Karmaşık Oran Problemleri
Daha karmaşık problemlerde oranları doğru kurmak çok önemlidir. Örneğin, A, B, C sayıları sırasıyla 5, 7, 9 ile doğru orantılıysa ve toplamları 168 ise, önce bu sayıların 5k, 7k, 9k şeklinde yazılabileceğini fark ederiz. Toplamları 168 olduğuna göre 5k+7k+9k=168 → 21k=168 → k=8 bulunur. Böylece A=40, B=56 ve C=72 olur.
Bazı durumlarda oranlar cebirsel ifadeler içerebilir. Mesela 3a−1/b+2=k olduğunda b=2 ise ve a=7 olduğunda b kaçtır? Önce a=7, b=2 için k değerini buluruz: k=(3×7-1)/(2+2)=20/4=5. Sonra a=7 için b'yi hesaplarız: (3×7-1)/b+2=5 → 20/b+2=5 → b+2=4 → b=2.
Harita ölçekleri de orantı gerektirir. Örneğin, 1:7.250.000 ölçekli bir haritada 8 cm olarak gösterilen mesafe gerçekte kaç km'dir? Orantı kurarsak: 1/7.250.000=8/x → x=8×7.250.000=58.000.000 cm → 580 km bulunur.
Önemli Not: Ölçek problemlerinde birim çevirmeyi unutmayın! 1 cm haritadaki uzunluk, gerçekte 7.250.000 cm (72,5 km) karşılık gelir. 8 cm ise 8×72,5=580 km eder.