Fizik
24 Kas 2025
736
31 sayfa
Nurşin @nur_unmli
Küresel aynalar, yansıtıcı yüzeyi küre şeklinde olan özel aynalardır ve günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız fizik konularından biridir. Bu... Daha fazla göster
Küresel aynalar hayatın her yerinde! Araba farlarından makyaj aynalarına, güneş fırınlarından teleskoplara kadar pek çok yerde kullanılıyor. Çukur aynalar ışığı toplarken, tümsek aynalar ışığı dağıtır.
Küresel aynalarda bilmen gereken temel kavramlar var. Merkez (M) aynanın kesildiği kürenin merkezi, asal eksen merkezi aynaya birleştiren doğru. Tepe noktası (T) asal eksenin aynayı kestiği yer, odak noktası (F) ise merkez ile tepe noktasının tam ortası.
Odak uzaklığı (f) odak ile tepe noktası arasındaki mesafe. Bu kavramları öğrendikten sonra özel ışınları çizebilir ve görüntü özelliklerini belirleyebilirsin.
Pratik İpucu Çukur ayna ışığı toplar (yaklaştırır), tümsek ayna ışığı dağıtır (uzaklaştırır). Bunu hatırlarsan ayna türlerini karıştırmazsın!
Küresel aynalarda özel ışınlar sayesinde görüntü çizmek çok kolay! Bu ışınların yollarını ezberlemen gerek çünkü sınavlarda sürekli karşına çıkacaklar.
Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odak noktasından geçer. Odağa doğru gelen ışınlar yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider. Merkeze doğru gelen ışınlar normale dik çarptığı için geldiği yoldan geri döner.
Tümsek aynada durum biraz farklı. Asal eksene paralel gelen ışınlar, aynanın arkasındaki odak noktasından geliyormuş gibi yansır. Arkadaki odağa doğru gelen ışınlar yansıdıktan sonra asal eksene paralel olarak yansır.
Unutma Işık ışınları tersinir özellik gösterir. Yani ışığı ters yönden göndersen aynı yolu takip eder!
Herhangi bir ışının yolunu çizmek için iki yöntem kullanabilirsin. İlki yansıma kanunu ışının aynaya çarptığı noktayı merkeze birleştir, normali çiz ve i=r kuralını uygula.
İkinci yöntem daha pratik yardımcı eksen kullan! Gelen ışına paralel ve merkezden geçen bir doğru çiz. Odak noktasından asal eksene dik çizerek bu doğruyu kes. Bu noktaya yardımcı odak noktası denir.
Çukur aynada yansıyan ışının kendisi, tümsek aynada uzantısı bu yardımcı odak noktasından geçer. Bu yöntemi öğrenince karmaşık ışın problemlerini kolayca çözebilirsin.
Pro Taktik Sınavda zaman kazanmak için yardımcı eksen yöntemini tercih et. Çok daha hızlı ve pratik!
Birden fazla aynanın bir arada kullanıldığı sistemlerde ışın takibi biraz daha karmaşık ama mantık aynı. İlk aynadan yansıyan ışın ikinci aynaya gelen ışın olur.
Asal eksenleri çakışık ayna sistemlerinde odak uzaklıklarının oranını hesaplayabilirsin. Işının izlediği yolu dikkatli çiz ve geometrik ilişkileri kullan. Genellikle benzer üçgenler kurarak çözüm yaparsın.
Düzlem ayna ile küresel aynanın kombinasyonunda önce düzlem aynadan yansımayı hesapla, sonra küresel aynaya gelen ışını işle. Her aynada ayrı ayrı yansıma kurallarını uygula.
Dikkat Kombinasyon problemlerinde acele etme. Her aynadaki yansımayı adım adım takip et!
Küresel ayna problemlerinde en sık karşılaştığın sorular odak uzaklığı oranları ve ışın yolu soruları. Bu problemlerde geometrik ilişkileri kullanman şart.
Işın yollarını kontrol ederken her özel ışının kuralına uyup uymadığını tek tek kontrol et. Yanlış çizilmiş ışınları hemen fark edebilirsin. Asal eksene paralel ışınlar odaktan geçmeli, odağa giden ışınlar paralel yansımalı.
Aynalar arası uzaklık problemlerinde ışının kestiği noktaları işaretle ve uzaklıkları f cinsinden ifade et. Noktalar arası eşit uzaklık bilgisini kullanarak oranları bul.
Sınav Taktiği Çoktan seçmelide şıkları kontrol et. Bazen fiziksel olarak imkansız değerler olur, onları hemen eleyebilirsin!
Çukur aynada cismin konumu görüntünün özelliklerini belirler. Bu konu sınavların favorisi! Cisim konumlarını ve görüntü özelliklerini ezberlemelisin.
Cisim sonsuzda ise görüntü odakta noktasal. Merkezin dışında ise görüntü F-M arası, ters, küçük ve gerçek. Merkezde ise görüntü merkezde, ters, eşit boyda ve gerçek.
F-M arasında ise görüntü merkezin dışında, ters, büyük ve gerçek. Odakta ise görüntü sonsuzda bulanık. Odak-ayna arası ise görüntü aynanın arkasında, düz, büyük ve zahiri.
Ezber Kuralı Cisim odağın dışındayken görüntü ters ve gerçek, odağın içindeyken düz ve zahiri!
Tümsek aynada görüntü özellikleri çok basit! Cisim nerede olursa olsun görüntü hep odak-ayna arası, düz, küçük ve zahiri olur. Sadece iki durum var cisim sonsuzda ise görüntü odakta noktasal.
Özel durumlar sınavlarda çok çıkar. Çukur aynada cisim 1,5F'de ise görüntü 3F'de, boyu iki katı. Cisim F/2'de ise görüntü -F'de zahiri, boyu yine iki katı.
Tümsek aynada cisim f kadar önde ise görüntü -F/2'de, düz ve boyu iki katı. Bu özel durumları mutlaka ezberle çünkü hesapsız soru çeşidi!
Kolay Hatırlama Tümsek ayna hep küçültür, çukur ayna konum değiştikçe farklı özellikler gösterir!
Cisimler asal eksen üzerinde değilse nokta nokta görüntü çizmelisin. Her nokta için en az iki özel ışın çiz, kesişme noktası o noktanın görüntüsü.
Boylu cisimler için üst uç ve alt uçtan çizim yap. ABC gibi üçgen cisimler için her köşeden ayrı çizim gerekir. Görüntünün şeklini ve boyutunu doğru belirleyebilirsin.
Düzlem ayna kombine sistemlerinde önce bir aynada görüntü bul, sonra bu görüntüyü diğer aynada cisim kabul et. İki aşamalı çözüm gerekir.
Çizim İpucu Görüntü çizerken renkli kalem kullan. Gerçek görüntüleri düz çizgiyle, zahiri görüntüleri kesikli çizgiyle göster!
Çukur aynalar günlük hayatta çok yaygın! Araç farları, el feneri, deniz feneri gibi ışığı toplayan cihazlarda kullanılır. Teleskoplarda uzaydan gelen ışığı toplar.
Tıraş ve makyaj aynaları çukur ayna çünkü büyük görüntü oluşturur. Diş hekimliğinde ağız içi muayenesi için de çukur aynalar tercih edilir. Güneş fırınları en ilginç uygulama!
Güneş fırınlarında çukur aynalar güneş ışınlarını odak noktasında toplar. Bu sayede 1000°C'yi aşan sıcaklıklar elde edilebilir ve yemek pişirilebilir. Çevre dostu bir teknoloji!
İlginç Bilgi Güneş fırınları dağcılık ve kamp aktivitelerinde yakıt olmadan yemek pişirmek için kullanılıyor!
Sınır açısı kavramı küresel aynalarla birlikte sorulabilen ileri bir konu. P ortamından havaya geçen ışınlar için sınır açısı 45° gibi veriler kullanılır.
Paralel ortamlardan geçiş durumunda ışının çıkış açısı aradaki ortamın kırılma indisine bağlı değil. Bu özellik kompozit sistemlerde işine yarar.
Işıklı bölge alanı problemlerinde sıvının kırılma indisi ve yükseklik parametreleri etkili olur. Kırılma indisi azalırsa veya yükseklik artırılırsa alan büyür.
İleri Seviye Bu konular genellikle üniversite sınavlarında sorulur. Temel küresel ayna bilgini sağlamlaştırdıktan sonra bu konulara geç!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
13
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Nurşin
@nur_unmli
Küresel aynalar, yansıtıcı yüzeyi küre şeklinde olan özel aynalardır ve günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız fizik konularından biridir. Bu aynalar ışığı toplama veya dağıtma özelliklerine göre çukur ve tümsek olmak üzere ikiye ayrılır.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Küresel aynalar hayatın her yerinde! Araba farlarından makyaj aynalarına, güneş fırınlarından teleskoplara kadar pek çok yerde kullanılıyor. Çukur aynalar ışığı toplarken, tümsek aynalar ışığı dağıtır.
Küresel aynalarda bilmen gereken temel kavramlar var. Merkez (M) aynanın kesildiği kürenin merkezi, asal eksen merkezi aynaya birleştiren doğru. Tepe noktası (T) asal eksenin aynayı kestiği yer, odak noktası (F) ise merkez ile tepe noktasının tam ortası.
Odak uzaklığı (f) odak ile tepe noktası arasındaki mesafe. Bu kavramları öğrendikten sonra özel ışınları çizebilir ve görüntü özelliklerini belirleyebilirsin.
Pratik İpucu: Çukur ayna ışığı toplar (yaklaştırır), tümsek ayna ışığı dağıtır (uzaklaştırır). Bunu hatırlarsan ayna türlerini karıştırmazsın!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Küresel aynalarda özel ışınlar sayesinde görüntü çizmek çok kolay! Bu ışınların yollarını ezberlemen gerek çünkü sınavlarda sürekli karşına çıkacaklar.
Çukur aynada asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odak noktasından geçer. Odağa doğru gelen ışınlar yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider. Merkeze doğru gelen ışınlar normale dik çarptığı için geldiği yoldan geri döner.
Tümsek aynada durum biraz farklı. Asal eksene paralel gelen ışınlar, aynanın arkasındaki odak noktasından geliyormuş gibi yansır. Arkadaki odağa doğru gelen ışınlar yansıdıktan sonra asal eksene paralel olarak yansır.
Unutma: Işık ışınları tersinir özellik gösterir. Yani ışığı ters yönden göndersen aynı yolu takip eder!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Herhangi bir ışının yolunu çizmek için iki yöntem kullanabilirsin. İlki yansıma kanunu: ışının aynaya çarptığı noktayı merkeze birleştir, normali çiz ve i=r kuralını uygula.
İkinci yöntem daha pratik: yardımcı eksen kullan! Gelen ışına paralel ve merkezden geçen bir doğru çiz. Odak noktasından asal eksene dik çizerek bu doğruyu kes. Bu noktaya yardımcı odak noktası denir.
Çukur aynada yansıyan ışının kendisi, tümsek aynada uzantısı bu yardımcı odak noktasından geçer. Bu yöntemi öğrenince karmaşık ışın problemlerini kolayca çözebilirsin.
Pro Taktik: Sınavda zaman kazanmak için yardımcı eksen yöntemini tercih et. Çok daha hızlı ve pratik!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Birden fazla aynanın bir arada kullanıldığı sistemlerde ışın takibi biraz daha karmaşık ama mantık aynı. İlk aynadan yansıyan ışın ikinci aynaya gelen ışın olur.
Asal eksenleri çakışık ayna sistemlerinde odak uzaklıklarının oranını hesaplayabilirsin. Işının izlediği yolu dikkatli çiz ve geometrik ilişkileri kullan. Genellikle benzer üçgenler kurarak çözüm yaparsın.
Düzlem ayna ile küresel aynanın kombinasyonunda önce düzlem aynadan yansımayı hesapla, sonra küresel aynaya gelen ışını işle. Her aynada ayrı ayrı yansıma kurallarını uygula.
Dikkat: Kombinasyon problemlerinde acele etme. Her aynadaki yansımayı adım adım takip et!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Küresel ayna problemlerinde en sık karşılaştığın sorular odak uzaklığı oranları ve ışın yolu soruları. Bu problemlerde geometrik ilişkileri kullanman şart.
Işın yollarını kontrol ederken her özel ışının kuralına uyup uymadığını tek tek kontrol et. Yanlış çizilmiş ışınları hemen fark edebilirsin. Asal eksene paralel ışınlar odaktan geçmeli, odağa giden ışınlar paralel yansımalı.
Aynalar arası uzaklık problemlerinde ışının kestiği noktaları işaretle ve uzaklıkları f cinsinden ifade et. Noktalar arası eşit uzaklık bilgisini kullanarak oranları bul.
Sınav Taktiği: Çoktan seçmelide şıkları kontrol et. Bazen fiziksel olarak imkansız değerler olur, onları hemen eleyebilirsin!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çukur aynada cismin konumu görüntünün özelliklerini belirler. Bu konu sınavların favorisi! Cisim konumlarını ve görüntü özelliklerini ezberlemelisin.
Cisim sonsuzda ise görüntü odakta noktasal. Merkezin dışında ise görüntü F-M arası, ters, küçük ve gerçek. Merkezde ise görüntü merkezde, ters, eşit boyda ve gerçek.
F-M arasında ise görüntü merkezin dışında, ters, büyük ve gerçek. Odakta ise görüntü sonsuzda bulanık. Odak-ayna arası ise görüntü aynanın arkasında, düz, büyük ve zahiri.
Ezber Kuralı: Cisim odağın dışındayken görüntü ters ve gerçek, odağın içindeyken düz ve zahiri!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tümsek aynada görüntü özellikleri çok basit! Cisim nerede olursa olsun görüntü hep odak-ayna arası, düz, küçük ve zahiri olur. Sadece iki durum var: cisim sonsuzda ise görüntü odakta noktasal.
Özel durumlar sınavlarda çok çıkar. Çukur aynada cisim 1,5F'de ise görüntü 3F'de, boyu iki katı. Cisim F/2'de ise görüntü -F'de zahiri, boyu yine iki katı.
Tümsek aynada cisim f kadar önde ise görüntü -F/2'de, düz ve boyu iki katı. Bu özel durumları mutlaka ezberle çünkü hesapsız soru çeşidi!
Kolay Hatırlama: Tümsek ayna hep küçültür, çukur ayna konum değiştikçe farklı özellikler gösterir!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Cisimler asal eksen üzerinde değilse nokta nokta görüntü çizmelisin. Her nokta için en az iki özel ışın çiz, kesişme noktası o noktanın görüntüsü.
Boylu cisimler için üst uç ve alt uçtan çizim yap. ABC gibi üçgen cisimler için her köşeden ayrı çizim gerekir. Görüntünün şeklini ve boyutunu doğru belirleyebilirsin.
Düzlem ayna kombine sistemlerinde önce bir aynada görüntü bul, sonra bu görüntüyü diğer aynada cisim kabul et. İki aşamalı çözüm gerekir.
Çizim İpucu: Görüntü çizerken renkli kalem kullan. Gerçek görüntüleri düz çizgiyle, zahiri görüntüleri kesikli çizgiyle göster!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çukur aynalar günlük hayatta çok yaygın! Araç farları, el feneri, deniz feneri gibi ışığı toplayan cihazlarda kullanılır. Teleskoplarda uzaydan gelen ışığı toplar.
Tıraş ve makyaj aynaları çukur ayna çünkü büyük görüntü oluşturur. Diş hekimliğinde ağız içi muayenesi için de çukur aynalar tercih edilir. Güneş fırınları en ilginç uygulama!
Güneş fırınlarında çukur aynalar güneş ışınlarını odak noktasında toplar. Bu sayede 1000°C'yi aşan sıcaklıklar elde edilebilir ve yemek pişirilebilir. Çevre dostu bir teknoloji!
İlginç Bilgi: Güneş fırınları dağcılık ve kamp aktivitelerinde yakıt olmadan yemek pişirmek için kullanılıyor!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Sınır açısı kavramı küresel aynalarla birlikte sorulabilen ileri bir konu. P ortamından havaya geçen ışınlar için sınır açısı 45° gibi veriler kullanılır.
Paralel ortamlardan geçiş durumunda ışının çıkış açısı aradaki ortamın kırılma indisine bağlı değil. Bu özellik kompozit sistemlerde işine yarar.
Işıklı bölge alanı problemlerinde sıvının kırılma indisi ve yükseklik parametreleri etkili olur. Kırılma indisi azalırsa veya yükseklik artırılırsa alan büyür.
İleri Seviye: Bu konular genellikle üniversite sınavlarında sorulur. Temel küresel ayna bilgini sağlamlaştırdıktan sonra bu konulara geç!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
13
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
