Dersler

Dersler

Daha Fazla

Doğrusal, Sabit ve Birebir Fonksiyonlar: Basit Anlatım ve Örnekler

Açık

3

0

İ

İbrahim Emre Atar

26.07.2024

Matematik

Fonksiyonlar

Doğrusal, Sabit ve Birebir Fonksiyonlar: Basit Anlatım ve Örnekler

Doğrusal Fonksiyon ve Fonksiyon Çeşitleri konusunda kapsamlı bir kaynak sunan bu doküman, temel matematik kavramlarını detaylı şekilde ele alıyor. Fonksiyonların tanımları, özellikleri ve örnekleriyle birlikte anlatılıyor.

Doğrusal fonksiyon tanımı ve formülü f(x)=ax+b şeklinde verilmiş olup, birinci dereceden fonksiyonları kapsar.
Sabit fonksiyon özellikleri ve tanımı, görüntü kümesindeki tüm elemanların aynı olması durumunu açıklar.
Birebir fonksiyon özellikleri, her elemanın farklı bir görüntüye sahip olması gerekliliğini vurgular.
Örten fonksiyon kavramı, görüntü kümesinde boşta eleman kalmaması durumunu açıklar.
Birim fonksiyon tanımı, elemanların kendileriyle eşleşmesi durumunu gösterir.

...

26.07.2024

275

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

İçine ve Bire-bir Fonksiyonlar

Bu bölümde içine ve bire-bir fonksiyonların tanımları ve özellikleri açıklanmıştır.

Tanım: Görüntü kümesinde boşta eleman kalan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.

Tanım: Her tanım kümesi elemanının farklı bir görüntü kümesi elemanıyla eşleştiği fonksiyonlara bire-bir fonksiyon denir.

Birebir fonksiyon örnekleri ve birebir fonksiyon grafiği gösterilmiştir. Ayrıca içine fonksiyonların nasıl belirleneceği açıklanmıştır.

Highlight: Bir fonksiyonun bire-bir olup olmadığını anlamak için, görüntü kümesindeki her elemanın sadece bir kez kullanılıp kullanılmadığına bakılır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Birim ve Örten Fonksiyonlar

Birim fonksiyon ve örten fonksiyon kavramları detaylı olarak açıklanmıştır.

Tanım: Tanım kümesindeki her elemanın kendisiyle eşleştiği fonksiyonlara birim fonksiyon denir.

Örnek: f(x) = x bir birim fonksiyondur.

Örten fonksiyon tanımı ve örnekleri verilmiştir.

Tanım: Görüntü kümesindeki tüm elemanların eşleştiği ve boşta eleman kalmadığı fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

Highlight: Bir fonksiyonun örten olup olmadığını anlamak için görüntü kümesinde boşta eleman kalıp kalmadığına bakılır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Fonksiyon Olma Koşulları ve Çeşitleri

Bir ilişkinin fonksiyon olması için gerekli koşullar açıklanmıştır.

Highlight: Tanım kümesinde boşta eleman kalmamalı ve her eleman sadece bir görüntü kümesi elemanıyla eşleşmelidir.

Doğrusal fonksiyon, sabit fonksiyon, içine fonksiyon, bire-bir fonksiyon, örten fonksiyon, birim fonksiyon gibi çeşitli fonksiyon türleri listelenmiştir.

Vocabulary: Bileşke fonksiyon: İki fonksiyonun birleştirilmesiyle oluşan yeni fonksiyon.

Vocabulary: Ters fonksiyon: Bir fonksiyonun tersini oluşturan fonksiyon.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Ekstremum Noktaları ve Fonksiyon Davranışları

Fonksiyonların ekstremum noktaları ve artan/azalan davranışları incelenmiştir.

Tanım: Ekstremum noktası, bir fonksiyonun yerel maksimum veya minimum değerini aldığı noktadır.

Highlight: Daima artan veya daima azalan fonksiyonların ekstremum noktaları yoktur.

Polinom fonksiyonlarının türevleri ve diskriminant kavramı açıklanmıştır. Türev grafiğinden fonksiyonun davranışının nasıl anlaşılacağı gösterilmiştir.

Örnek: f(x) = 3x³ - 3x² + x + 2 fonksiyonunun türevi f'(x) = 9x² - 6x + 1 = (3x - 1)² şeklindedir. Bu türevin çift katlı kökü olduğundan, f(x) fonksiyonu daima artandır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Örten Fonksiyon Tanımı ve Özellikleri

Örten fonksiyon kavramı, görüntü kümesinde boşta eleman kalmaması durumunu açıklar.

Definition: Görüntü kümesindeki tüm elemanların eşleştiği ve boşta eleman kalmadığı fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

Highlight: Fonksiyon olma durumu öncelikle kontrol edilmelidir.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Fonksiyon Olma Kriterleri

Bir eşlemenin fonksiyon olabilmesi için gerekli kriterler bu bölümde açıklanmıştır.

Definition: Tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde bir eleman ile eşleşmesi ve boşta eleman kalmaması gerekir.

Highlight: Bir tanım kümesi elemanı birden fazla görüntü kümesi elemanıyla eşleşemez.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Ekstremum Noktaları ve Fonksiyon Analizi

Fonksiyonların ekstremum noktalarının analizi ve türev kavramı bu bölümde ele alınmıştır.

Definition: Türevin sıfır olduğu noktalar ekstremum noktaları olabilir.

Highlight: Daima artan veya azalan fonksiyonların ekstremum noktaları yoktur.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Fonksiyon Grafiği ve Türev İlişkisi

Fonksiyonların türev grafikleri ve artma-azalma durumları bu bölümde incelenmiştir.

Highlight: Türev grafiği fonksiyonun artma ve azalma durumları hakkında bilgi verir.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Görüntüle

Doğrusal ve Diğer Fonksiyon Türleri

Doğrusal fonksiyon tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. f(x) = ax + b şeklinde ifade edilen doğrusal fonksiyonlar için örnekler verilmiştir.

Tanım: Doğrusal fonksiyon formülü f(x) = ax + b şeklindedir, burada a ve b sabit sayılardır.

Örnek: f(x) = 2x - 5 bir doğrusal fonksiyondur çünkü x'in sadece birinci dereceden terimi vardır.

Ayrıca sabit fonksiyonlar da tanıtılmıştır. Sabit fonksiyonlarda tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynıdır.

Highlight: Sabit fonksiyonlarda x terimi olmamalıdır. x'in katsayısı sıfıra eşitlenerek yok edilmelidir.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 17 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Doğrusal, Sabit ve Birebir Fonksiyonlar: Basit Anlatım ve Örnekler

İ

İbrahim Emre Atar

@ataribrahim

·

1.004 Takipçiler

Takip Et

Doğrusal Fonksiyon ve Fonksiyon Çeşitleri konusunda kapsamlı bir kaynak sunan bu doküman, temel matematik kavramlarını detaylı şekilde ele alıyor. Fonksiyonların tanımları, özellikleri ve örnekleriyle birlikte anlatılıyor.

Doğrusal fonksiyon tanımı ve formülü f(x)=ax+b şeklinde verilmiş olup, birinci dereceden fonksiyonları kapsar.
Sabit fonksiyon özellikleri ve tanımı, görüntü kümesindeki tüm elemanların aynı olması durumunu açıklar.
Birebir fonksiyon özellikleri, her elemanın farklı bir görüntüye sahip olması gerekliliğini vurgular.
Örten fonksiyon kavramı, görüntü kümesinde boşta eleman kalmaması durumunu açıklar.
Birim fonksiyon tanımı, elemanların kendileriyle eşleşmesi durumunu gösterir.

...

26.07.2024

275

 

10/11

 

Matematik

3

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İçine ve Bire-bir Fonksiyonlar

Bu bölümde içine ve bire-bir fonksiyonların tanımları ve özellikleri açıklanmıştır.

Tanım: Görüntü kümesinde boşta eleman kalan fonksiyonlara içine fonksiyon denir.

Tanım: Her tanım kümesi elemanının farklı bir görüntü kümesi elemanıyla eşleştiği fonksiyonlara bire-bir fonksiyon denir.

Birebir fonksiyon örnekleri ve birebir fonksiyon grafiği gösterilmiştir. Ayrıca içine fonksiyonların nasıl belirleneceği açıklanmıştır.

Highlight: Bir fonksiyonun bire-bir olup olmadığını anlamak için, görüntü kümesindeki her elemanın sadece bir kez kullanılıp kullanılmadığına bakılır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Birim ve Örten Fonksiyonlar

Birim fonksiyon ve örten fonksiyon kavramları detaylı olarak açıklanmıştır.

Tanım: Tanım kümesindeki her elemanın kendisiyle eşleştiği fonksiyonlara birim fonksiyon denir.

Örnek: f(x) = x bir birim fonksiyondur.

