için Türk Dili edebiyatı notları.
93,22972
FizikDalgalar
Fizik Notları
99,625142
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı