Türev Alma Kuralları: f^2(2x), f(3x) ve F Kare X'in Türevi - Basit Anlatım

Açık

Zeynep Soyuak

06.08.2024

Matematik

Türev-türev alma kuralları

Dersler

Matematik

Türev Alma Kuralları: f^2(2x), f(3x) ve F Kare X'in Türevi - Basit Anlatım

Türev alma kuralları ve eğim hesaplama konularını detaylı bir şekilde ele alan bu rehber, öğrencilere temel kavramları ve formülleri açıklamaktadır. Türev Alma Kuralları ve eğim hesaplama konularında kapsamlı bilgiler sunulmaktadır.

Eğim kavramı ve türev arasındaki ilişki açıklanmıştır
Ortalama ve anlık değişim oranları tanımlanmıştır
Türev alma kuralları ve özel fonksiyonların türevleri verilmiştir
Çeşitli örnekler ve uygulamalar ile konular pekiştirilmiştir

06.08.2024

Eğim Nedir?
Fow
TW
TO
x-x₁
×₁
Fo
{FOGI-For.)
x
#TÜREV #
Bir doğrunun x ekseniyle
yaptığ pozitif yönlü anın
tanjant degerine eğim denir.
m =

Görüntüle

Türev Alma Kuralları ve Özel Fonksiyonların Türevleri

Bu bölümde türev alma kuralları ve özel fonksiyonların türevleri detaylı olarak incelenmiştir. Türev Alma Kuralları pdf'lerinde sıkça karşılaşılan sabit fonksiyon ve kuvvet fonksiyonu türevleri ele alınmıştır.

Sabit fonksiyonun türevi açıklanmıştır:

Kural: f $x$ = c → f' $x$ = 0

Bu kuralın nedeni, sabit fonksiyonun grafiğinin x eksenine paralel bir doğru olması ve eğiminin sıfır olmasıdır. Bu bilgi, arazi eğim hesaplama gibi uygulamalarda kullanılabilir.

Kuvvet fonksiyonunun türevi formülü verilmiştir:

Formül: f $x$ = xⁿ → f' $x$ = n·xⁿ⁻¹

Bu formül, f^2 $2x$ türevi veya f $3x$ türevi gibi daha karmaşık türev hesaplamalarında temel oluşturur.

Çeşitli örnekler üzerinden türev alma kuralları pekiştirilmiştir. Örneğin, karekök fonksiyonunun türevi gösterilmiştir:

Örnek: f $x$ = √x → f' $x$ = 1 / $2√x$

Bu örnekler, türev alma uygulaması geliştirirken veya eğim hesaplama robotu tasarlarken kullanılabilecek temel bilgileri içermektedir.

Sonuç olarak, bu bölüm türev-calculus konusunda kapsamlı bir rehber niteliğindedir ve öğrencilere türev nedir örnekleri sunarak konuyu pekiştirmektedir.

Görüntüle

Eğim ve Türev Kavramları

Bu bölümde eğim ve türev kavramları detaylı olarak ele alınmaktadır. Eğim, bir doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeri olarak tanımlanmıştır. Türev alma kuralları açısından önemli olan ortalama ve anlık değişim oranları açıklanmıştır.

Tanım: Eğim, bir doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeridir.

Formül: m = tanα = $f(x$ - f $x₁$ ) / $x - x₁$

Ortalama değişim oranı ve anlık değişim oranı arasındaki fark vurgulanmıştır. Anlık değişim oranı, limit kavramı kullanılarak açıklanmıştır.

Örnek: Bir hareketlinin t₀ ve t anları arasındaki ortalama hızı: v_ort = $x(t$ - x $t₀$ ) / $t - t₀$

Türevin soldan ve sağdan yaklaşımla hesaplanması detaylı olarak anlatılmıştır. Türev alma programı kullanmadan önce bu temel kavramların anlaşılması önemlidir.

Tanım: f' $a$ = lim $x→a$ $f(x$ - f $a$ ) / $x - a$

Bir fonksiyonun grafiği üzerindeki herhangi bir noktadan çizilen teğetin eğiminin, o noktadaki türeve eşit olduğu vurgulanmıştır. Bu, rampa eğim hesaplama ve yüzde eğim hesaplama gibi pratik uygulamalarda kullanılabilir.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

21 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 17 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Dersler

Matematik

•

6 Ağu 2024

•

2 sayfa

Türev Alma Kuralları: f^2(2x), f(3x) ve F Kare X'in Türevi - Basit Anlatım

Zeynep Soyuak

@zeynepsoyuak

Eğim kavramı ve türev arasındaki ilişki açıklanmıştır
Ortalama ve anlık... Daha fazla göster

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Türev Alma Kuralları ve Özel Fonksiyonların Türevleri

Sabit fonksiyonun türevi açıklanmıştır:

Kural: f $x$ = c → f' $x$ = 0

Bu kuralın nedeni, sabit fonksiyonun grafiğinin x eksenine paralel bir doğru olması ve eğiminin sıfır olmasıdır. Bu bilgi, arazi eğim hesaplama gibi uygulamalarda kullanılabilir.

Kuvvet fonksiyonunun türevi formülü verilmiştir:

Formül: f $x$ = xⁿ → f' $x$ = n·xⁿ⁻¹

Bu formül, f^2 $2x$ türevi veya f $3x$ türevi gibi daha karmaşık türev hesaplamalarında temel oluşturur.

Çeşitli örnekler üzerinden türev alma kuralları pekiştirilmiştir. Örneğin, karekök fonksiyonunun türevi gösterilmiştir:

Örnek: f $x$ = √x → f' $x$ = 1 / $2√x$

Bu örnekler, türev alma uygulaması geliştirirken veya eğim hesaplama robotu tasarlarken kullanılabilecek temel bilgileri içermektedir.

Sonuç olarak, bu bölüm türev-calculus konusunda kapsamlı bir rehber niteliğindedir ve öğrencilere türev nedir örnekleri sunarak konuyu pekiştirmektedir.

Ders notlarını görmek için kaydolÜcretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Eğim ve Türev Kavramları

Tanım: Eğim, bir doğrunun x ekseni ile yaptığı pozitif yönlü açının tanjant değeridir.

Formül: m = tanα = $f(x$ - f $x₁$ ) / $x - x₁$

Ortalama değişim oranı ve anlık değişim oranı arasındaki fark vurgulanmıştır. Anlık değişim oranı, limit kavramı kullanılarak açıklanmıştır.

Örnek: Bir hareketlinin t₀ ve t anları arasındaki ortalama hızı: v_ort = $x(t$ - x $t₀$ ) / $t - t₀$

Türevin soldan ve sağdan yaklaşımla hesaplanması detaylı olarak anlatılmıştır. Türev alma programı kullanmadan önce bu temel kavramların anlaşılması önemlidir.

Tanım: f' $a$ = lim $x→a$ $f(x$ - f $a$ ) / $x - a$

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Kullanıcılarımızdan yorumlar. Onlar her şeyi çok beğendi — sen de beğeneceksin.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.

S.L.

Android kullanıcısı

BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅

iOS kullanıcısı

Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.

Thomas R

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.

Lisa M

Android kullanıcısı

Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!

Julia S

Android kullanıcısı

Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.

Marco B

iOS kullanıcısı

Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.

Sarah L

Android kullanıcısı

Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.

Paul T

iOS kullanıcısı

Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!

A.S.

iOS kullanıcısı

S.L.

Android kullanıcısı

iOS kullanıcısı

Thomas R

iOS kullanıcısı

Lisa M

Android kullanıcısı

David K

iOS kullanıcısı

Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!

Sudenaz Ocak

Android kullanıcısı

Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!

G.B.

Android kullanıcısı

Julia S

Android kullanıcısı

Marco B

iOS kullanıcısı

Sarah L

Android kullanıcısı

Paul T

iOS kullanıcısı