Örten fonksiyon tanımı ve örnekleri verilmiştir.

Tanım: Görüntü kümesindeki tüm elemanların eşleştiği ve boşta eleman kalmadığı fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

Highlight: Bir fonksiyonun örten olup olmadığını anlamak için görüntü kümesinde boşta eleman kalıp kalmadığına bakılır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyon Olma Koşulları ve Çeşitleri

Bir ilişkinin fonksiyon olması için gerekli koşullar açıklanmıştır.

Highlight: Tanım kümesinde boşta eleman kalmamalı ve her eleman sadece bir görüntü kümesi elemanıyla eşleşmelidir.

Doğrusal fonksiyon, sabit fonksiyon, içine fonksiyon, bire-bir fonksiyon, örten fonksiyon, birim fonksiyon gibi çeşitli fonksiyon türleri listelenmiştir.

Vocabulary: Bileşke fonksiyon: İki fonksiyonun birleştirilmesiyle oluşan yeni fonksiyon.

Vocabulary: Ters fonksiyon: Bir fonksiyonun tersini oluşturan fonksiyon.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ekstremum Noktaları ve Fonksiyon Davranışları

Fonksiyonların ekstremum noktaları ve artan/azalan davranışları incelenmiştir.

Tanım: Ekstremum noktası, bir fonksiyonun yerel maksimum veya minimum değerini aldığı noktadır.

Highlight: Daima artan veya daima azalan fonksiyonların ekstremum noktaları yoktur.

Polinom fonksiyonlarının türevleri ve diskriminant kavramı açıklanmıştır. Türev grafiğinden fonksiyonun davranışının nasıl anlaşılacağı gösterilmiştir.

Örnek: f(x) = 3x³ - 3x² + x + 2 fonksiyonunun türevi f'(x) = 9x² - 6x + 1 = (3x - 1)² şeklindedir. Bu türevin çift katlı kökü olduğundan, f(x) fonksiyonu daima artandır.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Örten Fonksiyon Tanımı ve Özellikleri

Örten fonksiyon kavramı, görüntü kümesinde boşta eleman kalmaması durumunu açıklar.

Definition: Görüntü kümesindeki tüm elemanların eşleştiği ve boşta eleman kalmadığı fonksiyonlara örten fonksiyon denir.

Highlight: Fonksiyon olma durumu öncelikle kontrol edilmelidir.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyon Olma Kriterleri

Bir eşlemenin fonksiyon olabilmesi için gerekli kriterler bu bölümde açıklanmıştır.

Definition: Tanım kümesindeki her elemanın görüntü kümesinde bir eleman ile eşleşmesi ve boşta eleman kalmaması gerekir.

Highlight: Bir tanım kümesi elemanı birden fazla görüntü kümesi elemanıyla eşleşemez.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ekstremum Noktaları ve Fonksiyon Analizi

Fonksiyonların ekstremum noktalarının analizi ve türev kavramı bu bölümde ele alınmıştır.

Definition: Türevin sıfır olduğu noktalar ekstremum noktaları olabilir.

Highlight: Daima artan veya azalan fonksiyonların ekstremum noktaları yoktur.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Fonksiyon Grafiği ve Türev İlişkisi

Fonksiyonların türev grafikleri ve artma-azalma durumları bu bölümde incelenmiştir.

Highlight: Türev grafiği fonksiyonun artma ve azalma durumları hakkında bilgi verir.

DOĞRUSAL FONKSİYON NEDİR?
fal=ax+b şeklinde tanımlanan
fonksiyonlara doğrusal fonksiyon
denir.
ÖRNEK
f:A-B tanımlı f fonksiyonu
dogrusal fon

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Doğrusal ve Diğer Fonksiyon Türleri

Doğrusal fonksiyon tanımı ve özellikleri açıklanmıştır. f(x) = ax + b şeklinde ifade edilen doğrusal fonksiyonlar için örnekler verilmiştir.

Tanım: Doğrusal fonksiyon formülü f(x) = ax + b şeklindedir, burada a ve b sabit sayılardır.

Örnek: f(x) = 2x - 5 bir doğrusal fonksiyondur çünkü x'in sadece birinci dereceden terimi vardır.

Ayrıca sabit fonksiyonlar da tanıtılmıştır. Sabit fonksiyonlarda tanım kümesindeki her elemanın görüntüsü aynıdır.

Highlight: Sabit fonksiyonlarda x terimi olmamalıdır. x'in katsayısı sıfıra eşitlenerek yok edilmelidir.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 17 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum