Knowunity AI

Daha fazla

Kariyer

İçerik Üreticisi Programı

Uygulamaya git

Dersler

FizikFizik452 görüntüleme·Güncellendi May 11, 2026·4 sayfa

Vektörler, Toplama ve Bağıl Hareketi Anlama

E
Elif İDİKURT@elifidikurt

Vektörler, fizik ve matematikte yön ve büyüklük bilgisini birlikte taşıyan... Daha fazla göster

Page 1
Page 2
Page 3
Page 4
1 / 4
1
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Fiziksel büyüklükler iki gruba ayrılır. Skaler büyüklükler sadece sayı ve birimle ifade edilir, yön bilgisi içermezler. Kütle, zaman, alan, sıcaklık, hacim gibi temel büyüklükler skalerdir.

Diğer yandan vektörel büyüklükler sayı ve birimle birlikte yön bilgisi de içerirler. Hız, ivme, kuvvet, yer değiştirme ve ağırlık en bilinen vektörel büyüklüklerdir. Her vektörün dört temel unsuru vardır: yön, doğrultu, şiddet (büyüklük) ve başlangıç noktası.

Vektörler birbirleriyle ilişkilerine göre sınıflandırılabilir. Eşit vektörler aynı büyüklük, yön ve doğrultuya sahiptir. Zıt vektörler aynı büyüklük ve doğrultuya sahip ancak yönleri birbirinin tersidir. Vektörler bir noktadan başka bir noktaya taşınabilir ve bir skaler ile çarpılarak büyüklükleri değiştirilebilir.

💡 Pratik ipucu: Bir fiziksel büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğunu anlamak için "bu büyüklüğün yönü var mı?" diye sormak yeterlidir. Eğer yön bilgisi anlamlıysa, o büyüklük vektöreldir.

2
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Vektörlerin Toplanması

Vektörleri toplarken iki temel yöntem kullanılır. Paralelkenar yöntemi, iki vektörün başlangıç noktaları çakıştırılarak uygulanır. Bu vektörler bir paralelkenarın komşu kenarları olarak kabul edilir ve köşegen, bileşke vektörü verir. Bileşke vektör her zaman büyük olan vektöre daha yakındır.

Uca ekleme yöntemi ise bir vektörün ucuna diğer vektörün başlangıç noktasını ekleyerek uygulanır. Son vektörün ucundan ilk vektörün başlangıç noktasına çizilen vektör, bileşke vektörü verir.

Vektörlerin toplamında açı değeri önemlidir. İki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörünün büyüklüğü küçülür. 0° açıyla aynı yöndeki vektörlerin bileşkesi en büyük değerini alırken, 180° açıyla zıt yöndeki vektörlerin bileşkesi en küçük değerini alır.

🔍 Önemli not: İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörlerin büyüklüklerinin toplamından büyük veya farkından küçük olamaz. Yani F1−F2≤R≤F1+F2F_1 - F_2 \leq R \leq F_1 + F_2 eşitsizliği her zaman geçerlidir.

3
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması

Fizik problemlerinde vektörleri hesaplamayı kolaylaştırmak için onları dik bileşenlerine ayırmak çok işe yarar. Bir vektörü x ve y eksenlerindeki bileşenlerine ayırmak için trigonometrik fonksiyonlar kullanılır.

Bir F vektörünün x eksenindeki bileşeni Fx=F⋅cos⁡αF_x = F \cdot \cos\alpha formülüyle, y eksenindeki bileşeni ise Fy=F⋅sin⁡αF_y = F \cdot \sin\alpha formülüyle hesaplanır. Burada α, vektörün x ekseniyle yaptığı açıdır.

Bu yöntem, farklı açılarda etki eden birden fazla kuvvetin bileşke etkisini hesaplamada büyük kolaylık sağlar. Örneğin, 37° açıyla etki eden 20N'luk bir kuvvetin x bileşeni, Fx=20⋅cos⁡37°=20⋅0,8=16NF_x = 20 \cdot \cos37° = 20 \cdot 0,8 = 16N olarak hesaplanır.

📐 Trigonometri hatırlatması: Sin ve cos değerlerini ezberlemeniz gerekmez! Sin değeri karşı dik kenarın hipotenüse oranını, cos değeri ise komşu dik kenarın hipotenüse oranını verir. Bu temel ilkeleri anlarsanız formülleri daha kolay uygulayabilirsiniz.

4
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Bağıl Hareket

Bağıl hareket bir cismin başka bir cisme göre hareketini ifade eder. Matematiksel olarak Vbag˘ıl=Vgo¨zlenen−Vgo¨zlemciV_{bağıl} = V_{gözlenen} - V_{gözlemci} formülüyle hesaplanır.

Örneğin, doğuya 10 m/s hızla giden A aracının, doğuya 5 m/s hızla giden B aracına göre hızı 5 m/s'dir. Yani A, B'den daha hızlı gittiği için B'ye göre halen doğuya gidiyor görünür, fakat göreceli olarak daha yavaştır.

Araç içerisindeki yolcular, içinde bulundukları aracın hızını otomatik olarak "alırlar". Bu nedenle bir araç içindeki yolcular birbirlerine göre hareketsizdir. Bir aracın içindeki yolcu başka bir cismin hareketini gözlediğinde, bağıl hızı hesaplamak için önce her iki cismin de yere göre hızları bulunmalıdır.

🚀 Günlük uygulama: Yağmur yağarken şemsiyenizi her zaman öne doğru eğmenizin nedeni bağıl harekettir! Yağmur damlaları düşey inerken, siz yatay hareket ettiğinizde, damlalar size göre açılı bir yörünge izler. Bu durum vektörel olarak Vdamla−sizego¨re=Vdamla−VsizV_{damla-size göre} = V_{damla} - V_{siz} formülüyle hesaplanabilir.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Vector

9
FizikFizik

9. Sınıf fizik yeni müfredat

Hareket kısmı eksiktir

91,91642
FizikFizik

9.SINIF FIZIK 1.yazili notlari

1.ve 2.unite

93,40349
FizikFizik

AYT Fizik Vektörler

11.Sınıf Fizik Vektörler konulu ders notu

113,81067
FizikFizik

11 Fizik Vektörler

Kolay gelsinn

114565
FizikFizik

Vektörler

Bilgi kaynağı

982212
FizikFizik

11.Sınıf Fizik Vektörler

AYT Fizik 1.ünite vektörler konu anlatımı

111,44857
FizikFizik

Fizik 11.sınıf bağıl hareket

Bağıl hareket ayt 11.sınıf konu anlatımı soru çözümü

111,55219
FizikFizik

Fizik hareket

Tyt fizik hareket konu anlatım

121874
FizikFizik

fizik hareketle ilgili temel kavramlar özet

özet ve örnek soru çözümü

92364

Fizik dersinin en popüler içerikleri

9
FizikFizik

TYT Fizik

18 sayfada fizik

1217,919725
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,165131
FizikFizik

Fizik 9.sınıf

Çok iyi bir kitap

91,79440
FizikFizik

Elektrik devreleri ve lambalar

Elektrik devreleri konusunu anlatır

101,12913
FizikFizik

DENGE TORK

denge tork

101,37420
FizikFizik

Basınç ve kaldırma kuvveti

Basınç ve kaldırma kuvveti ders notu

988516
FizikFizik

11. sınıf fizik

fizik

111,36726
FizikFizik

10. Sınıf FİZİK 1. DÖNEM 2. YAZILI NOTLARI

10. Sınıf FİZİK 1. DÖNEM 2. YAZILI NOTLARI

101,39622
FizikFizik

Ayt Fizik Tork Notları

Tork

121,02514

En popüler içerikler

9
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,07982
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,569160
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,592125
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,086184
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,58352
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,32580
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,04257
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,78043
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,673266

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı

FizikFizik452 görüntüleme·Güncellendi May 11, 2026·4 sayfa

Vektörler, Toplama ve Bağıl Hareketi Anlama

E
Elif İDİKURT@elifidikurt

Vektörler, fizik ve matematikte yön ve büyüklük bilgisini birlikte taşıyan kavramlardır. Günlük hayatta kuvvet, hız gibi birçok fiziksel büyüklük yönleriyle birlikte anlam kazanır. Bu notlar, vektörlerin temel özelliklerini ve hesaplamalarını anlaşılır bir şekilde açıklıyor.

1
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Skaler ve Vektörel Büyüklükler

Fiziksel büyüklükler iki gruba ayrılır. Skaler büyüklükler sadece sayı ve birimle ifade edilir, yön bilgisi içermezler. Kütle, zaman, alan, sıcaklık, hacim gibi temel büyüklükler skalerdir.

Diğer yandan vektörel büyüklükler sayı ve birimle birlikte yön bilgisi de içerirler. Hız, ivme, kuvvet, yer değiştirme ve ağırlık en bilinen vektörel büyüklüklerdir. Her vektörün dört temel unsuru vardır: yön, doğrultu, şiddet (büyüklük) ve başlangıç noktası.

Vektörler birbirleriyle ilişkilerine göre sınıflandırılabilir. Eşit vektörler aynı büyüklük, yön ve doğrultuya sahiptir. Zıt vektörler aynı büyüklük ve doğrultuya sahip ancak yönleri birbirinin tersidir. Vektörler bir noktadan başka bir noktaya taşınabilir ve bir skaler ile çarpılarak büyüklükleri değiştirilebilir.

💡 Pratik ipucu: Bir fiziksel büyüklüğün skaler mi vektörel mi olduğunu anlamak için "bu büyüklüğün yönü var mı?" diye sormak yeterlidir. Eğer yön bilgisi anlamlıysa, o büyüklük vektöreldir.

2
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Vektörlerin Toplanması

Vektörleri toplarken iki temel yöntem kullanılır. Paralelkenar yöntemi, iki vektörün başlangıç noktaları çakıştırılarak uygulanır. Bu vektörler bir paralelkenarın komşu kenarları olarak kabul edilir ve köşegen, bileşke vektörü verir. Bileşke vektör her zaman büyük olan vektöre daha yakındır.

Uca ekleme yöntemi ise bir vektörün ucuna diğer vektörün başlangıç noktasını ekleyerek uygulanır. Son vektörün ucundan ilk vektörün başlangıç noktasına çizilen vektör, bileşke vektörü verir.

Vektörlerin toplamında açı değeri önemlidir. İki vektör arasındaki açı arttıkça bileşke vektörünün büyüklüğü küçülür. 0° açıyla aynı yöndeki vektörlerin bileşkesi en büyük değerini alırken, 180° açıyla zıt yöndeki vektörlerin bileşkesi en küçük değerini alır.

🔍 Önemli not: İki vektörün bileşkesinin büyüklüğü, vektörlerin büyüklüklerinin toplamından büyük veya farkından küçük olamaz. Yani F1−F2≤R≤F1+F2F_1 - F_2 \leq R \leq F_1 + F_2 eşitsizliği her zaman geçerlidir.

3
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması

Fizik problemlerinde vektörleri hesaplamayı kolaylaştırmak için onları dik bileşenlerine ayırmak çok işe yarar. Bir vektörü x ve y eksenlerindeki bileşenlerine ayırmak için trigonometrik fonksiyonlar kullanılır.

Bir F vektörünün x eksenindeki bileşeni Fx=F⋅cos⁡αF_x = F \cdot \cos\alpha formülüyle, y eksenindeki bileşeni ise Fy=F⋅sin⁡αF_y = F \cdot \sin\alpha formülüyle hesaplanır. Burada α, vektörün x ekseniyle yaptığı açıdır.

Bu yöntem, farklı açılarda etki eden birden fazla kuvvetin bileşke etkisini hesaplamada büyük kolaylık sağlar. Örneğin, 37° açıyla etki eden 20N'luk bir kuvvetin x bileşeni, Fx=20⋅cos⁡37°=20⋅0,8=16NF_x = 20 \cdot \cos37° = 20 \cdot 0,8 = 16N olarak hesaplanır.

📐 Trigonometri hatırlatması: Sin ve cos değerlerini ezberlemeniz gerekmez! Sin değeri karşı dik kenarın hipotenüse oranını, cos değeri ise komşu dik kenarın hipotenüse oranını verir. Bu temel ilkeleri anlarsanız formülleri daha kolay uygulayabilirsiniz.

4
of 4
# VEKTÖRLER Skaler büyüklük = Sadece sayı ve birimlerle ifade edilen büyüklüklerdir. Temel büyüklüklerin hepsi skalerdir. - Kütle -> Akım

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

  • Tüm belgeleri görebilirsin
  • Notlarını Yükselt
  • Milyonlarca öğrenciye katıl

Bağıl Hareket

Bağıl hareket bir cismin başka bir cisme göre hareketini ifade eder. Matematiksel olarak Vbag˘ıl=Vgo¨zlenen−Vgo¨zlemciV_{bağıl} = V_{gözlenen} - V_{gözlemci} formülüyle hesaplanır.

