Analitik Geometride Koordinat Sistemi ve Nokta Problemleri
Dik koordinat sistemi üzerinde noktaların konumlarını ve aralarındaki ilişkileri anlamak, analitik geometrinin temel taşlarından biridir. Kartezyen koordinat sistemi içerisinde noktaların koordinatlarını belirlemek ve bu noktalar arasındaki uzaklıkları hesaplamak için özel formüller kullanılır.
Tanım: Dik koordinat sistemi, birbirine dik olan x ve y eksenlerinden oluşan ve noktaların konumlarını belirlemek için kullanılan matematiksel bir sistemdir.
Özellikle 11. Sınıf Analitik Geometri konularında, noktaların koordinatları arasındaki ilişkileri anlayabilmek için temel geometrik şekillerin özelliklerini iyi bilmek gerekir. Örneğin, bir karenin köşe noktalarının koordinatları belirlenirken, karenin kenar uzunluklarının eşit ve açılarının 90 derece olduğu bilgisinden yararlanılır.
Örnek: A(-6,0) ve B(0,5) noktaları bir karenin komşu köşeleri olduğunda, diğer köşelerin koordinatlarını bulabilmek için Pisagor teoremi ve dörtgenin özelliklerinden faydalanırız.
İki Nokta arasındaki Uzaklık 11. Sınıf konusunda öğrenilen formüller, geometrik şekillerin özelliklerini analitik düzlemde incelememizi sağlar. Doğru parçasının orta noktası formülü ve Noktanın Doğruya En Yakın Uzaklığı gibi temel kavramlar, karmaşık problemlerin çözümünde sıkça kullanılır.