Dersler

Geometri

11. Sınıf Analitik Geometri: Yapması Kolay Çözümlü Sorular ve Kartezyen Koordinat Sistemi

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Görüntüle

11. Sınıf Analitik Geometri: Yapması Kolay Çözümlü Sorular ve Kartezyen Koordinat Sistemi

Gizem Göksun

@gizemgksun

1.572 Takipçiler

Takip Et

I'll help break this down into an SEO-optimized summary. Let me analyze the content and provide the structured response you need.

11th Grade Analytical Geometry fundamentals cover essential concepts in coordinate geometry and distance calculations, forming the backbone of advanced mathematical understanding.

• The content focuses on the Cartesian coordinate system (dik koordinat sistemi) and its applications
• Covers key topics including point coordinates, distance formulas, and midpoint calculations
• Includes detailed examples of two-point distance calculations and coordinate plane regions
• Features practical problem-solving techniques for finding distances from points to axes

11.08.2024

1562

ANALITIK GEOMETRÍ:
Dik Koordinat Sistemi:
Başlangıç noktasında (sıfır) dik kesişen iki reel
say
doğrusunun aluşturduğu siste
me "dik koordin

Görüntüle

Dik Koordinat Sistemi ve Temel Kavramlar

Dik koordinat sistemi, başlangıç noktasında dik kesişen iki reel sayı doğrusunun oluşturduğu sistemdir. Bu sistemin belirttiği düzleme "analitik düzlem" denir. Sistemde x ekseni (apsis ekseni) ve y ekseni (ordinat ekseni) bulunur.

Tanım: Bir noktanın koordinatları (x,y) şeklinde gösterilir. x değeri noktanın apsisi, y değeri ise ordinatıdır.

Örnek: A(2x-3, 4) noktasında 2x-3 apsis, 4 ise ordinattır.

Önemli noktalar:

X ekseni üzerindeki noktaların ordinatı sıfırdır (y=0).
Y ekseni üzerindeki noktaların apsisi sıfırdır (x=0).

Vurgu: Kartezyen koordinat sistemi olarak da bilinen bu sistem, 11. sınıf analitik geometri konularının temelini oluşturur.

Görüntüle

Noktaların Eksenlere Uzaklığı ve Bölgeler

A(a,b) noktasının eksenlere olan uzaklıkları şu şekildedir:

X eksenine uzaklığı: |b|
Y eksenine uzaklığı: |a|

Analitik düzlemde bölgeler şu şekilde tanımlanır:

Bölge: x>0, y>0
Bölge: x<0, y>0
Bölge: x<0, y<0
Bölge: x>0, y<0

Örnek: A(8-2n, n-9) noktası II. bölgede ise, n'nin alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7 ve 8'dir.

Vurgu: 11. sınıf analitik geometri çözümlü sorular bu konuyu pekiştirmek için önemlidir.

Görüntüle

Bir Doğru Parçasının Orta Noktası

Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları şu şekilde hesaplanır:

C(x₀, y₀) = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)

Örnek: A(-2,7) ve B(x,5) noktalarının orta noktası y ekseni üzerinde ise x=2'dir.

Vurgu: Bu formül, 11.sınıf analitik geometri soru bankası pdf'lerinde sıkça karşımıza çıkar.

Bu bölümde, 11. sınıf analitik geometri konusunun temel kavramları ve formülleri açıklanmıştır. Dik koordinat sistemi, noktaların konumları, bölgeler ve uzaklık hesaplamaları detaylı olarak ele alınmıştır. Öğrencilere yönelik çözümlü örnek sorularla konu pekiştirilmiştir.

Görüntüle

İki Nokta Arasındaki Uzaklık

İki nokta arasındaki uzaklık formülü:

|AB| = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

Özel durumlar:

Ordinatları eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, apsisleri farkının mutlak değeridir.
Apsisleri eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, ordinatları farkının mutlak değeridir.

Örnek: A(1,-1) ve B(-2,3) noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir.

Vurgu: Bu formül, 11. Sınıf Analitik Geometri Soruları ve Çözümlerinde sıkça kullanılır.

Görüntüle

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

13 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Dersler

Geometri

11. Sınıf Analitik Geometri: Yapması Kolay Çözümlü Sorular ve Kartezyen Koordinat Sistemi

Gizem Göksun

@gizemgksun

1.572 Takipçiler

Takip Et

I'll help break this down into an SEO-optimized summary. Let me analyze the content and provide the structured response you need.

11th Grade Analytical Geometry fundamentals cover essential concepts in coordinate geometry and distance calculations, forming the backbone of advanced mathematical understanding.

11.08.2024

1562

11/12

Geometri

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Dik Koordinat Sistemi ve Temel Kavramlar

Tanım: Bir noktanın koordinatları (x,y) şeklinde gösterilir. x değeri noktanın apsisi, y değeri ise ordinatıdır.

Örnek: A(2x-3, 4) noktasında 2x-3 apsis, 4 ise ordinattır.

Önemli noktalar:

X ekseni üzerindeki noktaların ordinatı sıfırdır (y=0).
Y ekseni üzerindeki noktaların apsisi sıfırdır (x=0).

Vurgu: Kartezyen koordinat sistemi olarak da bilinen bu sistem, 11. sınıf analitik geometri konularının temelini oluşturur.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Noktaların Eksenlere Uzaklığı ve Bölgeler

A(a,b) noktasının eksenlere olan uzaklıkları şu şekildedir:

X eksenine uzaklığı: |b|
Y eksenine uzaklığı: |a|

Analitik düzlemde bölgeler şu şekilde tanımlanır:

Bölge: x>0, y>0
Bölge: x<0, y>0
Bölge: x<0, y<0
Bölge: x>0, y<0

Örnek: A(8-2n, n-9) noktası II. bölgede ise, n'nin alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7 ve 8'dir.

Vurgu: 11. sınıf analitik geometri çözümlü sorular bu konuyu pekiştirmek için önemlidir.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Bir Doğru Parçasının Orta Noktası

Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları şu şekilde hesaplanır:

C(x₀, y₀) = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)

Örnek: A(-2,7) ve B(x,5) noktalarının orta noktası y ekseni üzerinde ise x=2'dir.

Vurgu: Bu formül, 11.sınıf analitik geometri soru bankası pdf'lerinde sıkça karşımıza çıkar.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

İki Nokta Arasındaki Uzaklık

İki nokta arasındaki uzaklık formülü:

|AB| = √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²]

Özel durumlar:

Ordinatları eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, apsisleri farkının mutlak değeridir.
Apsisleri eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, ordinatları farkının mutlak değeridir.

Örnek: A(1,-1) ve B(-2,3) noktaları arasındaki uzaklık 5 birimdir.

Vurgu: Bu formül, 11. Sınıf Analitik Geometri Soruları ve Çözümlerinde sıkça kullanılır.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

İndir

Google Play

İndir

App Store

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

13 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı