Dersler

Dersler

Daha Fazla

Ara

AI Knowunity

Dersler

/

Geometri

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik 9. Sınıf PDF: Kolay Anlatım ve Testler

user profile picture

Meri

@mervewracking

·

71 Takipçiler

Takip Et

Doğrulanmış Çalışma Notu

30.07.2024

49

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Görüntüle

Kenar-Açı-Kenar Benzerlik Teoremi

Bu sayfada Kenar Açı Kenar Benzerliği detaylı olarak ele alınıyor. İki üçgen arasında kurulan birebir eşlemede karşılıklı ikişer kenarın orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açının eş olması durumunda üçgenlerin benzer olduğu açıklanıyor.

Tanım: K.A.K. Benzerlik Teoremi, iki üçgenin benzerliğini kenar-açı-kenar ilişkisine dayanarak ispatlayan teoremdir.

Teoremin ispatı için iki durum inceleniyor. İlk durumda m(E) > m(B) olması halinde yapılan işlemler açıklanıyor. İkinci durum ise ödev olarak bırakılıyor.

Vurgu: K.A.K. Benzerlik Teoremi, üçgen benzerliğini kanıtlamak için kullanılan önemli teoremlerden biridir.

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Görüntüle

Kenar-Kenar-Kenar Benzerlik Teoremi ve Örnek Soru

Bu sayfada Kenar Kenar Kenar Benzerliği teoremi kısaca tanıtılıyor ve ardından konuyla ilgili bir örnek soru çözümüne yer veriliyor.

Tanım: K.K.K. Benzerlik Teoremi, iki üçgenin tüm kenarlarının orantılı olması durumunda bu üçgenlerin benzer olduğunu ifade eder.

Örnek soruda, bir üçgende verilen bilgiler doğrultusunda benzerlik teoremlerini kullanarak bilinmeyen bir kenar uzunluğunun nasıl bulunacağı gösteriliyor.

Örnek: ABC üçgeninde |AD| = |DC|, 2|BE| = 3|EC| ve |BF| = 12 ise |FD| değerinin bulunması isteniyor.

Çözümde A.A. Benzerlik Teoremi kullanılarak adım adım işlemler yapılıyor ve sonuçta |FD| = 4 bulunuyor.

Vurgu: Bu örnek, benzerlik teoremlerinin pratik uygulamalarını göstermesi açısından önemlidir.

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Görüntüle

Problem Solving with Similar Triangles

The final page demonstrates practical applications through solved examples and problems involving similar triangles.

Example: A complex problem involving parallel lines and similar triangles where |AD|=|DC| and |BE|=3|EC|.

Highlight: The solution demonstrates how to use the AA (Angle-Angle) Similarity Theorem to solve for unknown lengths.

Vocabulary: "Yöndeş Açılar" refers to corresponding angles in parallel lines.

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Görüntüle

Benzerlik Teoremi ve Temel Kavramlar

Bu sayfada üçgende benzerlik kavramı detaylı olarak açıklanıyor. İki üçgenin benzer olması için gerekli koşullar ve benzerlik oranı kavramı ele alınıyor. Benzerlik teoreminin ispatı üç farklı durum için ayrı ayrı yapılıyor.

Tanım: Benzer üçgenler, köşeleri arasında birebir eşleme kurulduğunda karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarların uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir.

Örnek: ABC ve DEF üçgenlerinin benzerliği |AB|/|DE| = |BC|/|EF| = |AC|/|DF| oranıyla gösterilir.

Benzerlik teoreminin ispatı için üç durum inceleniyor: |AB| = |DE|, |AB| < |DE| ve |AB| > |DE|. Her durum için ayrı bir ispat yöntemi kullanılıyor ve sonuçta üçgenlerin benzerliği kanıtlanıyor.

Vurgu: Benzerlik teoreminin ispatı, üçgen eşliği aksiyomları ve temel benzerlik teoremi kullanılarak yapılıyor.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Dersler

/

Geometri

Üçgenlerde Eşlik ve Benzerlik 9. Sınıf PDF: Kolay Anlatım ve Testler

user profile picture

Meri

@mervewracking

·

71 Takipçiler

Takip Et

Triangle Similarity and Congruence in Mathematics provides comprehensive coverage of similarity theorems and their applications in geometric problem-solving.

• The document introduces fundamental concepts of Benzerlik Teoremi (Similarity Theorem) and its various forms including Kenar Açı Kenar Benzerliği and Kenar Kenar Kenar Benzerliği.

• Key theorems covered include Side-Angle-Side (SAS) Similarity, Side-Side-Side (SSS) Similarity, and their applications in solving geometric problems.

• The material includes detailed proofs, worked examples, and practical applications suitable for 9. sınıf üçgende benzerlik study level.

30.07.2024

49

 

10

 

Geometri

3

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kenar-Açı-Kenar Benzerlik Teoremi

Bu sayfada Kenar Açı Kenar Benzerliği detaylı olarak ele alınıyor. İki üçgen arasında kurulan birebir eşlemede karşılıklı ikişer kenarın orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açının eş olması durumunda üçgenlerin benzer olduğu açıklanıyor.

Tanım: K.A.K. Benzerlik Teoremi, iki üçgenin benzerliğini kenar-açı-kenar ilişkisine dayanarak ispatlayan teoremdir.

Teoremin ispatı için iki durum inceleniyor. İlk durumda m(E) > m(B) olması halinde yapılan işlemler açıklanıyor. İkinci durum ise ödev olarak bırakılıyor.

Vurgu: K.A.K. Benzerlik Teoremi, üçgen benzerliğini kanıtlamak için kullanılan önemli teoremlerden biridir.

Ücretsiz kaydol!

Binlerce not ile daha hızlı ve daha iyi öğren

App

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kenar-Kenar-Kenar Benzerlik Teoremi ve Örnek Soru

Bu sayfada Kenar Kenar Kenar Benzerliği teoremi kısaca tanıtılıyor ve ardından konuyla ilgili bir örnek soru çözümüne yer veriliyor.

Tanım: K.K.K. Benzerlik Teoremi, iki üçgenin tüm kenarlarının orantılı olması durumunda bu üçgenlerin benzer olduğunu ifade eder.

Örnek soruda, bir üçgende verilen bilgiler doğrultusunda benzerlik teoremlerini kullanarak bilinmeyen bir kenar uzunluğunun nasıl bulunacağı gösteriliyor.

Örnek: ABC üçgeninde |AD| = |DC|, 2|BE| = 3|EC| ve |BF| = 12 ise |FD| değerinin bulunması isteniyor.

Çözümde A.A. Benzerlik Teoremi kullanılarak adım adım işlemler yapılıyor ve sonuçta |FD| = 4 bulunuyor.

Vurgu: Bu örnek, benzerlik teoremlerinin pratik uygulamalarını göstermesi açısından önemlidir.

Ücretsiz kaydol!

Binlerce not ile daha hızlı ve daha iyi öğren

App

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Problem Solving with Similar Triangles

The final page demonstrates practical applications through solved examples and problems involving similar triangles.

Example: A complex problem involving parallel lines and similar triangles where |AD|=|DC| and |BE|=3|EC|.

Highlight: The solution demonstrates how to use the AA (Angle-Angle) Similarity Theorem to solve for unknown lengths.

Vocabulary: "Yöndeş Açılar" refers to corresponding angles in parallel lines.

Ücretsiz kaydol!

Binlerce not ile daha hızlı ve daha iyi öğren

App

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

→İki üçgenin köşeleri arasında kurulan birebir eşlemede Karşılıklı acilor es ve KOSIUKU Kenarlarn uzunluklar orantch ise bu iki üçgere benze

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Benzerlik Teoremi ve Temel Kavramlar

Bu sayfada üçgende benzerlik kavramı detaylı olarak açıklanıyor. İki üçgenin benzer olması için gerekli koşullar ve benzerlik oranı kavramı ele alınıyor. Benzerlik teoreminin ispatı üç farklı durum için ayrı ayrı yapılıyor.

Tanım: Benzer üçgenler, köşeleri arasında birebir eşleme kurulduğunda karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarların uzunlukları orantılı olan üçgenlerdir.

Örnek: ABC ve DEF üçgenlerinin benzerliği |AB|/|DE| = |BC|/|EF| = |AC|/|DF| oranıyla gösterilir.

Benzerlik teoreminin ispatı için üç durum inceleniyor: |AB| = |DE|, |AB| < |DE| ve |AB| > |DE|. Her durum için ayrı bir ispat yöntemi kullanılıyor ve sonuçta üçgenlerin benzerliği kanıtlanıyor.

Vurgu: Benzerlik teoreminin ispatı, üçgen eşliği aksiyomları ve temel benzerlik teoremi kullanılarak yapılıyor.

Ücretsiz kaydol!

Binlerce not ile daha hızlı ve daha iyi öğren

App

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum