18
4
Elif Aymelek
07.12.2025
Matematik
Kareköklü ifadeler ile ilgili sorular
829
•
7 Ara 2025
•
Elif Aymelek
@straykids_stay0809
Kareköklü ifadeler matematikte oldukça önemli bir konu! Bu konuda karekök... Daha fazla göster
Sen hiç bir karenin alanını bilerek kenar uzunluğunu bulmaya çalıştın mı? İşte karekök alma tam da bu işe yarıyor! Karekök, hangi sayının kendisiyle çarpılarak verilen sayıyı verdiğini bulma işlemidir.
Karekök sembolü √ ile gösterilir ve bu sembolü ilk kez Alman matematikçi Christoff Rudolff 1525 yılında kullanmış. Mesela √64 = 8 çünkü 8 × 8 = 64'tür.
Önemli bir nokta: Karekök işleminin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz. √(-5)² = 5'tir, -5 değil! Ayrıca bir pozitif sayının karesinin karekökü her zaman kendisine eşittir.
Hatırla: Karekök alma işlemi, kare alma işleminin tersidir!
Kareköklü ifadelerde bazı pratik kurallar var ki bunları bilmek seni çok hızlandıracak. Üslü sayıların karekökü alınırken üsler ikiye bölünür: √(3³⁰) = 3¹⁵ gibi.
İç içe kökler varsa işleme en içteki kökten başlaman gerekiyor. √(22+√(5+√(4+√144))) gibi ifadelerde önce en içteki √144'ü çöz, sonra dışarı doğru çık.
Negatif sayıların çift üslü hallerinin karekökü pozitif çıkar: √(-5)² = 5. Bu kuralı unutma çünkü sınavlarda sık çıkıyor!
İpucu: Kareköklü ifadelerde işlem sırasını doğru takip et - önce iç parantezler, sonra dış işlemler!
Peki ya √10 gibi tam kare olmayan bir sayının karekökü kaça eşit? Bu durumda yaklaşık değer buluyoruz! Önce o sayıdan küçük ve büyük olan en yakın tam kareleri bul.
√10 için: 9 < 10 < 16, yani √9 < √10 < √16, dolayısıyla 3 < √10 < 4. Şimdi 10'un 9'a mı 16'ya mı daha yakın olduğuna bak. 10-9=1, 16-10=6 olduğundan √10, 3'e daha yakın.
Bu yöntemle herhangi bir kareköklü sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu kolayca bulabilirsin. Sınavlarda bu tür sorular çok çıkıyor!
Pratik: Sayı doğrusunda kareköklü sayıları yerleştirirken bu yöntemi kullan!
Bu sayfada tam kare sayıları tanıma ve karekök hesapları yapma konularında kendini test edebilirsin. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100... şeklinde devam eder.
Önemli bir soru tipi: "İki basamaklı kaç tane sayının karekökü tam sayı değildir?" Bu tür sorularda 10-99 arasındaki sayılardan kaç tanesinin tam kare olmadığını bulman gerekiyor.
Geometrik problemlerde de karekök kullanılıyor. Alanı verilen bir karenin çevresini bulmak için önce kenar uzunluğunu (karekök alarak) bulup sonra 4 ile çarpıyorsun.
Sınav İpucu: Tam kare sayıları ezberlemeye çalış - 1²'den 20²'ye kadar bilmen yeterli!
Bu bölümde tam kare olmayan köklerin hangi sayılar arasında olduğunu bulma becerini test ediyoruz. √79'un 8 ile 9 arasında olduğunu nasıl anlarsın? 64 < 79 < 81, yani 8² < 79 < 9².
Sayı doğrusunda konum belirleme soruları da çok önemli. Verilen bir konum için hangi kareköklü ifadenin oraya geleceğini bulmak gerekiyor. Bu durumda yaklaşık değerleri karşılaştır.
"Ardışık tam sayılar arasında" deyimi sıkça geçiyor. Bu sadece art arda gelen sayılar demek: 5 ve 6, 12 ve 13 gibi. √247 hangi ardışık tam sayılar arasındaysa, bunların toplamını bulabilirsin.
Strateji: Önce tam kareleri hesapla, sonra karşılaştır - bu yöntem %100 işe yarar!
Artık a√b şeklinde yazma konusuna geçiyoruz! √18 = √(9×2) = 3√2 gibi. Burada 18'i iki çarpana ayırıyoruz: biri tam kare (9), diğeri değil (2). Tam kareyi dışarı çıkarıyoruz.
Asal çarpanlara ayırma yöntemi büyük sayılarda çok işe yarar. √80 için 80'i asal çarpanlarına ayır: 80 = 2⁴ × 5. Sonra √80 = 2² × √5 = 4√5 olur.
İki farklı yöntem var: küçük sayılarda çarpan bulma, büyük sayılarda asal çarpanlara ayırma. √432 gibi büyük sayılarda ikinci yöntemi kullan, √18 gibi küçüklerde birinci yöntemi.
Püf Noktası: Aynı asal çarpanı iki tane gördüğün zaman birini dışarı çıkar, tek kalanı içerde bırak!
Bazen de tersini yapmak gerekiyor: katsayıyı kök içine almak! 5√2 = √(5² × 2) = √50 şeklinde. Burada katsayının karesini alıp kök içindeki sayıyla çarpıyoruz.
Negatif katsayılı ifadelerde dikkatli ol: -2√5 = -√20. Eksi işareti dışarda kalıyor, kök içine girmiyor! Bu çok önemli bir detay.
Kareköklü sayıları sıralama yaparken hepsinin katsayısını kök içine al. Böylece sadece kök içindeki sayıları karşılaştırırsin. 5√3 = √75, 4√5 = √80 olur ve √75 < √80 diyebilirsin.
Karşılaştırma İpucu: Kareköklü sayıları sıralarken hepsini aynı forma getir - ya hepsini a√b yap ya da hepsini √c yap!
Bu test sorularında kareköklü ifadeleri doğru sadeleştirme becerin ölçülüyor. √50 = 5√2, √98 = 7√2 gibi dönüşümler yapabilmen gerekiyor. Yanlış işaretli seçeneği bul!
En büyük değeri bulma sorularında tüm seçeneklerin katsayısını kök içine alarak karşılaştır. 2√15 = √60, 3√8 = √72 gibi hesaplar yap.
"b'nin alabileceği en küçük değer" diye sorulduğunda, √252'yi farklı şekillerde a√b formunda yazabilirsin: 6√7, 2√63, 14√3... Burada b'nin en küçüğü 7'dir.
Taktik: Test sorularında seçenekleri kontrol et - bazen tersine çözüm daha hızlı olur!
Çarpma işlemleri ve hangi sayı ile çarpılırsa doğal sayı olur soruları çok popüler! √48 = 4√3 olduğuna göre, √3 ile çarpılırsa 4×3 = 12 doğal sayısını verir.
Yay uzama problemi gibi günlük yaşam uygulamaları da var. Farklı kareköklü ifadeleri karşılaştırarak gerçek durumlarda karar verme becerin test ediliyor.
Kareköklü sayıların çarpımı konusunda √32 × √8 = √256 = 16 gibi hesaplar yapacaksın. Bu tür işlemlerde önce çarp, sonra sadeleştir.
Uygulama: Günlük yaşamda kareköklü ifadelerin kullanıldığı yerleri düşün - alan hesapları, Pisagor teoremi gibi!
Son olarak kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini öğreniyoruz! √a × √b = √(a×b) kuralını uygula. 4√3 × 2√7 = 8√21 olur.
Önemli kural: Köklü bir ifade kendisi ile çarpılırsa kök dışına çıkar! √5 × √5 = 5. Bu kuralı unutma çünkü çok kullanışlı.
Bölme işlemlerinde de benzer mantık var: √a ÷ √b = √(a÷b). Katsayılar kendi aralarında, kök içindekiler kendi aralarında bölünür. 10√24 ÷ 5√4 = 2√6 gibi.
Son İpucu: Kareköklü ifadelerde işlem yaparken her zaman en sade halini bul - bu seni doğru cevaba götürür!
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Elif Aymelek
@straykids_stay0809
Kareköklü ifadeler matematikte oldukça önemli bir konu! Bu konuda karekök almayı, tam olmayan köklerin hangi sayılar arasında olduğunu bulmayı ve kareköklü ifadelerle işlem yapmayı öğreneceksin.
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Sen hiç bir karenin alanını bilerek kenar uzunluğunu bulmaya çalıştın mı? İşte karekök alma tam da bu işe yarıyor! Karekök, hangi sayının kendisiyle çarpılarak verilen sayıyı verdiğini bulma işlemidir.
Karekök sembolü √ ile gösterilir ve bu sembolü ilk kez Alman matematikçi Christoff Rudolff 1525 yılında kullanmış. Mesela √64 = 8 çünkü 8 × 8 = 64'tür.
Önemli bir nokta: Karekök işleminin sonucu hiçbir zaman negatif olamaz. √(-5)² = 5'tir, -5 değil! Ayrıca bir pozitif sayının karesinin karekökü her zaman kendisine eşittir.
Hatırla: Karekök alma işlemi, kare alma işleminin tersidir!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Kareköklü ifadelerde bazı pratik kurallar var ki bunları bilmek seni çok hızlandıracak. Üslü sayıların karekökü alınırken üsler ikiye bölünür: √(3³⁰) = 3¹⁵ gibi.
İç içe kökler varsa işleme en içteki kökten başlaman gerekiyor. √(22+√(5+√(4+√144))) gibi ifadelerde önce en içteki √144'ü çöz, sonra dışarı doğru çık.
Negatif sayıların çift üslü hallerinin karekökü pozitif çıkar: √(-5)² = 5. Bu kuralı unutma çünkü sınavlarda sık çıkıyor!
İpucu: Kareköklü ifadelerde işlem sırasını doğru takip et - önce iç parantezler, sonra dış işlemler!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Peki ya √10 gibi tam kare olmayan bir sayının karekökü kaça eşit? Bu durumda yaklaşık değer buluyoruz! Önce o sayıdan küçük ve büyük olan en yakın tam kareleri bul.
√10 için: 9 < 10 < 16, yani √9 < √10 < √16, dolayısıyla 3 < √10 < 4. Şimdi 10'un 9'a mı 16'ya mı daha yakın olduğuna bak. 10-9=1, 16-10=6 olduğundan √10, 3'e daha yakın.
Bu yöntemle herhangi bir kareköklü sayının hangi iki tam sayı arasında olduğunu kolayca bulabilirsin. Sınavlarda bu tür sorular çok çıkıyor!
Pratik: Sayı doğrusunda kareköklü sayıları yerleştirirken bu yöntemi kullan!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu sayfada tam kare sayıları tanıma ve karekök hesapları yapma konularında kendini test edebilirsin. Tam kare sayılar 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100... şeklinde devam eder.
Önemli bir soru tipi: "İki basamaklı kaç tane sayının karekökü tam sayı değildir?" Bu tür sorularda 10-99 arasındaki sayılardan kaç tanesinin tam kare olmadığını bulman gerekiyor.
Geometrik problemlerde de karekök kullanılıyor. Alanı verilen bir karenin çevresini bulmak için önce kenar uzunluğunu (karekök alarak) bulup sonra 4 ile çarpıyorsun.
Sınav İpucu: Tam kare sayıları ezberlemeye çalış - 1²'den 20²'ye kadar bilmen yeterli!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu bölümde tam kare olmayan köklerin hangi sayılar arasında olduğunu bulma becerini test ediyoruz. √79'un 8 ile 9 arasında olduğunu nasıl anlarsın? 64 < 79 < 81, yani 8² < 79 < 9².
Sayı doğrusunda konum belirleme soruları da çok önemli. Verilen bir konum için hangi kareköklü ifadenin oraya geleceğini bulmak gerekiyor. Bu durumda yaklaşık değerleri karşılaştır.
"Ardışık tam sayılar arasında" deyimi sıkça geçiyor. Bu sadece art arda gelen sayılar demek: 5 ve 6, 12 ve 13 gibi. √247 hangi ardışık tam sayılar arasındaysa, bunların toplamını bulabilirsin.
Strateji: Önce tam kareleri hesapla, sonra karşılaştır - bu yöntem %100 işe yarar!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Artık a√b şeklinde yazma konusuna geçiyoruz! √18 = √(9×2) = 3√2 gibi. Burada 18'i iki çarpana ayırıyoruz: biri tam kare (9), diğeri değil (2). Tam kareyi dışarı çıkarıyoruz.
Asal çarpanlara ayırma yöntemi büyük sayılarda çok işe yarar. √80 için 80'i asal çarpanlarına ayır: 80 = 2⁴ × 5. Sonra √80 = 2² × √5 = 4√5 olur.
İki farklı yöntem var: küçük sayılarda çarpan bulma, büyük sayılarda asal çarpanlara ayırma. √432 gibi büyük sayılarda ikinci yöntemi kullan, √18 gibi küçüklerde birinci yöntemi.
Püf Noktası: Aynı asal çarpanı iki tane gördüğün zaman birini dışarı çıkar, tek kalanı içerde bırak!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bazen de tersini yapmak gerekiyor: katsayıyı kök içine almak! 5√2 = √(5² × 2) = √50 şeklinde. Burada katsayının karesini alıp kök içindeki sayıyla çarpıyoruz.
Negatif katsayılı ifadelerde dikkatli ol: -2√5 = -√20. Eksi işareti dışarda kalıyor, kök içine girmiyor! Bu çok önemli bir detay.
Kareköklü sayıları sıralama yaparken hepsinin katsayısını kök içine al. Böylece sadece kök içindeki sayıları karşılaştırırsin. 5√3 = √75, 4√5 = √80 olur ve √75 < √80 diyebilirsin.
Karşılaştırma İpucu: Kareköklü sayıları sıralarken hepsini aynı forma getir - ya hepsini a√b yap ya da hepsini √c yap!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Bu test sorularında kareköklü ifadeleri doğru sadeleştirme becerin ölçülüyor. √50 = 5√2, √98 = 7√2 gibi dönüşümler yapabilmen gerekiyor. Yanlış işaretli seçeneği bul!
En büyük değeri bulma sorularında tüm seçeneklerin katsayısını kök içine alarak karşılaştır. 2√15 = √60, 3√8 = √72 gibi hesaplar yap.
"b'nin alabileceği en küçük değer" diye sorulduğunda, √252'yi farklı şekillerde a√b formunda yazabilirsin: 6√7, 2√63, 14√3... Burada b'nin en küçüğü 7'dir.
Taktik: Test sorularında seçenekleri kontrol et - bazen tersine çözüm daha hızlı olur!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Çarpma işlemleri ve hangi sayı ile çarpılırsa doğal sayı olur soruları çok popüler! √48 = 4√3 olduğuna göre, √3 ile çarpılırsa 4×3 = 12 doğal sayısını verir.
Yay uzama problemi gibi günlük yaşam uygulamaları da var. Farklı kareköklü ifadeleri karşılaştırarak gerçek durumlarda karar verme becerin test ediliyor.
Kareköklü sayıların çarpımı konusunda √32 × √8 = √256 = 16 gibi hesaplar yapacaksın. Bu tür işlemlerde önce çarp, sonra sadeleştir.
Uygulama: Günlük yaşamda kareköklü ifadelerin kullanıldığı yerleri düşün - alan hesapları, Pisagor teoremi gibi!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Son olarak kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini öğreniyoruz! √a × √b = √(a×b) kuralını uygula. 4√3 × 2√7 = 8√21 olur.
Önemli kural: Köklü bir ifade kendisi ile çarpılırsa kök dışına çıkar! √5 × √5 = 5. Bu kuralı unutma çünkü çok kullanışlı.
Bölme işlemlerinde de benzer mantık var: √a ÷ √b = √(a÷b). Katsayılar kendi aralarında, kök içindekiler kendi aralarında bölünür. 10√24 ÷ 5√4 = 2√6 gibi.
Son İpucu: Kareköklü ifadelerde işlem yaparken her zaman en sade halini bul - bu seni doğru cevaba götürür!
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Tüm belgeleri görebilirsin
Notlarını Yükselt
Milyonlarca öğrenciye katıl
Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun
Yapay zeka arkadaşımız öğrencilerin ihtiyaçlarına göre özel olarak tasarlanmıştır. Platformda bulunan milyonlarca içeriğe dayanarak öğrencilere gerçekten anlamlı ve ilgili yanıtlar verebiliyoruz. Ancak mesele sadece cevaplar değil, refakatçi aynı zamanda kişiselleştirilmiş öğrenme planları, sınavlar veya sohbet içerikleri ve öğrencilerin becerilerine ve gelişimlerine dayalı %100 kişiselleştirme ile öğrencilere günlük öğrenme zorluklarında rehberlik ediyor.
Uygulamayı Google Play Store ve Apple App Store'dan indirebilirsiniz.
Knowunity uygulaması ücretsiz! Uygulamamız çok yakında indirmeye hazır olacak, bekle bizi. 💙
18
Akıllı Araçlar YENİ
Bu notu şunlara dönüştür: ✓ 50+ Alıştırma Sorusu ✓ Etkileşimli Flash Kartları ✓ Tam Deneme Sınavı ✓ Kompozisyon Taslakları
App Store
Google Play
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
Uygulama çok kolay kullanılıyor ve güzel tasarlanmış. Şu ana kadar aradığım her şeyi buldum ve sunumlardan çok şey öğrendim! Kesinlikle ödevlerim için hep kullanacağım!
A.S.
iOS kullanıcısı
Uygulama çok iyi. Çok fazla ders notu ve yardımlaşma var. Örneğin benim problem yaşadığım bir ders Geometriydi ve ANINDA yardım ettiler beraber hem sorularımı çözdük hem konu anlatımı buldum. Herkese tavsiye ederim.
S.L.
Android kullanıcısı
BEN ŞOK. Reklamını sık sık gördüğüm için uygulamayı denedim ve gerçekten hayran kaldım. Bu uygulama okul için tam ihtiyacım olan şey. Anında ödev yardımı, konu anlatımı, örnek sınavlar, flaşkartlar hepsi hepsi var, şiddetle tavsiye ederim ✅
A.
iOS kullanıcısı
Knowunity'yi keşfedinceye kadar ödevlerimi zamanında tamamlamakta zorlanıyordum, Knowunity sadece kendi ders notlarımı yüklemeyi kolaylaştırmakla kalmıyor, aynı zamanda çalışmamı daha hızlı ve verimli hale getiren harika özetler de sunuyor.
Thomas R
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için önemli bilgilerin tümünü bulmak her zaman bir zorluktu - Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, ders notlarımı kolayca yükleyebilir ve başkalarının özetlerinden faydalanabilirim, bu da organizasyon konusunda bana çok yardımcı oluyor.
Lisa M
Android kullanıcısı
Ders çalışırken genellikle yeterince genel bakışa sahip olmadığımı hissederdim, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri bu artık sorun değil - ders notlarımı yüklüyorum ve platformda her zaman yardımcı özetler buluyorum, bu da öğrenmemi çok daha kolaylaştırıyor.
David K
iOS kullanıcısı
Uygulama acayip iyi! Konuyu yazıyorum hemen yanıt alıyorum. Bi şeyi anlamak için 10 tane youtube videosu izlemem gerekmiyor. Kesssinlikle tavsiye ederim!
Sudenaz Ocak
Android kullanıcısı
Matematikte baya kötüydüm ama bu uygulama sayesinde şimdi daha iyiyim. Uygulamayı yapanlara için çok teşekkürler!
G.B.
Android kullanıcısı
Sunumlarım için tüm bilgileri toplamak gerçekten zordu. Ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyorum ve başkalarından harika özetler buluyorum - bu da çalışmamı çok daha verimli hale getiriyor!
Julia S
Android kullanıcısı
Tüm çalışma materyalleriyle sürekli stres altındaydım, ama Knowunity'yi kullanmaya başladığımdan beri, notlarımı yüklüyor ve başkalarının harika özetlerine bakıyorum - her şeyi daha iyi yönetmemi sağlıyor ve çok daha az stresli.
Marco B
iOS kullanıcısı
Ödevlerim için doğru materyalleri bulmak her zaman zordu. Şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarından en iyi özetleri alıyorum - her şeyi daha hızlı anlamama yardımcı oluyor ve notlarımı yükseltiyor.
Sarah L
Android kullanıcısı
Eskiden okul materyallerini Google'da aramakla saatler harcardım, ama şimdi sadece notlarımı Knowunity'ye yüklüyorum ve başkalarının faydalı özetlerine bakıyorum - sınavlara hazırlanırken kendimi çok daha güvende hissediyorum.
Paul T
iOS kullanıcısı
