Dersler

Fizik

Kütle ve Ağırlık Merkezi Nedir? Kararlı ve Kararsız Dengeyi Öğren!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

İbrahim Emre Atar

@ataribrahim

860 Takipçiler

Takip Et

Sınıf birincisi Öğrenci

25.07.2024

* Türdes olmayan Cisimler
orada
dengeye
///;
大
0
nerden asılırsa
gelirse
orası ağırlık Merkezi
O noktası
dengede ise
ağırlık Merkezi
D
G
r
G

Görüntüle

Ağırlık Merkezi Hesaplamaları

Bu sayfada, farklı geometrik şekillerin ağırlık merkezi formülleri ve hesaplama yöntemleri ele alınmıştır.

Örnek: Farklı yarıçaplara sahip iki dairesel cismin birleştirilmesiyle oluşan sistemin ağırlık merkezi hesaplanmıştır.

Problemde, yarıçapları 3r ve r olan iki daire birleştirilmiş ve sistemin ağırlık merkezinin hangi noktalar arasında olduğu sorulmuştur.

Formül: Dairenin ağırlık merkezi formülü: A = πr²

Bu örnekte, büyük dairenin alanı π(3r)² = 9πr² ve küçük dairenin alanı πr² olarak hesaplanır. Sistemin ağırlık merkezi, bu iki dairenin ağırlık merkezleri arasında, büyük daireye daha yakın bir noktada olacaktır.

Highlight: Ağırlık merkezi hesaplamalarında, cisimlerin geometrik özellikleri ve boyutları kritik öneme sahiptir.

Görüntüle

Kütle Merkezi ve Ağırlık Merkezi Karşılaştırması

Bu bölümde, kütle merkezi ve ağırlık merkezi farkı açıklanmıştır. Genellikle aynı noktada bulunan bu iki merkez, bazı durumlarda farklılık gösterebilir.

Tanım: Kütle merkezi, bir cismin kütlesinin ortalama dağılım noktasıdır.

Tanım: Ağırlık merkezi, yerçekimi kuvvetinin cisim üzerinde etki ettiği ortalama noktadır.

Özdeş kütleli A ve B cisimlerinin farklı yüksekliklerde olduğu bir durumda:

Kütle merkezi, iki cismin tam ortasında olur.
Ağırlık merkezi, yere daha yakın olan cisme doğru kayar.

Highlight: Yerçekimi etkisi sabit kabul edilirse, kütle merkezi ve ağırlık merkezi aynı noktada olur.

Noktasal bir cismin kütle merkezi koordinatları şu formüllerle hesaplanır:

x = (m₁x₁ + m₂x₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)
y = (m₁y₁ + m₂y₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)

Formül: Kütle merkezi formülü Fizik: x = ΣmᵢxᵢΣmᵢ, y = ΣmᵢyᵢΣmᵢ

Görüntüle

Ağırlık Merkezi Problemleri ve Çözümleri

Bu sayfada, farklı geometrik şekillerin ağırlık merkezi hesaplama örnekleri verilmiştir.

Örnek: Yarıçapı 2r olan türdeş bir daireden r yarıçaplı bir daire çıkarıldığında, sistemin ağırlık merkezinin nasıl değiştiği hesaplanmıştır.

Çözüm:

Büyük dairenin alanı: A₁ = π(2r)² = 4πr²
Küçük dairenin alanı: A₂ = πr²
Kalan alan: A = A₁ - A₂ = 3πr²
Ağırlık merkezi değişimi: x = 5r/3

Formül: Dairenin ağırlık merkezi formülü: Merkez noktası

Bir başka örnekte, düzgün ve türdeş dikdörtgen levhaya aynı maddeden yapılmış üçgen levha yapıştırılmıştır. Sistemin ağırlık merkezi, şekillerin boyutlarına ve konumlarına bağlı olarak hesaplanır.

Highlight: Karmaşık şekillerin ağırlık merkezi, bileşenlerinin ağırlık merkezleri kullanılarak hesaplanabilir.

Formül: Yamuğun ağırlık merkezi formülü: x = (a + 2b) / 3(a + b), y = h / 3

Bu örnekler, ağırlık merkezi bulma yöntemlerinin pratik uygulamalarını göstermektedir.

Görüntüle

Türdeş Olmayan Cisimler ve Denge Noktaları

Bu bölüm, türdeş olmayan cisimlerin denge noktalarını ve ağırlık merkezlerini inceliyor. Kararlı denge noktası nedir? ve Kararsız denge nedir? sorularına cevap veriyor.

Tanım: Ağırlık merkezi, bir cismin herhangi bir noktadan asıldığında dengede kaldığı noktadır.

Kararlı denge hali ne demek? Bir cisim, denge durumu bozulduğunda ve kuvvet ortadan kalktığında eski haline dönüyorsa, bu durum kararlı denge olarak adlandırılır.

Tanım: Kararsız denge, cismin denge durumu bozulduğunda eski haline dönmediği durumdur.

Cisimler için ağırlık merkezi hesaplamaları şu şekilde yapılır:

Bir boyutlu cisimler için uzunluk
İki boyutlu cisimler için alan (içi boş ise çevre)
Üç boyutlu cisimler için hacim

Highlight: Ağırlık merkezi, cismin boyutuna ve yapısına bağlı olarak farklı şekillerde hesaplanır.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

İndir

Google Play

İndir

App Store

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı

Ba-yıl-dım ❤️, çalışırken neredeyse her an kullanıyorum

Dersler

Fizik

Kütle ve Ağırlık Merkezi Nedir? Kararlı ve Kararsız Dengeyi Öğren!

İbrahim Emre Atar

@ataribrahim

860 Takipçiler

Takip Et

Kütle merkezi ve ağırlık merkezi kavramları, fizik ve mühendislikte önemli rol oynar. Bu özet, türdeş olmayan cisimlerin denge noktaları, kararlı ve kararsız denge durumları ile kütle ve ağırlık merkezlerinin hesaplanmasını açıklar. Ayrıca, farklı geometrik şekillerin ağırlık merkezlerini bulma yöntemlerini de içerir.

Kütle merkezi ve ağırlık merkezi genellikle aynı noktada bulunur, ancak bazı durumlarda farklılık gösterebilir.
Kararlı denge noktası, cismin denge bozulduktan sonra eski haline döndüğü durumdur.
Kararsız denge, cismin denge bozulduğunda eski haline dönmediği durumu ifade eder.
Geometrik şekillerin ağırlık merkezi formülleri, şeklin türüne göre değişiklik gösterir.

25.07.2024

11/12

Fizik

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ağırlık Merkezi Hesaplamaları

Bu sayfada, farklı geometrik şekillerin ağırlık merkezi formülleri ve hesaplama yöntemleri ele alınmıştır.

Örnek: Farklı yarıçaplara sahip iki dairesel cismin birleştirilmesiyle oluşan sistemin ağırlık merkezi hesaplanmıştır.

Problemde, yarıçapları 3r ve r olan iki daire birleştirilmiş ve sistemin ağırlık merkezinin hangi noktalar arasında olduğu sorulmuştur.

Formül: Dairenin ağırlık merkezi formülü: A = πr²

Highlight: Ağırlık merkezi hesaplamalarında, cisimlerin geometrik özellikleri ve boyutları kritik öneme sahiptir.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Kütle Merkezi ve Ağırlık Merkezi Karşılaştırması

Bu bölümde, kütle merkezi ve ağırlık merkezi farkı açıklanmıştır. Genellikle aynı noktada bulunan bu iki merkez, bazı durumlarda farklılık gösterebilir.

Tanım: Kütle merkezi, bir cismin kütlesinin ortalama dağılım noktasıdır.

Tanım: Ağırlık merkezi, yerçekimi kuvvetinin cisim üzerinde etki ettiği ortalama noktadır.

Özdeş kütleli A ve B cisimlerinin farklı yüksekliklerde olduğu bir durumda:

Kütle merkezi, iki cismin tam ortasında olur.
Ağırlık merkezi, yere daha yakın olan cisme doğru kayar.

Highlight: Yerçekimi etkisi sabit kabul edilirse, kütle merkezi ve ağırlık merkezi aynı noktada olur.

