Çemberler konusu geometrinin önemli bir parçasıdır. Bu notlar, çember teoremlerini,...
Matematik437 görüntüleme·Güncellendi 20 Haz 2026·2 sayfa11. Sınıf Matematik: Çember ve Daire Ders Notları
A
alisa naz kara@alisanazkara
1
of 2
Çember Teoremleri ve Alan Hesaplamaları
Çemberde açılar özel kurallara sahiptir. Merkezden görülen çevre açısı, aynı yayı gören çevre açısının iki katıdır. Bir noktadan çembere çizilen teğet ve kiriş arasındaki açı, kiriş ile oluşan yayı gören çevre açısına eşittir.
Çemberle ilgili alan hesaplamalarında bazı özel formüller kullanırız. Daire diliminin alanı için × πr² formülünü kullanırız. Bu formülde θ merkez açının ölçüsüdür. Daire parçasının alanı ise daire dilimi ile üçgenin alanları arasındaki farka eşittir.
Kirişler dörtgeni çember üzerindeki dört noktayı birleştiren dörtgendir. Bu dörtgenin karşılıklı açıları 180° tamamlayıcıdır . Ayrıca bir dörtgenin çembere çizilebilmesi için bu koşulun sağlanması gerekir.
Önemli Hatırlatma: Çapı gören çevre açısı her zaman 90 derecedir. Bu teorem, birçok geometri problemini çözerken kullanacağınız temel bir kuraldır.
2
of 2
Üçgenin Çemberleri
Bir üçgenle ilişkilendirebileceğimiz iki önemli çember vardır: çevrel çember ve iç teğet çember. Çevrel çember, üçgenin tüm köşelerinden geçen çemberdir. Sinüs teoremi ile bu çemberin yarıçapını bulabilirsiniz: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
İç teğet çember ise üçgenin tüm kenarlarına içten teğet olan çemberdir. Bu çemberin yarıçapını bulmak için önce üçgenin yarı çevresini hesaplarız. Üçgenin alanı u×r formülüyle veya uu-a$$u-b$$u-c ifadesinin kareköküyle bulunabilir.
Benzer üçgenlerin alanları arasındaki oran, benzerlik oranının karesine eşittir. Bu bilgi, benzer üçgenlerin çevrel veya iç teğet çemberlerinin yarıçapları arasındaki ilişkiyi anlamada yardımcı olur.
Pratik İpucu: Üçgenin alanını hesaplarken, iç teğet çember yarıçapını biliyorsanız, alan = u×r formülünü kullanmak işinizi çok kolaylaştıracaktır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Geometric Formulas
4Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,283186
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
896727
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39797
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,128807
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94261
MatematikAçılar
Matematik
62,88022
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,97859
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,402206
En popüler içerikler
9
Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,18067
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,283186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,143134
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22049
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59863
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,298188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı
Matematik437 görüntüleme·Güncellendi 20 Haz 2026·2 sayfa11. Sınıf Matematik: Çember ve Daire Ders Notları
A
alisa naz kara@alisanazkara
Çemberler konusu geometrinin önemli bir parçasıdır. Bu notlar, çember teoremlerini, açıları ve alan hesaplamalarını açıklıyor. Temel çember kavramlarını anlamanız, geometri problemlerini çözmenizde size büyük kolaylık sağlayacak.
1
of 2
Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çember Teoremleri ve Alan Hesaplamaları
Çemberde açılar özel kurallara sahiptir. Merkezden görülen çevre açısı, aynı yayı gören çevre açısının iki katıdır. Bir noktadan çembere çizilen teğet ve kiriş arasındaki açı, kiriş ile oluşan yayı gören çevre açısına eşittir.
Çemberle ilgili alan hesaplamalarında bazı özel formüller kullanırız. Daire diliminin alanı için × πr² formülünü kullanırız. Bu formülde θ merkez açının ölçüsüdür. Daire parçasının alanı ise daire dilimi ile üçgenin alanları arasındaki farka eşittir.
Kirişler dörtgeni çember üzerindeki dört noktayı birleştiren dörtgendir. Bu dörtgenin karşılıklı açıları 180° tamamlayıcıdır . Ayrıca bir dörtgenin çembere çizilebilmesi için bu koşulun sağlanması gerekir.
Önemli Hatırlatma: Çapı gören çevre açısı her zaman 90 derecedir. Bu teorem, birçok geometri problemini çözerken kullanacağınız temel bir kuraldır.
2
of 2Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!
- Tüm belgeleri görebilirsin
- Notlarını Yükselt
- Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Üçgenin Çemberleri
Bir üçgenle ilişkilendirebileceğimiz iki önemli çember vardır: çevrel çember ve iç teğet çember. Çevrel çember, üçgenin tüm köşelerinden geçen çemberdir. Sinüs teoremi ile bu çemberin yarıçapını bulabilirsiniz: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
İç teğet çember ise üçgenin tüm kenarlarına içten teğet olan çemberdir. Bu çemberin yarıçapını bulmak için önce üçgenin yarı çevresini hesaplarız. Üçgenin alanı u×r formülüyle veya uu-a$$u-b$$u-c ifadesinin kareköküyle bulunabilir.
Benzer üçgenlerin alanları arasındaki oran, benzerlik oranının karesine eşittir. Bu bilgi, benzer üçgenlerin çevrel veya iç teğet çemberlerinin yarıçapları arasındaki ilişkiyi anlamada yardımcı olur.
Pratik İpucu: Üçgenin alanını hesaplarken, iç teğet çember yarıçapını biliyorsanız, alan = u×r formülünü kullanmak işinizi çok kolaylaştıracaktır!
Hiç sormayacaksın sanmıştık...
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
Benzer Ders Notları
En popüler içerikler: Geometric Formulas
4Matematik dersinin en popüler içerikleri
9Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,283186
MatematikDENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
113,00260
Matematik8. Sınıf matematik ders notları
Ders notu
896727
MatematikFONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR
115,39797
MatematikMED Koçluk AYT Matematik Notları
Tamamı el yazısı faydalı bulursanız beğenip kaydederseniz sevinirim
1217,128807
Matematik11.Sınıf Matematik Parabol
AYT Matematik Parabol konu anlatımı ve örnekler
113,94261
MatematikAçılar
Matematik
62,88022
Matematik8. Sınıf LGS Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Konu Özeti
82,97859
Matematik11.sınıf matematik taktikler
11. sınıf matematik konularının formül ve kuralları
118,402206
En popüler içerikler
9Tarih9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı
9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı
94,18067
Matematik8.sınıf matematik
Tüm üniteleri içermektedir!
85,283186
BiyolojiTyt biyoloji
Bio
95,143134
Tarih9.sınıf tarih ders notları
Yeni maarif modele uygundur
92,22049
Biyoloji11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları
114,35085
TarihTYT AYT TARİH
Tarih
92,59863
T.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülükİnkılap tarihi
Beğenin
82,77155
Fen Bilimleri7. Sınıf Fen Bilimleri
Tüm üniteler
79,298188
Felsefe11.Sınıf Felsefe 2.Dönem 2.Yazılı sınavı ders notları
20.yüzyıl felsefesini hazırlayan düşünce ortamı, 20.yüzyıl felsefesi temel problemleri ve akımları konularını içermektedir
113,597113
Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.iOS kullanıcısı