Örneğin, doğuya 10 m/s hızla giden A aracının, doğuya 5 m/s hızla giden B aracına göre hızı 5 m/s'dir. Yani A, B'den daha hızlı gittiği için B'ye göre halen doğuya gidiyor görünür, fakat göreceli olarak daha yavaştır.

Araç içerisindeki yolcular, içinde bulundukları aracın hızını otomatik olarak "alırlar". Bu nedenle bir araç içindeki yolcular birbirlerine göre hareketsizdir. Bir aracın içindeki yolcu başka bir cismin hareketini gözlediğinde, bağıl hızı hesaplamak için önce her iki cismin de yere göre hızları bulunmalıdır.

🚀 Günlük uygulama: Yağmur yağarken şemsiyenizi her zaman öne doğru eğmenizin nedeni bağıl harekettir! Yağmur damlaları düşey inerken, siz yatay hareket ettiğinizde, damlalar size göre açılı bir yörünge izler. Bu durum vektörel olarak Vdamla−sizego¨re=Vdamla−VsizV_{damla-size göre} = V_{damla} - V_{siz} formülüyle hesaplanabilir.

Hiç sormayacaksın sanmıştık...

Knowunity yapay zeka arkadaşı nedir?

Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.

Knowunity uygulamasını nereden indirebilirim?

Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.

Knowunity ücretsiz mi?

Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙

En popüler içerikler: Vector

9
FizikFizik

9. Sınıf fizik yeni müfredat

Hareket kısmı eksiktir

91,91642
FizikFizik

9.SINIF FIZIK 1.yazili notlari

1.ve 2.unite

93,40349
FizikFizik

AYT Fizik Vektörler

11.Sınıf Fizik Vektörler konulu ders notu

113,81067
FizikFizik

11 Fizik Vektörler

Kolay gelsinn

114565
FizikFizik

Vektörler

Bilgi kaynağı

982212
FizikFizik

11.Sınıf Fizik Vektörler

AYT Fizik 1.ünite vektörler konu anlatımı

111,44857
FizikFizik

Fizik 11.sınıf bağıl hareket

Bağıl hareket ayt 11.sınıf konu anlatımı soru çözümü

111,55219
FizikFizik

Fizik hareket

Tyt fizik hareket konu anlatım

121874
FizikFizik

fizik hareketle ilgili temel kavramlar özet

özet ve örnek soru çözümü

92364

Fizik dersinin en popüler içerikleri

9
FizikFizik

TYT Fizik

18 sayfada fizik

1217,919725
FizikFizik

Dalgalar

Fizik Notları

99,165131
FizikFizik

Fizik 9.sınıf

Çok iyi bir kitap

91,79440
FizikFizik

Elektrik devreleri ve lambalar

Elektrik devreleri konusunu anlatır

101,12913
FizikFizik

DENGE TORK

denge tork

101,37420
FizikFizik

Basınç ve kaldırma kuvveti

Basınç ve kaldırma kuvveti ders notu

988516
FizikFizik

11. sınıf fizik

fizik

111,36726
FizikFizik

10. Sınıf FİZİK 1. DÖNEM 2. YAZILI NOTLARI

10. Sınıf FİZİK 1. DÖNEM 2. YAZILI NOTLARI

101,39622
FizikFizik

Ayt Fizik Tork Notları

Tork

121,02514

En popüler içerikler

9
BiyolojiBiyoloji

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

11. sınıf biyoloji dolaşım sistemi ders notları

114,07982
MatematikMatematik

8.sınıf matematik

Tüm üniteleri içermektedir!

84,569160
BiyolojiBiyoloji

Tyt biyoloji

Bio

94,592125
Fen BilimleriFen Bilimleri

7. Sınıf Fen Bilimleri

Tüm üniteler

79,086184
T.C. İnkılâp Tarihi ve AtatürkçülükT.C. İnkılâp Tarihi ve Atatürkçülük

İnkılap tarihi

Beğenin

82,58352
Fen BilimleriFen Bilimleri

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

8. SINIF BASİT MAKİNELER-MAKARALAR

83,32580
TarihTarih

9. Sınıf Tarih Konu Anlatımı

9. sınıf tarih tüm ünite konu anlatımı

93,04257
TarihTarih

9.sınıf tarih ders notları

Yeni maarif modele uygundur

91,78043
CografyaCografya

9. sınıf coğrafya ders notları

9. sınıf coğrafya ilk 3 ünitenin notları

917,673266

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

A.iOS kullanıcısı