Noktasal bir cismin kütle merkezi koordinatları şu formüllerle hesaplanır:

x = (m₁x₁ + m₂x₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)
y = (m₁y₁ + m₂y₂ + ...) / (m₁ + m₂ + ...)

Formül: Kütle merkezi formülü Fizik: x = ΣmᵢxᵢΣmᵢ, y = ΣmᵢyᵢΣmᵢ

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Ağırlık Merkezi Problemleri ve Çözümleri

Bu sayfada, farklı geometrik şekillerin ağırlık merkezi hesaplama örnekleri verilmiştir.

Örnek: Yarıçapı 2r olan türdeş bir daireden r yarıçaplı bir daire çıkarıldığında, sistemin ağırlık merkezinin nasıl değiştiği hesaplanmıştır.

Çözüm:

Büyük dairenin alanı: A₁ = π(2r)² = 4πr²
Küçük dairenin alanı: A₂ = πr²
Kalan alan: A = A₁ - A₂ = 3πr²
Ağırlık merkezi değişimi: x = 5r/3

Formül: Dairenin ağırlık merkezi formülü: Merkez noktası

Highlight: Karmaşık şekillerin ağırlık merkezi, bileşenlerinin ağırlık merkezleri kullanılarak hesaplanabilir.

Formül: Yamuğun ağırlık merkezi formülü: x = (a + 2b) / 3(a + b), y = h / 3

Bu örnekler, ağırlık merkezi bulma yöntemlerinin pratik uygulamalarını göstermektedir.

Kayıt Ol

Kaydol ve binlerce ders notuna sınırsız erişim sağla. Ücretsiz!

Tüm belgeleri görebilirsin

Milyonlarca öğrenciye katıl

Notlarını Yükselt

Kaydolduğunda Hizmet Şartları ve Gizlilik Politikasını kabul etmiş olursun

Türdeş Olmayan Cisimler ve Denge Noktaları

Bu bölüm, türdeş olmayan cisimlerin denge noktalarını ve ağırlık merkezlerini inceliyor. Kararlı denge noktası nedir? ve Kararsız denge nedir? sorularına cevap veriyor.

Tanım: Ağırlık merkezi, bir cismin herhangi bir noktadan asıldığında dengede kaldığı noktadır.

Kararlı denge hali ne demek? Bir cisim, denge durumu bozulduğunda ve kuvvet ortadan kalktığında eski haline dönüyorsa, bu durum kararlı denge olarak adlandırılır.

Tanım: Kararsız denge, cismin denge durumu bozulduğunda eski haline dönmediği durumdur.

Cisimler için ağırlık merkezi hesaplamaları şu şekilde yapılır:

Bir boyutlu cisimler için uzunluk
İki boyutlu cisimler için alan (içi boş ise çevre)
Üç boyutlu cisimler için hacim

Highlight: Ağırlık merkezi, cismin boyutuna ve yapısına bağlı olarak farklı şekillerde hesaplanır.

Aradığını bulamıyor musun? Diğer derslere göz at.

Knowunity, beş Avrupa ülkesinde 1 numaralı eğitim uygulaması!

Knowunity, Apple tarafından büyük ilgi gördü ve Almanya, İtalya, Polonya, İsviçre ve Birleşik Krallık'ta eğitim kategorisinde sürekli olarak en üst sıralarda yer aldı. Hemen Knowunity'e katıl ve dünya çapında milyonlarca öğrenciyle yardımlaş.

İndir

Google Play

İndir

App Store

4.9+

Ortalama Uygulama Puanı

17 M

Öğrenci Knowunity kullanıyor

#1

Eğitim uygulamaları tablosunda 12 ülkede

950 K+

Öğrenci ders notlarını yükledi

Kararsız mısın? Bizi bir de dünyanın dört bir yanındaki kullanıcılarımızdan dinle!

iOS Kullanıcısı

Kesinlikle harika bir uygulama, resmen hayatımı kolaylaştırdı.

Stefan S, iOS Kullanıcısı

Uygulama çok basit ve iyi tasarlanmış. Şimdiye kadar aradığım her şeyi buldum

S., iOS Kullanıcısı