Sayma ve Olasılık Temel Kavramlar
Bu sayfada 10. sınıf sayma ve olasılık konu anlatımı kapsamında temel kavramlar ele alınmıştır. Sayma yöntemleri, faktöriyel, permütasyon ve kombinasyon konuları detaylı bir şekilde açıklanmıştır.
Tanım: Faktöriyel, bir sayının kendisinden 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. Örneğin, 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Permütasyon ve kombinasyon arasındaki fark vurgulanmıştır. Permütasyon sıralama içerirken, kombinasyon sadece seçme işlemidir.
Örnek: 5 kişinin bir sırada kaç farklı şekilde sıralanabileceği P(5,1) = 5 formülü ile hesaplanır.
Tekrarlı permütasyon ve kombinasyon özel durumları da açıklanmıştır. Özellikle, özdeş nesnelerin farklı kişilere dağıtılması problemleri için formüller verilmiştir.
Vurgu: Kombinasyon formülü C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!) olarak ifade edilir ve seçim sırası önemli olmayan durumlarda kullanılır.