Dersler

Dersler

Daha Fazla

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 11. Sınıf: Tanım Aralığı ve PDF Notları

Görüntüle

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 11. Sınıf: Tanım Aralığı ve PDF Notları
user profile picture

Zeynep Soyuak

@zeynepsoyuak

·

72 Takipçiler

Takip Et

Inverse Trigonometric Functions are essential concepts in mathematics, particularly for 11th-grade students. This guide covers the inverse functions of sine, cosine, and tangent, including their definitions, graphs, and problem-solving techniques. Understanding these functions is crucial for advanced trigonometry and calculus.

• Inverse sine (arcsin), cosine (arccos), and tangent (arctan) functions are explored in detail.
• The guide provides clear explanations of domain and range for each inverse function.
• Practical examples and problem-solving strategies are included to enhance understanding.
• Graphical representations help visualize the behavior of these functions.

06.08.2024

25

#Ters Trigonometrik Fonksiyonlar #
1- y = sinx Fonksiyonunun Tersi
y
I
[11] 1-1 ve örten
y = sinx
arcsiny=x
f(x) = sinx =y
dras
Örn (一客)
о
F

Görüntüle

Inverse Trigonometric Functions

The page begins with an in-depth exploration of the inverse sine function, also known as arcsine. It explains the relationship between y = sin x and its inverse, arcsin y = x. The function's domain and range are clearly defined, emphasizing the importance of selecting the correct interval for uniqueness.

Definition: The inverse sine function, denoted as arcsin x or sin⁻¹ x, is the inverse of the sine function restricted to the domain [-π/2, π/2].

Highlight: A key property of inverse functions is highlighted: the composition of a function with its inverse yields the identity function.

An example is provided to illustrate the application of the inverse sine function in solving trigonometric equations. The solution process emphasizes the importance of considering the appropriate quadrant when dealing with negative values.

Example: For the equation sin x = -√3/2, the solution is found in the second quadrant, resulting in x = 300°.

The page then transitions to the inverse cosine function (arccos). Similar to arcsine, the domain and range are specified, and the notation arccos y = x is introduced.

Vocabulary: Arccos refers to the inverse cosine function, which is defined on the interval [0, π].

A practical problem is presented, asking students to determine the largest integer value of 'a' for which arccos(2-a) is defined. This example reinforces the understanding of the function's domain restrictions.

Lastly, the inverse tangent function (arctan) is introduced. The guide explains its domain and range, noting that it spans all real numbers for its input.

Highlight: The arctan function has a range of (-π/2, π/2), making it unique among the inverse trigonometric functions in its ability to handle any real number input.

The page concludes with a general note on the composition of inverse trigonometric functions, reinforcing the concept that a function composed with its inverse results in the identity function.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

13 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Ders notlarını görmek için kaydol. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Notlarını Yükselt

Milyonlarca öğrenciye katıl

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ters Trigonometrik Fonksiyonlar 11. Sınıf: Tanım Aralığı ve PDF Notları

user profile picture

Zeynep Soyuak

@zeynepsoyuak

·

72 Takipçiler

Takip Et

Inverse Trigonometric Functions are essential concepts in mathematics, particularly for 11th-grade students. This guide covers the inverse functions of sine, cosine, and tangent, including their definitions, graphs, and problem-solving techniques. Understanding these functions is crucial for advanced trigonometry and calculus.

• Inverse sine (arcsin), cosine (arccos), and tangent (arctan) functions are explored in detail.
• The guide provides clear explanations of domain and range for each inverse function.
• Practical examples and problem-solving strategies are included to enhance understanding.
• Graphical representations help visualize the behavior of these functions.

06.08.2024

25

 

11/12

 

Matematik

0

#Ters Trigonometrik Fonksiyonlar #
1- y = sinx Fonksiyonunun Tersi
y
I
[11] 1-1 ve örten
y = sinx
arcsiny=x
f(x) = sinx =y
dras
Örn (一客)
о
F

Inverse Trigonometric Functions

The page begins with an in-depth exploration of the inverse sine function, also known as arcsine. It explains the relationship between y = sin x and its inverse, arcsin y = x. The function's domain and range are clearly defined, emphasizing the importance of selecting the correct interval for uniqueness.

Definition: The inverse sine function, denoted as arcsin x or sin⁻¹ x, is the inverse of the sine function restricted to the domain [-π/2, π/2].

Highlight: A key property of inverse functions is highlighted: the composition of a function with its inverse yields the identity function.

An example is provided to illustrate the application of the inverse sine function in solving trigonometric equations. The solution process emphasizes the importance of considering the appropriate quadrant when dealing with negative values.

Example: For the equation sin x = -√3/2, the solution is found in the second quadrant, resulting in x = 300°.

The page then transitions to the inverse cosine function (arccos). Similar to arcsine, the domain and range are specified, and the notation arccos y = x is introduced.

Vocabulary: Arccos refers to the inverse cosine function, which is defined on the interval [0, π].

A practical problem is presented, asking students to determine the largest integer value of 'a' for which arccos(2-a) is defined. This example reinforces the understanding of the function's domain restrictions.

Lastly, the inverse tangent function (arctan) is introduced. The guide explains its domain and range, noting that it spans all real numbers for its input.

Highlight: The arctan function has a range of (-π/2, π/2), making it unique among the inverse trigonometric functions in its ability to handle any real number input.

The page concludes with a general note on the composition of inverse trigonometric functions, reinforcing the concept that a function composed with its inverse results in the identity function.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

Ranked #1 Education App

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

13 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum