Açıortay ve Özellikleri

Açıortay, bir açıyı iki eşit parçaya bölen doğrudur. Örneğin, [OC], AOB açısının açıortayıdır. Bu özel doğru, geometride pek çok problem çözümünde karşımıza çıkar.

Açıortayın en önemli özelliği, üzerinden alınan herhangi bir noktadan açının kollarına indirilen dikmelerin eşit olmasıdır. Bu özellik, açıortay üzerindeki noktaların, açının her iki koluna da eşit uzaklıkta olduğunu gösterir.

Açıortay Teoremi, açıortayın açının kollarını nasıl böldüğünü matematiksel olarak ifade eder. A açısının içindeki açıortay için, X ve Y noktaları kollarda olmak üzere: n/m = AX/AY olarak yazılır. Aynı şekilde bu teorem, n/y = m/x şeklinde de ifade edilebilir.

İpucu: Açıortay teoremini hatırlamanın kolay yolu, açıortayın açının kollarına olan uzaklıkların oranıyla ilgilenmesidir. Bu oranlar, açıortay üzerindeki herhangi bir nokta için geçerlidir.

Dış Açıortay Teoremi ise, açının dış bölgesindeki açıortay için benzer bir ilişki kurar. Bu durumda: n/m = AX/AY veya m+n/n = x/y formülleri geçerlidir.