Yamukta Ağırlık Merkezi ve Alan Hesaplamaları

Bu bölümde yamukta ağırlık merkezi, alan hesaplamaları ve yamuk orta taban formülü detaylı olarak ele alınmıştır. Ağırlık merkezi konusunda şu bilgiler verilmiştir:

• Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru, orta tabanı oluşturur.
• Ağırlık merkezinin köşelere olan uzaklıkları orantılıdır.

Formül: Yamukta ağırlık merkezinin köşelere olan uzaklıkları 1:2 oranındadır.

Yamuk alan formülü açıklanmış ve örneklerle pekiştirilmiştir. Yamuğun alanı, orta tabanı ile yüksekliğinin çarpımı ile bulunur.

Formül: Yamuk Alanı = (a + c) * h / 2, burada a ve c paralel kenarlar, h ise yüksekliktir.

Ayrıca, yamuk alanının orantılı bölünmesi konusu da işlenmiştir. Bu, yamuğun alanının belirli oranlarda bölünmesi durumunda oluşan yeni şekillerin alanlarının nasıl hesaplanacağını gösterir.

Örnek: A(AECD) / A(EBC) = (a + b) / b oranı, yamuk alanının orantılı bölünmesini gösterir.

Bu bölüm, yamuk formülleri ve ikizkenar yamuk formülleri konularında kapsamlı bilgiler sunmaktadır. Özellikle yamuk orta taban soruları için faydalı olacak pratik çözüm yöntemleri içermektedir.

Yamukta Açı ve Temel Özellikler

Bu bölümde yamuk özellikleri ve yamuk açı özellikleri detaylı olarak ele alınmıştır. Yamuk, karşılıklı iki kenarı paralel, diğer iki kenarı paralel olmayan dörtgen olarak tanımlanmıştır. Yamuğun temel açı özellikleri şu şekilde açıklanmıştır:

• Paralel kenarlardaki iç açıların toplamı 180° dir (a + b = 180° ve c + d = 180°)
• Orta taban kavramı tanıtılmış ve formülü verilmiştir: Orta Taban = (a + c) / 2

Tanım: Orta taban, yamuğun paralel kenarlarının orta noktalarını birleştiren doğru parçasıdır.

İkizkenar yamuk özellikleri de bu bölümde açıklanmıştır. İkizkenar yamuk, paralel olmayan iki kenarı eşit olan yamuk olarak tanımlanmıştır.

Highlight: Paralelkenar yöntemi ile yamuk problemleri çözülebilir. Bunun için yamuk paralelkenara dönüştürülür.

Yamukta kelebek benzerliği konusu da işlenmiştir. Bu benzerlik, yamuğun köşegenlerinin kesişmesiyle oluşan üçgenlerin benzerliğini ifade eder.

Örnek: DMC ~ BMA üçgenleri kelebek benzerliği gösterir.